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1、20092009 金山区初三数学模拟试卷金山区初三数学模拟试卷本文由 SHSJTJ 贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。2009 年金山区初三统一学业模拟考试数学试卷 年金山区初三统一学业 初三统一学业模 考试数学 数学试卷（时间 100 分钟，满分 150 分） 2009 年 4 月一、选择题（本大题共 6 题，满分 24 分） 铅笔填涂】 【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2 B 铅笔填涂】 每小题只有一个正确选项，1下列根式中，与 2 是同类二次根式的是( A、 8 B、 4 C、 20 D、 3 2 ) )
2、2下列一元二次方程没有实数解的是( A、 x ? 2 x ? 1 = 02B、 ( x ? 1)( x ? 3) = 0 D、 x + x + 1 = 02C、 x ? 2 = 023正比例函数 y = k1 x ( k1 0 )与反比例函数 y =k2 ? 1 ( k2 1 )的大 x)致图像如图所示，那么 k1 、 k2 的取值范围是( A、 k1 0 ， k2 1 C、 k1 1 B、 k1 0 ， k2 1 D、 k1 0 ， k2 1(第 3 题图) )4从 2，3，4，5，6 中任取一个数，是合数的概率是( A、3 4 D、 5 5 5已知两圆的半径分别为 2 和 4，圆心距为 6
3、，那么这两圆的位置关系为( A、外离 B、相交 C、内含 D、外切 6如图，在 RtABC 中，OA2，AB1，把 RtABO 绕着原点逆 时针旋转 90，得ABO，那么点 A的坐标为( )B、 C、 A、( 3 ，1) C、( ? 1 ， 3 ) B、(1， 3 ) D、( 3 ， ? 1 ) (第 6 题图)1 52 5)二、填空题（本大题共 12 题，满分 48 分） 否则得零分】 【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得 4 分，否则得零分】 只要求在答题纸上直接写出结果，7计算： 2 sin 45 ? ( 2 ? 1) 0 8因式分解： x ? x 3 2. .第- 1 -页
4、共 8 页9方程 x ? 3 x ? 4 = 0 的根是4 2. .10函数 y =2 x ? 1 的定义域是11如图，一次函数 y = kx + b ( k 0 )经过 A、B 两点，那么这个一 次函数的解析式是 .(第 11 题图) 12 若 一个 分式 只 含有字 母 x ， 且 当 x 2 时 ，分式 的 值为 2 ，那 么 这个分 式 可 以 是 .(写出一个即可) 13将二次函数 y = 2( x ? 1) ? 3 的图像向右平移 3 个单位，那么平移后的二次函数的顶点2坐标是 . 14金山区 2009 年初三模拟考试各科的满分值如下：科目 满分值 语文 150 数学 150 英语
5、 150 物理 90 化学 60若把表中各科满分值按比例绘制成扇形图进行统计，且扇形图所在圆的半径为 1，那么 表示数学学科的扇形的面积是 .(保留 ) 度. 15如图，ABCD，EF、GF 分别平分GED、EGB，那么F 16如图，当太阳光线与地面成 30时，测得旗杆 AB 在地面上的影子 BC 长为 15 米，那 么旗杆 AB 的高度是 米.(保留根号)r b(第 15 题图) (第 16 题图)r a(第 18 题图)(第 17 题图)17已知向量 a ，向量 b ，画出 a ? b . 18在ABC 中，ABAC5，BC6，点 E、F 分别在 AB、BC 边上，将BEF 沿直线 EF
6、翻折后，点 B 落在对边 AC 的点为 B ，若BFC 与ABC 相似，那么 BF .三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 【将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】 将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】19 （本题满分 10 分）先化简，再求值： 已知 x =2 ， y = 3 ，求 (x x2 xy ? 2 ) 的值. 2 x? y x ? y x+ yx 2 ? 4 xy + 4 y 2 = 1 ? 20 （本题满分 10 分）解方程组： ? 1 ?2x ? y = 1 ?第- 2 -页 共 8 页21 （本题满分 10 分）某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况
7、，随机调 查了该学校初一年级的 25 名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频 数分布直方图如图所示： (1)请补全频数分布直方图； (2)这组样本数据的中位数是 小时， 众数是 小时， 平均数是 小时； (3)初一年级的小明同学上周双休日上 网的时间为 4 小时， 他认为自己上 周双休日上网的时间比年级里一 半以上的同学多， 你认为小明的想 法正确吗？请说明理由.（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，C90，O 是斜边 AB 上的中点，BF 22 AC. (1)求证：AOEBOF；(2)求证：四边形 BCEF 是矩形.（本题满分 12 分）现要建造一段水坝，它的横截面是
8、梯形 ABCD，其上底 CD4 米， 23斜坡 BC 的坡度 i = 1 : 2 ，tan A =1 ， 3坝高 DE6 米. (1)求截面梯形的面积； (2)若该水坝的长为 1000 米，工程由 甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要 25 天，但在开工时，甲工程队增加了机 器，工作效率提高 60%，结果工程提前了 5 天完成，问这两个工程队原计划每天各完成 多少土方？(坝的土方坝的横截面的面积坝的长度)24 （本题满分 12 分）如图，在直角坐标系中，直线 y =1 x + 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 2A、B 两点，过点 A 作 CAAB，CA 2 5 ，并且作 CD x 轴.
9、(1)求证:ADCBOA；第- 3 -页 共 8 页(2)若抛物线 y = ? x + bx + c 经过 B、C 两点.2求抛物线的解析式； 该抛物线的顶点为 P，M 是坐标轴上的一个点，若直线 PM 与 y 轴的夹角为 30， 请直接写出点 M 的坐标.25 （本题满分 14 分）在矩形 ABCD 中，AB3，点 O 在对角线 AC 上，直线 l 过点 O，且 与 AC 垂直交 AD 于点 E. l (1)若直线 l 过点 B，把ABE 沿直线 l 翻折，点 A 与矩 E D A 形 ABCD 的对称中心 A重合，求 BC 的长； O 1 A (2)若直线 l 与 AB 相交于点 F，且
10、AO AC，设 AD4的长为 x ，五边形 BCDEF 的面积为 S. 求 S 关于 x 的函数关系式，并指出 x 的取值范围；B l A O F B EC D3 探索： 是否存在这样的 x ， A 为圆心， x ? 以 以 4 长为半径的圆与直线 l 相切，若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由；C2009 年金山区初三模拟考试数学参考 年金山区初三 初三模 考试数学 数学参考及评分标准一、选择题： 1A 2D 二、填空题： 7 2 ? 1 11 y = ? x + 3 1590 1830 或 3 112009.45D 6C3C4B8 x 2 ( x ? 1) 12 16 5 34
11、x9 x1 = 2 ， x 2 = ?2 13(4，3) 1710 x 1 14 41 219原式x( x + y ) ? x 2 xy （4 分） ( x + y )( x ? y ) x + y第- 4 -页 共 8 页xy x+ y （1 分） ( x + y )( x ? y ) xy 1 （2 分） x? y当 x = 2，y = 3 时 原式1 2? 3（1 分） ? 2 ? 3 （2 分） 20由(1)得 ( x ? 2 y ) 2 = 1x ? 2y = 1， x ? 2 y = ?1 （2 分）由(2)得 2 x ? y = 1 （2 分） ?x ? 2 y = 1 ? ?2
12、 x ? y = 1 ? x ? 2 y = ?1 （2 分） ? ?2 x ? y = 11 ? ? x1 = 3 ?x = 1 ? ? ，? 2 （2 分） ? y = ? 1 ? y2 = 1 ? 1 3 ? 1 ? ? x1 = 3 ?x = 1 ? 经检验：? ，? 2 都是原方程组的解（1 分） 1 ? y2 = 1 ?y = ? ? 1 3 ? 1 ? ? x1 = 3 ? 原方程组的解是 ? ?y = ? 1 ? 1 3 ?x2 = 1 （1 分） ? ? y2 = 121(1)略； （2 分） (2)3；4；3.36；（2 分+2 分+2 分） (3)正确。因为随机样本的中位
13、数是 3 小时，具有代表性，所以该年级双 休日上网时间的中位数为 3 小时，小明的上网时间为 4 小时， 因此，小明的想法正确。（2 分） 22证明：(1)BFAC AOBF（2 分）第- 5 -页 共 8 页AOBO， AOEBOF（1 分） AOEBOF（1 分） (2)AOEBOF AEBF（1 分） AECE CEBF（1 分） 又CEBF 四边形 BCEF 是平行四边形（2 分） 又C90 四边形 BCEF 是矩形（2 分） 23(1)作 CFAB 于点 F（1 分） 1 1 6 在 RtADE 中， tan A = = 3 3 AE AE = 18 （1 分）在 RtBCF 中，
14、CF 1 6 i= ， 即 = BF12（1 分） BF 2 BF CECD4 AB34（1 分） 1 S 梯形 = (CD + AB )DE = 114 （1 分） 2 截面梯形的面积为 114 平方米.（1 分） (2)设原计划甲每天完成 x 土方，乙每天完成 y 土方（1 分）v = sh = 114 1000 = 114000 （1 分）25( x + y ) = 114000 由题意得： ? （2 分） ?20(1.6 x + y ) = 114000 ? x = 1900 解得 ? （1 分） ? y = 2660 答：甲工程队原计划每天完成 1900 土方， 乙工程队原计划每天完成 2660 土方.（1 分） 24(1) CDAB BAC90 BAOCAD90（1 分） CDx 轴 CDA90 CCAD90（1 分） CBAO（1 分） 又CDOAOB90 ADCBOA（1 分） (2)由题意得，A(8，0)，B(0，4) （1 分）第- 6 -页 共 8 页OA8，
