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1、静电场中几个疑难小问题的突破电场是一种抽象的物质，看不见、摸不着，初学时很难全面把握它的特性。静电场中的问题一般涉及的物理量又较多，运用的规律不一而足，往往还需要把讨论的问题和力学、电学知识相结合，处理起来有一定难度。下面以几个静电场中的疑难小问题为例，通过介绍处理的方法，帮助初学者开拓思路，寻找灵感。一、电势的推断及电场线的描绘一、电势的推断及电场线的描绘通过发现不同点电势差之间的关系，利用“等分”的思想找到等电势点，连接后画出等势面，再借助电场线与等势面间的关系描绘出电场线，是解决此类问题的基本思路。例：例：如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点
2、的电势分别为、，由此可以推断 D 点的电势是多少？试在方框内作出该电场的示意图，要保留作图时所用的辅助线。解析：解析：“等分法”处理步骤如下1找出已知点中电势最低的点，求出其余各点和该点间的电势差；2利用添加分母的方式确定出上述几个电势差之间的关系；3按分母上的数值将对应两点间的连线进行等分，找到等势点，画出等势线；4依据等势面的分布及电势的相对高低描绘电场线。在本题中 C 点电势最低，则，比较后发现，有：故将 A、C 连线 3 等分（B、C 连线无需处理），找到 B 的等电势点 M，过 D 点作 BM 的平行线 DN，DN与 AC 的交点 N 就是 D 的等电势点，而 N 刚好也是 AC 连
3、线上的一个等分点，电势数值可求。因，所以，虚线框内电场线分布如图中实线所示，方向垂直 BM 向下。二、静电平衡问题二、静电平衡问题静电平衡问题素来有电场中的“迷宫”之称，那么怎样才能顺利走出“迷宫”呢？这就要靠描绘电场的形象工具电场线，正所谓“走出迷宫靠引线”！具体地讲，就是先设法画出导体周围的几条电场线，然后结合电场线的分布和走向进行问题的分析处理。其中，静电场中的电场线有如下特点：（1）起源于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不会在没有电荷的地方中断（场强为 0 的奇异点除外）；（2）电场线不能形成闭合曲线；（3）任何两条电场线不会相交。导体达到静电平衡时有以下三个特征：（
4、1）内部场强处处为 0；（2）导体表面的电场线与导体表面处处垂直；（3）导体是个等势体。例：例：如图所示，A、B 为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒 C、D 放在两球之间，当用导线将 C 棒左端点 x 和 D 棒右端点 y 连接起来的瞬间，导体中的电流方向如何？解析：解析：导线中的电流总是从电势高的一端流向电势低的一端，因此解决此问题的关键是要判断出x、y 两点电势的相对高低。依据电场线的特点和处于静电平衡中的导体的特征，画出连接 A、B、C、D 的几根电场线。务必注意，因静电平衡的导体 C 为等势体，故电场线不可能存在，电场线也不可能有，有兴趣可通过反证法证明。因此在画图过程中要一定注
5、意科学性，一般只需画出连接所有导体的几条电场线即可。沿电场线电势逐渐降低，故由图可知，也就是，所以用导线连接 x、y 两点瞬间，导体中的电流方向从 x 到 y。三、带电粒子运动轨迹的分析三、带电粒子运动轨迹的分析带电微粒仅在电场力的作用下做曲线运动时，根据轨迹弯曲的方向可以判断粒子的电性以及速度、动能、电势能的变化情况。若能灵活采用假设法、对比法，则无需机械记忆相关结论，就可快速完成分析过程。例：例：一带电粒子从电场中的 A 点运动到 B 点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（ ）A粒子带正电B粒子动能逐渐减小C粒子在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度D粒子在 A 点具有的电势能更
6、大解析：解析：由图可知 A 处的电场线比 B 处的电场线密，说明 A 处的场强大于 B 处的场强，根据牛顿第二定律和电场力大小计算式可得：，故粒子在 A 点的加速度大些，选项（C）正确。又如图，画出轨迹在 P 点的切线方向（利用轨迹与电场线的交点讨论问题比较方便），即粒子在 P点的速度方向。假设粒子不受电场力作用，由于惯性，粒子将沿 P 点的切线方向做匀速直线运动，对应的轨迹如图，而实际的运动轨迹相对于画出的直线轨迹向左偏折，说明粒子所受电场力方向向左，同时电场力的方向又必须跟所在处的场强方向共线，综合可知，粒子在 P 点受到的电场力方向应该沿 P 点的电场线向左。因为电场力方向与场强方向相反
7、，所以粒子应该带负电，选项（A）错；电场力与速度间的夹角大于，说明电场力是粒子运动的阻力，故对粒子做负功。依据功能关系可以判断：粒子的动能减少，电势能增加。选项（B）正确、（D）错误。本题正确选项是（B）（C）。四、电容器的动态分析四、电容器的动态分析“变中抓不变”是处理动态变化问题的准则，电容器的动态分析也不例外，实际问题一般分两种情况：一是定电压问题，即电容器始终与电源相连，电容器两极板间的电压保持不变，以此不变量出发讨论其它量的变化。二是定电荷量问题，即电容器在充电后与电源断开，电容器的带电荷量保持不变，在此基础上讨论其它量的变化。其中，第二种情况下板间场强的变化可借助电场线的分布来形象
8、理解。在粗略的情况下，可认为电容器两极板间的电场线只分布在两极板正对的部分，且电场线总条数与电容器所带电荷量成正比。在一定（即电场线总条数一定）的情况下，若仅改变板间距离，如图（1）（2），由于两板正对面积不变，则电场线分布的范围不变，所以电场线的疏密程度不会改变，场强不变（但电场线的长度发生了变化）；若仅改变正对面积，譬如正对面积减小，如图（1）（3），则电场线分布范围变小，导致电场线分布变密，场强增大。例：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关 K，电源即给电容器充电，则（ ）A保持 K 接通，减小两板间的距离，则板间场强减小B保持
9、 K 接通，在两板间插入一块介质，则极板上的带电量减少C断开 K，减小两板间的距离，则两板间的电势差减小，场强也减小D断开 K，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差减小解析：解析：选项 A、B 属定电压问题由可知，选项 A 错；由、得，选项 B 正确；选项 CD 属定电荷量问题由、得，但由于电场线总条数、电场线分布的范围不变，故电场线的疏密程度不会改变，即场强大小不变，选项 C 错；同理，选项 D 错误。本题正确选项是 B。学习电场，需要足够的耐心和想象力，一定要注意前后概念、规律之间的内在联系，学会用自己熟悉的知识来与电场进行类比，再通过适当强度的习题训练，归纳出各类问题的处理方法。尤其是在借鉴已有方法的同时，还要善于变通、打破常规，尽量在易懂、易记上做文章，因为只有适合自己的方法才是最好的方法。
