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1、湖南工程学院应用技术学院试卷纸湖南工程学院应用技术学院试卷纸 2009 至 2010 学年第 1 学期 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 1 页课程名称 高等数学 考（试试、查）B B 卷卷 适用专业班级 工商管理 0981、0982 旅游管理 0981 考试形式： 闭闭 题号一二三四五六得分总分一、填空题（每小题 4 分，共 40 分。 ）1、已知的定义域为0,1，则的定义域为_。( )f x 2xf2、设, 且时,则 。( )1g xx 0x xxxgf1)()(21f3、指出的间断点及其类型_。23122 xxx4、函数在内零点的个数为 。 352f xxx0, 5、若 在连续，则 。
2、 002 xxaxexfx ax a6、已知存在，则=_ _。(0)f 0( )lim12xf x x(0)f7、_ _。xxxxsinlim8、曲线在点（1,2）处的切线方程为_。122xxy9、设，则_ _。xexy10 20y10、设在处取极大值，则 。28132axxay1xa二、求下列极限（每小题 6 分，共 12 分）1、求数列极限。 2、。)1(lim2nnn n 32lim 1xxx三、求导数（每小题 8 分，共 16 分）1、求方程所确定的隐函数的微分。yxexydy（装订线内不准答题） -装-订-线- 命题教师 肖 烨 审核 湖南工程学院应用技术学院试卷纸湖南工程学院应用技
3、术学院试卷纸 2009 至 2010 学年第 1 学期 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 2 页2、求参数方程所确定的函数的二阶导数。 321 ttytx22dxyd四、求积分（每小题 6 分，共 12 分）1、计算。 2、 。dxxxx 21arctan1 22221dxxx五、设在上连续，在()内可导，)(xf0,b0,b( )0f b 证明：存在()，使得。 （10 分）0,b 0ff六、函数性态分析：（10 分）xxxf1)(2分析其单调性，极值，凹向和拐点；求其渐近线。（装订线内不准答题） -装-订-线- 命题教师 肖 烨 审核 湖南工程学院应用技术学院试卷参考答案及评分标准专业班
4、级工商管理工商管理 09810981、09820982 旅游管理旅游管理 09810981 命题教师 肖烨 2009 至 2010 学年第 1 学期 共 1 页第 1 页课程名称 高等数学 (B 卷) 一、一、 -3 可去间断点 第二类间断点 1 1,11x 2x 3 2 1 42xxe1 3二、二、 1、原式= （6 分） 2211limlim21111nbnnn n 2、原式= (6 分)232222lim 11xnexx三、1、由 (3 分) 1x yyxyey得 （6 分）x yx yeyyxe （8 分）x yx yeydydxxe2、 (4 分)21 3 2dyt dxt(8 分)
5、22231 3 4d yt dxt 四、 1、原式= (3 分)22arctan 11xxdxxx（6 分）2211ln 1arctan22xxc2、 令sinxt原式= (3 分)224cot tdt= （6 分）24cot|14tt 五、 令 (3 分) xxf x则在0,b上连续, 在（0,b）n 内可导， x xf xxf x且 （6 分） 00b由罗尔定理 存在， 使得0,b 0 即 （10 分） 0ff六、, 令, 得 212fxxx 0fx34 2x f， 令，得 （2 分） 312fxx 0fx1x 在，内单调减少，在内单调增加 f x, 0340,2 34,2极小值 （5 分）333442 22f在内图形是凹的， 在内图形是凸的,1 ,0,1, 0拐点 （8 分） 为渐近线 （10 分）1, 00x
