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1、汤翔/工程师关键词/Keywords动态向量法微网稳定性下垂控制电力系统|Power System30电力电气2013 年第 32 卷第 17 期一种新的微网稳定性分析方法介绍了微网下垂控制原理，重点研究了微网稳定性分析方法，提出采用动态向量法来简化微网稳定性分析，同时给出了计算下垂控制稳定性的公式，并且通过仿真和试验进行了验证。仿真结果和试验结果表明，采用动态向量法简化了分析过程，使得理论、仿真和试验结果高度吻合。汤翔玉素娇/中国能源建设集团广东电力设计研究院郭海平/南网电力科学研究院近年来，随着分布式发电技术的发展，微网越来越多的被国内外学者所研究。在微网各个研究热点中，微网的稳定运行控制
2、是目前学术界研究的一个重点。微网中由分布式发电站等新能源构成系统的电压源，各电源发电特性不同，而且电源之间的距离可能较远，因此微网内各个逆变器采用下垂控制是较理想的方法1- 3 。目前对于下垂控制的稳定性分析一般采用根轨迹的方法，对下垂环路的极点进行趋势分析4， 5 。采用动态向量法对稳定性分析进行了化简，并对其做了仿真和试验验证，结果表明，该简化方法判断准确，为微网稳定性研究提供了新的思路。下垂控制原理单台 逆 变 器 连 接 到 微 网 如 图 1所示。图 1单台逆变器连接到微网图 1 中，B 代表一个逆变器或者多个逆变器组成的微网系统，逆变器 A 采取下垂控制方式并入微网系统。U 、E
3、分别为 A、B两点相电压有效值，逆变器 A 输出的有功功率和无功功率可以表示为P =3 2+ 2L2U2 UEcos + UELsin()( 1)Q =3 2+ 2L2U2L UELcos + UEsin()( 2)在电力系统中线路阻抗可以忽略的情况下，有功与电压相角成正比，无功与电压幅值成正比，因此，对输出有功功率偏大的逆变器，通过降低它的输出电压频率，使其输出相角减小 ( 相角的导数即为频率) ;对于输出有功功率偏小的逆变器，通过升高它的输出电压频率，使得其输出相角增大，从而达到整个微网系统有功功率平衡。无功功率平衡可以同理分析。因此，对逆变器输出的频率和电压幅值可以采用如下控制方法。 =
4、 0 kpPU = U0 kqQ( 3)式中，0为有功功率输出为 0 时的角频率;U0为无功功率为 0 时的电压幅值;kp、kq分别为有功、无功下垂控制系数。以两台逆变器有功下垂均流过程为例，分析两台采取下垂控制的逆变器 A 和逆变器 B 从不稳定状态到稳定状态的过程，如图 2 所示。逆变器 A 和逆变器 B 的有功下垂系数分别为 kp1和 kp2，两者的稳态工作点分别在 A0和 B0，即两个逆变器稳态时候必须一种新的微网稳定性分析方法Power System|电力系统www. eage. com. cn2013 年 9 月上电力电气31图 2两台下垂控制逆变器动态均流过程 工作在同一频率。假
5、设由于某种情况，逆变器输出功率发生波动，由于总的负载功率不变，若逆变器 A 波动到 A1点输出有功为 P1+ P，那么逆变器 B 会波动到 B1点输出有功为 P2 P。这个时候逆变器 A 的频率低于 0，而逆变器 B 的频率高于 0，导致逆变器 B 的相角开始慢慢超前逆变器 A 的相角，于是逆变器 B 向逆变器 A 发送有功功率，导致逆变器 A 向 A0点移动，逆变器 B 向 B0点移动，最终两个逆变器均达到稳态。无功功率的均衡过程也可以同理分析。传统下垂控制稳定性分析方法对式 ( 1)和式 ( 2)线性化，可以得到系统稳定性的判据如下4， 5 。 s3( s)+ as2( s)+ bs( s
6、)+ c( s)= 0( 4)其中 a = ( 2 + kvkqe) f( 5)b = ( kpkp+ kvkqef+ f) f( 6)c = ( kp+ kvkpkqe kvkpekq) kp2f( 7)kpe=3 2+ 2L2( 2U Ecos + LEsin ) ( 8)kp=3 2+ 2L2( UEsin + LE1Ecos ) ( 9)kqe=3 2+ 2L2( 2LU LEcos Esin )( 10)kq=3 2+ 2L2( LUEsin UEcos )( 11)f为计算功率时的一阶滤波器，其传递函数为Fl=f s + f( 12)由式 ( 4)可判断下垂控制的稳定性，但是采用这
7、种方法比较复杂，很难得到功率的变化曲线，因此有必要对其进行简化。动态向量法分析下垂控制稳定性动态向量法由周期性傅里叶级数的相关性质变换而来，认为信号变化中起主要作用的是低频量6， 7 。采用动态向量法对图 1 所示系统进行分析，可以得到P = 3Ls + ( Ls + )2+ ( L)2U2 UEcos()+3L( Ls + )2+ ( L)2UEsin ( 13)Q = 3L( Ls + )2+ ( L)2U2 UEcos()3Ls + ( Ls + )2+ ( L)2UEsin ( 14)考虑到当 很小的时候，有 sin ， cos 1 ，于是dPd=3LU2 ( Ls + )2+ ( L
8、)2=3LU2 s2L2+ 2sL + 2+ L22( 15)dQ dU=3LU ( Ls + )2+ ( L)2=3LU s2L2+ 2sL + 2+ L22( 16)若下垂控制中，功率的滤波函数为1/( s +1)，按照动态向量法得到的有功功率公式 ( 15) ，可以分析得知下垂控制流程如图 3 所示。图 3有功功率控制图 依据劳斯判据，可得到系统稳定的充要条件为kp( 2+ L22) ( 2L + L222+ 22+ L2) 3L2U2( L + 2)2( 17)无功功率下垂控制框图如图 4 所示。无功功率稳定的充要条件为kq2( 2L + L222+ 22+ L2) 3L2U( 18)
9、电力系统|Power System32电力电气2013 年第 32 卷第 17 期图 4无功功率控制图仿真与试验研究考虑图 1 所示微网系统，将其中的 Micro Grid由一台逆变器带上负载进行简化，下垂控制逆变器 Inverter 在合适时刻并入微网。两台逆变器均按照图 2 中两台下垂控制逆变器动态均流过程所示的下垂控制曲线，分担相应的功率。微网线电压为61 V，线路的参数为 =5 ，L =60 mH，负载大小为 3 个 28 电阻 Y 形联结，得到逆变器的最终输 出 功 率 为 132 W。取 有 功 下 垂 系 数 值 为kp=6. 6 103Hz/W ，有功功率的传递函数为Fp=9.
10、 86e7s + 9. 86e8 s2+ 176s3+ 1. 073e5s2+ 1. 056e6s + 1. 484e7( 19)采用 MATLAB/Simulink 对整个微网系统进行仿真，结果如图 5 所示。图 5下垂控制仿真结果可以看到，随着下垂控制逆变器在 0. 86 s 时刻并入微网系统，微网逆变器输出的电流和输出功率开始减小，下垂控制逆变器输出电流和输出功率从 0 开始增加，最终两个逆变器输出功率在1.5 s 左右达到平衡。相应的试验结果如图6 所示。图 6下垂控制试验结果 可以看出，由于下垂控制的逆变器最终并联到了微网上，并且向微网输出有功功率，所以在稳态的时候下垂控制逆变器 A
11、 的电压有一点超前于微网的电压，并且逆变器 A 投入到电网的过程 中没有明显的冲击电流的产生。从图 6 来看，采用下垂控制能很好地达到均流。对比图 5 和图 6 中下垂控制逆变器的输出功率曲线，不难发现理论、仿真以及最终的试验结果都完全一致，从而证明了采用动态向量法分析下垂控制的准确性。结束语微网是未来智能电网的一个发展方向，对微网的稳定性分析是目前学术界研究的热点。首先介绍了微网采用下垂控制工作原理，以及采用传统线性化方法对其稳定性进行分析的过程，得出传统方法复杂、不便于微网设计的结论;然后介绍了动态向量法，并将其运用在微网稳定性分析中，简化了微网稳定性分析;最后对相关结论进行仿真和试验研究
12、，仿真和试验结果表明:1)采用下垂控制的微网系统不依赖于各逆变器间的通信，能按照各逆变器的容量较好地进行功率的均分。2)传统线性化分析方法和动态向量法均能分析微网系统稳定性，但动态向量法更为简便。由于下垂控制系数以及线路阻抗对微网系统的稳定性影响较大，可以考虑采用虚拟阻抗等控制方法来提高微网系统稳定性，这也是未来的重点研究工作。参考文献 1Majumder ，et al. Operation and control of hybrid mi-一种新的微网稳定性分析方法Power System|电力系统www. eage. com. cn2013 年 9 月上电力电气33crogrid with
13、 angle droop controller C IEEE egion10 Conference ( TENCON 2010) ，2010. 2 Arboleya P，et al. An improved control scheme based indroop characteristic for microgrid converters J Elec-tric Power Systems esearch，2010，80 ( 10) :1 215-1 221. 3Mastromauro A，et al. Droop control of a multifunc-tional PV inve
14、rter C Industrial Electronics，2008 4 Coelho E A A，Cortizo P C，Garcia P F D. Small signalstability for single phase inverter connected to stiff ACsystem C Industry Applications Conference，1999. 5Vasquez J C，et al. Adaptive droop control applied todistributed generation inverters connected to the grid
15、. inIndustrial Electronics C IEEE International Sympo-sium，2008. 6 Caliskan V A，Verghese O C， Stankovic A M Multifre-quency averaging of DC/DC converters J IEEETransactions on Power Electronics，1999，14 ( 1 ) :124- 133. 7 E Zhijun，et al Dynamic phasor models of TC basedFACTS J Power System Technology，2009 ( 01) :26- 30.( 收稿日期:20130423)櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒櫒EAEA( 上接第 25 页)结束语研发的智能故障指示器同时适用于中性点不接地系统和中性点经小电阻接地系统，能够识别短路故障、接地故障，除具备带电装卸、故障报警、无线通信和远程复位功能外，还具备以下特点。1)利用电场确认、延时检测等判据能够躲避线路上的冲击电流、线路重合闸电流和线路初次送电电流的影响，大幅提高了指示器动作的准确率。2)首次采用锂电
