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1、凤鸣同步学习班七年级奥数班试题（2009-1-19 日上午 8：0010：00） 姓名： 一、精心选一选：（每题 5 分，共 30 分）1.在， ，18 这四个有理数中，负数共有（ ）2007（-1）3-118（-1）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 若，则的值是0) 12(22yx22yx A B C D 83 21 81 4173.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 15 立方米，按每立方米 1.6 元收费，超过 15 立方米，则超过部分按每立方米 2.4 元收费。小明家六月份交水费 33. 6 元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A 18 B 19 C 2
2、0 D 214.对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：=ad-bc，已知=18，则 x=（ ab cd241xx）A -1 B 2 C 3 D 4 5.已知代数式的值是 3，则代数式的值是（ ） yx2142yxA. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定6、方程的解是( )2008200920083221xxxLA、2006 B、2007 C、2008 D、2009二、耐心填一填：耐心填一填：（每题 4 分，共 44 分）7、225= 度 分;1224= 8、若，则 2(1)10xy 20082009xy9、若和是同类项，则= ， = 。433 mnba23 31ba mn10、若，
3、则= 。031)2(2yxxy11、如右图，OCOD，1=35，则2= 。 12、如图：点 C、D 在线段 AB 上，AC=BD，若 AD=3cm，则 BC= cm。13、如果是关于的一元一次方程，则 。021) 1(mymmym14、某人上山的速度为 a 千米/时，下山的速度为 b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是 千米/时。15、长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃 3 小时，另一支可燃 4 小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的 3 倍时，蜡烛点燃了 小时. 16、定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n5；当 n 为偶数
4、时，结果为（其中 k 是使为奇数的正整数） ，并且运算重复进行例如，取 n26，则：kn 2kn 2若 n49，则第 449 次“F 运算”的结果是 18、轮船在静水中的速度是每小时 a 千米，水流速度为每小时 b 千米(ba)，甲乙两码头间相距 S 千米，则轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度为每小时 千米三、解答题：19、 （本题满分 8 分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 如 4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此 4，12，20 这三个数都是神秘数(1) 28 和 2 012 这两个数是神秘数吗？为什么？26134411 第一
5、次F第二次F第三次F(2) 设两个连续偶数为 2k+2 和 2k（其中k取非负整数） ，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？20、 （本题满分 10 分）甲、乙两个同学从 A 地到 B 地，甲步行的速度为每小时 3 千米，乙步行的速度为每小时 5 千米，两人骑自行车的速度都是每小时 15 千米。现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发。走了一段路程后，乙放下车步行，甲走到乙放车处改骑自行车，以后不断交替行进，两人恰好同时到达 B 地。甲走全程的平均速度是多少？21、 （10 分）某人晚上六点多出门买东西，看手表时发现时针和分针的夹角是 110 度，晚上七点钟差一点回家，发现时针和分针夹角又是 110 度，求这个人外出用了多长时间？22、 （8 分）在以下数列中：1，3，5， ，7，2011 和 1，4，7，10，2011 中同时出现在这这两个数列中的数的个数是多少？23、 （10 分）已知：值 值值 值值 值200820074332212008 20082007 20074 43 32 21 1.111020082007.4321xxxxxxxxxxxxxx
