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1、 大连民族学院数 学 实 验 报 告课程： 应用统计 实验题目: 利用 spss 软件进行线性回归分析 系别： 理学院 专业： 信息与计算科学 姓名： 历红影 班级： 信息 102 班 指导教师： 周庆健 完成学期： 2012 年 12 月 19 日实验目的：1.了解 SPSS 软件的功能 2.学会用 SPSS 软件进行线性回归分析 3.学习线性回归相关理论知识，并能够应用其解决实际问题实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词）如下表为 20 名消费者的年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的数据： 信用卡支付金额/元年收入/万元家庭成员人数/人 40165.43 24593.12 38003
2、.24 474255 28643.12 50705.53 37353.72 364842 75606.64 48105.13 22082.53 42194.84 28772.71 25143.32 42146.53 49656.34 44124.26 24482.12 29954.42 36713.74 1)求消费额对年收入的回归估计方程 2)求消费额对年收入和家庭成员人数的回归估计方程实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序）：1.建立回归函数exy21其中，为信用卡支付金额，为年收入， 称为残差。y1xe2.利用最小二乘法进行求解 根据最小二乘法，有：min20022iiiiixyyy
3、eQ给定了样本数据后，是的函数。根据微分中求极小值的原理，可知存在极小Q10、Q值，同时，欲使达到最小，对的偏导数必须等于零，即：QQ10和 01201 0iixyQ0201 1iiixxyQ于是，可得： iixny102 10 iiiixxyx上式为正规方程组或标准方程组，求解这一方程组可得： 2221 xxyyxxxxnyxyxniiiiiixy10实验数据和分析：第一问：第二问：结果分析：由如上所示结果可得，第（1） 、 （2）问回归估计方程分别为：1638.770433.578xy21720.255609.668129.233xxy其中，为年收入，为家庭成员人数1x2x实验的启示：通过本次实验我学会了运用 spss 软件解决一元线性回归问题和多元回归问题，并且学 会了利用线性回归求解相关问题，理解到 SPSS 软件的功能之大。
