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1、1悦考网 燕山燕山 2011-20122011-2012 学年度第一学期期末试卷学年度第一学期期末试卷 初四数学初四数学考 生 须 知1本试卷共 4 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟。 2答题纸共 6 页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的 字母写在答题纸上；本题共字母写在答题纸上；本题共 32 分
2、，每小题分，每小题 4 分）分）1. 已知O 的直径为 3cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP2cm，则点 PA. 在O 外 B. 在O 上 C. 在O 内 D. 不能确定 2. 已知ABC 中，C=90，AC=6，BC=8， 则 cosB 的值是A0.6 B0.75 C0.8 D 343如图，ABC 中，点 M、N 分别在两边 AB、AC 上，MNBC，则下列比例式中，不正确 的是A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B. C. D.5. 已知O1、O2的半径分别是 1cm、4cm，O1O2=cm，则O1和O2的位置关系是10A外离 B外切 C
3、内切 D相交6. 某二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a0, b0, c0 B. a0, b0, c0, b0 D. a0, b0, c07下列命题中，正确的是A平面上三个点确定一个圆 B等弧所对的圆周角相等 C平分弦的直径垂直于这条弦D与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线 yx24x3 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，则变换后的抛 物线解析式是Ay(x3)22 By(x1)21Cyx2x5 D前三个答案都不正确ACNMByxO2悦考网 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分分, 每小题每小题 4 分）分） 9已知两
4、个相似三角形面积的比是 21，则它们周长的比 _ . 10在反比例函数 y中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是x1k _. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是 _；甲队以 20 战胜乙队的概率是_12已知O 的直径 AB 为 6cm，弦 CD 与 AB 相交，夹角为 30，交点 M 恰好为 AB 的一个三等分点，则 CD 的长为 _ cm三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分分, 每小题每小题 5 分）分）13. 计算：cos2452tan45tan30sin60314. 已知正方形 MNPQ 内接于ABC（如图所
5、示） ，若ABC 的面积为 9cm2，BC6cm，求该正方形的边长15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 30减至 25（如图所示） ，已知原楼梯坡面 AB 的长为 12 米，调整后的楼梯所占地面 CD 有多长？（结果精确到0.1 米；参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47）16已知：ABC 中，A 是锐角，b、c 分别是B、C 的对边求证：ABC 的面积 SABCbcsinA2117. 如图，ABC 内接于O，弦 AC 交直径 BD 于点 E，AGBD 于点 G，延长 AG 交 BC 于点F 求证：AB2BFBC18. 已知二次函数 ya
6、x2x的图象经过点（3, 1） 25（1）求 a 的值；（2）判断此函数的图象与 x 轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；（3）画出这个函数的图象 （不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分分, 每小题每小题 5 分）分）AMQBNPCABCDEFG OACDB303悦考网 19. 如图，在由小正方形组成的 1210 的网格中，点 O、M 和四边形 ABCD 的顶点都在格点上（1）画出与四边形 ABCD 关于直线 CD 对称的图形；（2）平移四边形 ABCD，使其顶点 B 与点 M 重合，画出平移后的图形；（3）把四边形 ABCD 绕点 O 逆时
7、针旋转 90，画出旋转后的图形20. 口袋里有 5 枚除颜色外都相同的棋子，其中 3 枚是红色的，其余为黑色（1）从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_ ；（2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率 （需写出“列表”或画“树状图”的过程）21. 已知函数 y1x2 和反比例函数 y2的图象有一个交点是 A（，1） 31a（1）求函数 y2的解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出函数 y1和 y2的图象草图；（3）借助图象回答：当自变量 x 在什么范围内取值时，对于 x 的同一个值，都有 y1y2 ？22. 工厂有一批长 3dm、宽 2dm 的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块
8、上裁下一个最大的圆铁片O1之后（如图所示） ，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片O2（1）求O1、O2的半径 r1、r2的长；（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与O2 同样大小的圆铁片？为什么？ABDCOM ABCD1O14悦考网 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 22 分分, 第第 23、24 题各题各 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分） 23如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 M、N，在 AC 的延长线上取点 P，使CBPA21（1）判断直线 BP 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若O 的半径为 1，tanCBP0.5，求 B
9、C 和 BP 的长24. 已知：如图，正方形纸片 ABCD 的边长是 4，点 M、N 分别在两边 AB 和 CD 上（其中点 N 不与点 C 重合） ，沿直线 MN 折叠该纸片，点 B 恰好落在 AD 边上点 E 处（1）设 AEx，四边形 AMND 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；（2）当 AM 为何值时，四边形 AMND 的面积最大？最大值是多少？（3）点 M 能是 AB 边上任意一点吗？请求出 AM 的取值范围 25. 在直角坐标系 xOy 中，已知某二次函数的图象经过 A（4，0） 、B（0，3） ，与 x轴的正半轴相交于点 C，若AOBBOC（相似比不为 1） （1）求这个二次函数的解析式；（2）求ABC 的外接圆半径 r；（3）在线段 AC 上是否存在点 M（m，0） ，使得以线段 BM 为直径的圆与线段 AB 交于N 点，且以点 O、A、N 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由ABPCNMOE B C CMNA D
