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1、20122012 年全国各地中考数学真题分类汇编年全国各地中考数学真题分类汇编_ _第第 2 2 章实数章实数2012 年全国各地中考数学试题分类解析汇编第 2 章实数一、选择题1.（2012 安徽，1，4 分）下面的数中，与-3 的和为 0 的是 .（ ）A.3 B.-3 C. D. 解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3 相加，进行筛选只有选项 A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为 0，必选3 的相反数 3解答：A2 （2012?梅州） =（ ）A2 B2 C1 D1考点：零指数幂。专题：常规题型。分析：根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 解答即可解答
2、：解：（ ）0=1故选 D点评：本题主要考查了零指数幂，熟记任何非 0 数的 0 次幂等于1 是解题的关键3 （2012 贵州安顺）在实数：3.14159， ，1.010010001， ， 中，无理数的（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个考点：无理数。解答：解： =4，无理数有：1.010010001，故选 B4 （2012 六盘水）数字 ， ， ，cos45， 中是无理数的个数有（ ）个A1B2C3D4考点：无理数；特殊角的三角函数值。分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合所给的数据判断即可解答：解： =2，cos45= ，所以数字 ， ，
3、，cos45， 中无理数的有： ，cos45，共 3 个故选 C点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式5 （2012?黔东南州）计算12 等于（ ）A1B3C1D3解析：12=3故选 D6. （2012 湖北荆门）下列实数中，无理数是（ ） A B C D|2|解析：A、 是有理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、 =3，是有理数，故本选项错误；D、|2|=2，是有理数，故本选项错误；故选 B7 （ 2012 江苏南通）计算 6(3)的结果是【 】A 1 2 B2 C3 D18【考点】有理数的除法【专题】计算题【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可
4、得解【解答】解：6（3）（63）2故选 B【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键8 （2012 滨州） 等于（ ）A B6 C D8考点：有理数的乘方。解答：解： 故选 C9 （2012?德州）下列运算正确的是（ ）A B（3）2=9C23=8D20=0考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0指数幂的运算法则进行计算即可解答：解：A、22=4， =2，故本选项正确；B、 （3）2=9，故本选项错误；C、23= = ，故本选项错误；D、20=1，故本选项错误故选 A点评：本题考
5、查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0 指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键10 （2012?聊城）计算| | 的结果是（ ）A B C1 D1考点：有理数的减法；绝对值。专题：计算题。分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答：解：| | = 故选 A点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容11 （2012 山西）计算：25 的结果是（ ）A7B3C3D7考点：有理数的加法。解答：解：25=（2+5）=7故选 A12.（2012 南充）计算 2（3）的
6、结果是（ ） （A）5 （B）1 （C）1 （D）5考点：有理数的计算专题：计算题。分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案解答：解：2（3）=2+3，=5故选 A点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键13 （2012?杭州）计算（23）+（1）的结果是（ ）A2 B0 C1 D2考点：有理数的加减混合运算。专题：计算题。分析：根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解解答：解：（23）+（1） ，=1+（1） ，=2故选 A点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单14 （2012?嘉兴） （2）0 等于（ ）A1B2C0D
7、2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂的定义直接解答即可解答：解：（2）0=1故选 A点评：本题考查了 0 指数幂，要知道，任何非 0 数的 0 次幂为1二、填空题1 （2012 广东珠海）计算 = 解析： = +（ ） ，=（ ） ，= 故答案为： 2 （2012 娄底）计算：|2|+（3）0 = 1 考点：实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可解答：解：原式=2+12=1故答案为：1点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键3(
8、2012?连云港)写一个比 大的整数是 2(答案不唯一) 考点：实数大小比较；估算无理数的大小。专题：开放型。分析：先估算出 的大小，再找出符合条件的整数即可解答：解：134，1 2，符合条件的数可以是：2(答案不唯一)故答案为：2(答案不唯一)点评：本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出 的大小是解答此题的关键4 （2012 苏州）计算：23= 8 考点：有理数的乘方。分析：正确理解有理数乘方的意义，an 表示 n 个 a 相乘的积解答：解：23 表示 3 个 2 相乘的积，222=8，因此 23=8点评：要准确理解有理数乘方的含义5(2012?扬州)扬州市某天的最高气温是 6，最低气温
9、是2，那么当天的日温差是 8 考点：有理数的减法。专题：计算题。分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算解答：解：6(2)628故答案为：8点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键6 （2012 上海）计算 = 考点：绝对值；有理数的减法。解答：解：| 1|=1 = ，故答案为： 7(2012?丽水)写出一个比3 大的无理数是 如 等(答案不唯一) 考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：根据这个数即要比3 大又是无理数，解答出即可解答：解：由题意可得， 3，并且 是无理数故答案为：如 等(答
10、案不唯一)点评：本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小三、解答题1 （2012 福州） (1) 计算：|3|(1)04考点：实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：(1) 原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用a2|a|化简，合并后即可得到结果；解答： (1) 解：|3|(1)0431222 （2012?梅州）计算： +2sin60+（ ）1考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：分别根
11、据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式= 2 +2 +3=3点评：本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键3 （2012?湛江）计算：|3| +（2012）0解：解：原式=32+1=24 （2012 广东）计算： 2sin45（1+ ）0+21考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式= 2 1+ = 4 （2012 广东珠海）计算： 解： |1|+（2012）0（ ）1，=21+12，=05 （2012 安顺）计算：22 +
12、|14sin60|+（ ）0考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=42 +|14 |+1 =42 +2 1+1 =46 （2012 六盘水） （1）计算： 考点：；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：开放型。分析：（1）将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断 1 小于 0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果；解答：（1） （ ）2|1 |（ 1）0+2sin60+ =4（ 1）1+2 + =4 +
13、11+ + =4+ ；7 （2012?黔东南州）计算： | |解析：原式=22 +1（2 ）=12 2+ =3 8. （2012 湖北黄石） （本小题满分 7 分）计算： 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】任何不为 0 的数的 0 次幂都是 1；熟记特殊角的三角函数值；去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号【解答】解：原式 （4 分）（3 分）【点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算9. （2012 湖北荆门）计算 （2）2（ 2）0= 解析：原式= 1=1故答案为：110
14、（2012 湖南长沙）计算： 解答：解：原式=2+2 3=011.（2012 湖南常德）计算： 知识点考察：绝对值，零次幂、负整指数幂，特殊角的三角函数值。能力考察： 特殊运算的运算能力，实数的运算法则。分析：根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。解：原式=1+1-2+1=1点评：初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。如： 12 （2012?湘潭）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0 指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可解答：解：原式=231=2点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0 指数幂的计算法则是解答此题的关键13 （2012 张家界）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=13+2 +3 = + =014(2012?连云港)计算： ( )0(1)2012考点：实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后将各部分的最简值进行合并即可得出答案解答：解：原式3113点评：此题考查了实数的运算，解答本题的关键
