《2012中考数学一模试题及答案（上海杨浦、静安、闵行、松江、崇明）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012中考数学一模试题及答案（上海杨浦、静安、闵行、松江、崇明）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷 2012.1.52012.1.5（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3本次测试可使用科学计算器一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列函数中，属于二次函数的是（A）32 xy；（B）22) 1(xxy；（C）xxy722；（D）22 xy 2抛物线422xxy一定经过点（
2、A） （2,-4） ；（B） （1,2） ；（C） （-4,0） ；（D） （3,2） 3已知在 RtABC中，C=90，A=，AC=3，那么AB的长为（A）sin3；（B）cos3；（C）sin3；（D）cos3 4在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15） ，那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（A）178；（B）1715；（C）158；（D）8155如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为 3、5、6，DEF的最短边长为 9，那么DEF的周长等于（A）14；（B）5126；（C）21；（D）426下列五幅图均是由边长为 1 的 16 个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点
3、都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的ABC相似的个数有2（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7如果35yx，那么yxyx 3= 8已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，53ABAD，那么CEAE的值等于 9已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，APBP，那么AP= cm10如果抛物线kxky2)4(的开口向下，那么k的取值范围是 11二次函数mxxy62图像上的最低点的横坐标为 12一个边长为 2 厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，
4、那么y关于x的函数解析式是 13如图，已知在ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一点，ACD=B，BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么AQAP的值等于 14已知在ABC中，AB=AC=5cm，BC=35，那么A= 度15已知在ABC中，C=90，BC=8，AB=10，点G为重心，那么GCBtan的值为 16向量a与单位向量e的方向相反，且长度为 5，那么用向量e表示向量a为 17如果从灯塔A处观察到船B在它的北偏东 35方向上，那么从船B观察灯塔A的方向是 18将等腰ABC绕着底边BC的中点M旋转 30后，如果点B恰好落在原ABC的边ABACBABCQDP（第 13
5、 题图）3上，那么A的余切值等于 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）已知抛物线32mxxy的对称轴为x=-2（1）求m的值；（2）如果将此抛物线向右平移 5 个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标20 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）如图，已知在ABC中，点D在边AC上，CDAD=12，aBA，bBC （1）试用向量ba ,表示向量BD；（2）求作：ab 21 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21 （本题满分 10 分，其中每小题各 5 分）已知：如图
6、，在ABC中，AB=6，BC=8，B=60求：（1）ABC的面积；（2）C的余弦值22 （本题满分 10 分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EFGF=12，求矩形DEFG的周长ABCDHEFGK（第 22 题图）ABC（第 21 题图）ABC（第 20 题图）D423 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）已知：如图，斜坡AP的坡度为12.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45
7、，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米） （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）24 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BFAC，交线段AE的延长线于点F（1）求证：AC=3BF；（2）如果EDAE3，求证：BEACAEADA（第 24 题图）BCDEFAPBCQ（第 23 题图）525 （本题满分 14 分，其中第（1） 、 （2）小题各 4 分，第（3）小题 6 分
8、）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数cbxxy2 31的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2） ，该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：ABO=CBO；（3）如果点P在直线AB上，且POB与BCD相似，求点P的坐标（第 25 题图）yxOAB11-1-16上海市部分学校九年级数学抽样测试参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1C；2A；3D；4B；5D；6B二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）79；823； 910510；10k-4；11-3；
9、12xxy42；1332；14120；1543；16e5；17南偏西 35；183三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）719解：（1）由题意，得22m（2 分）m=4（2 分）（2）此抛物线的表达式为1)2(3422xxxy（2 分）向右平移 5 个单位后，所得抛物线的表达式为1)3(2 xy，即862xxy（2分）它与y轴的交点坐标为（0,8） （2 分）20解：（1）CDAD=12，CACD31，得CACD31（2 分）baBCBACA （2 分）babaCD31 31)(31（1 分）bababCDBCBD32 31)(31（1 分）（2）abAM21（画图正确 3 分，结论
10、 1 分）21解：（1）作AHBC，垂足为点H在 RtABH中，AHB=90，B=60，AB=6，BH=3，33AH（2 分，2 分）SABC=31233821（1 分）（2）BC=8，BH=3，CH=5 （1 分）在 RtACH中，ABCDM833AH，CH=5，132AC（2 分）261351325cosACCHC（2 分）22解：设EF=x，则GF=2xGFBC，AHBC，AKGFGFBC，AGFABC（2 分）BCGF AHAK（2 分）AH=6，BC=12，122 66xx（2 分）解得x=3（2 分）矩形DEFG的周长为 18（2 分）23解：（1）过点A作AHPQ，垂足为点H斜坡
11、AP的坡度为 12.4，125PHAH（2 分）设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k13k=26解得k=2AH=10（2 分）答：坡顶A到地面PQ的距离为 10 米（1 分）（2）延长BC交PQ于点DBCAC，ACPQ，BDPQ（1 分）9四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH（1 分）BPD=45，PD=BD （1 分）设BC=x，则x+10=24+DHAC=DH=x-14在 RtABC中，ACBC76tan，即0 . 414xx（2 分）解得356x，即19x（1 分）答：古塔BC的高度约为 19 米（1 分）24证明：（1）BFAC，BECE BFAC（2
12、分）BD=CD，BE=DE，CE=3BE（2 分）AC=3BF（1 分）（2）EDAE3，223EDAE（1分）又CE=3ED，CEEDAE2（1 分）CEAE AEED（1分）AED=CEA，AEDCEA（1 分）AEED ACAD（1 分）ED=BE，AEBE ACAD（1 分）BEACAEAD（110分）25解：（1）由题意，得 .2342,311cbcb （1分）解得 .2,32cb（1 分）所求二次函数的解析式为232 312xxy（1分）对称轴为直线x=1（1 分）证明：（2）由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1,-1） （1分）10AB，10BC，AB=BC（1 分）又2OA，2OC，OA=OC（1 分）ABO=CBO（1 分）解：（3）由直线OB的表达式y=x，得点D的坐标为（1,1）
