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1、 钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇 教师: 学生： 年级： 科目： 时间： 授课目的与考点分析： 有理数知识点总结归纳有理数知识点总结归纳 有理数的加减法有理数的加减法 1.有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 互为相反数的两数相加，和为零； 一个数与零相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运
2、用，以达到化简的目的，通常有下列规律： 互为相反数的两个数先相加“相反数结合法” ； 符号相同的两个数先相加“同号结合法” ； 分母相同的数先相加“同分母结合法” ； 几个数相加得到整数，先相加“凑整法” ； 整数与整数、小数与小数相加“同形结合法” 。 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加 0 后的和等于原数。即： 当 b0 时，a+ba 当 b0 时，a+ba 当 b=0 时，a+b=a 4.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 5.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，
3、可以将减法转化成加法后，再按照加法法则 进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的读法：按这个式子表示的意义读作“负 8、负 7、负 6、正 5 的和” 龙文教育个性化辅导授课案龙文教育个性化辅导授课案钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇 按运算意义读作“负 8 减 7 减 6 加 5” 6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： .把符号相同的加数相结合（同号结合法） (-33)-(-18)+(-
4、15)-(+1)+(+23) .把和为整数的加数相结合 （凑整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8) .把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法） -53-21+43-52+21-87.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） (+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25) 钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇 .把带分数拆分后再结合（先拆分后结合） -351+10116-12221+4157.分组结合 2-3-4+5+6-7-8+9+66
5、-67-68+69 .先拆项后结合 （1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100） 有理数的乘除法有理数的乘除法 1.有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （ “同号得正，异号得负”专指“两 数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三） 法则二：任何数同 0 相乘，都得 0； 法则三：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积 是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为 0,则积等于 0. 2.倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为 aa1=1（a0） ，就是说
6、a 和a1互为倒数，即 a 是a1的倒数，a1是 a 的倒数。 钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇 注意： 0 没有倒数； 求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时， 先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置； 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 （求一个数的倒数，不改变这个数的性质） ； 倒数等于它本身的数是 1 或-1,不包括 0。 3.有理数的乘法运算律 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即 ab=ba 乘法结合律： 三个数相乘，
7、先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘， 积相等。 即(ab)c=a(bc). 乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积 相加。即 a(b+c)=ab+ac 4.有理数的除法法则 （1）除以一个不等 0 的数，等于乘以这个数的倒数。 （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 5.有理数的乘除混合运算 （1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 （2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除，后加减的顺 序进行 有理数的乘方有理数的乘方 1.乘方
8、的概念 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 na 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。 有理数的混合运算有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 科学记数法科学记数法 把一个大于 10 的数表示成 na 10的形式（其中101 a， n 是正整数） ，这种记数法是科学记数法。 选择题选择题 钟老师永远
9、相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇 1 （2009 贺州）计算2)3(的结果是（ ） A6 B9 C9 D6 1 （2009 年江苏省）2的相反数是（ ） A2 B2 C1 2D1 2 1 （2009 年淄博市）如果2()13 ，则“”内应填的实数是（ ） A 3 2B 2 3C2 3 D3 2 1 （2009 山西省太原市）在数轴上表示2的点离开原点的距离等于（ ） A2 B2 C2 D4 1 （2009 年内蒙古包头）27 的立方根是（ ） A3 B3 C9 D9 1（2009 年湖南长沙） 已知实数a在数轴上的位置如图所示，
10、 则化简2|1|aa的结果为 （ ） A1 B1 C1 2a D21a 1(2009 成都)计算 2(1 2)的结果是 (A)1 (B) l (C)一 2 (D) 2 1 （2009 重庆綦江）6 的相反数是（ ） A-6 B6 C1 6D1 6 1(2009 年安顺)3 的相反数是： A3 B C D 1(2009 武汉)今年某市约有 102000 名应届初中毕业生参加中考102000 用科学记数法表示为 （ ） A B C D 填空题填空题 1 （2009 年山西省）比较大小： （填“” 、 “=”或“） 1(2009 年云南省)_ 1 （2009 年崇左）5的绝对值是 1 31 3360
11、.102 1051.02 10410.2 103102 102371 0 a 钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇 1 （2009 贺州）计算： 2009 1 （2009 年江苏省）计算2( 3) 1 （2009 年淄博市） 国家统计局 2009 年 4 月 16 日发布:一季度，农村居民人均现金收入 1622 元， 与去年同期相比增长 8.6%，将 1622 元用科学记数法表示 为 元 三.本次课后作业： 四.学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五.教师评定： 1.学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2.学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 主任签字： _ 31.622 10龙文教育教务处龙文教育教务处
