《“乘法分配律”解“去括号法则”》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“乘法分配律”解“去括号法则”（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巧用“乘法分配律”解“去括号法则”现在所使用的初中数学教材都有“去括号法则” 一节的教学内容。而学生在学习“去括 号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底 掌握。在教学过程中，我突发奇想：“能不能用其它方法来代替“去括号法则”呢？这个问题 一直困扰着我。在一次公开课上，一数学老师教学内容为“去括号法则”。教师讲完法则后出了一组练 习题。在学生完成作业时，我无意识的拿过三个学生的练习本一看， “去括号 -8（3a- 2ab+4） ”。他们分别出现了以下解题过程：生1：-8(3a-2ab+4)= -3a+2ab-4；生2：-8(3a-2ab+4) = -83
2、a+2ab-4 ；生3：-8(3a-2ab+4)= -（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后我问生1和生2：“你们为什要这样 解？”“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则， 括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说 “去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只 有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住 了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确
3、，但解 题长度增加了。而这触发了我的如下思考：由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能 否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢？如果这一想法成立，则可以让学生 准确、迅速的掌握这一知识点。基于以上发现，我想，是不是在今后的教学中来探究这一问题呢？于是，我在自己教 学的两个班上讲这一节内容时，一个班讲去括号法则来解，另一个班用乘法分配律来解。 在讲乘法分配律时，形如“-（x-2y） ”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。 也就是这样：a（mn）=（a）m（a）（n） 。在运用乘法分配律时只需要运 用有理数乘法运算的符号法则就可以了。在结束新课后我编制了14道只涉及去括号
4、内容的 题对两个班的学生进行了测试。目的是通过测试方法对学生解题正确率和解题速度两个方 面所产生的影响。测试结果表明，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而 且解题速度快。乘法分配律去括号明显优于去括号法则去括号。其主要原因主要有以下几个方面： （1） “去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括 号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上 造成困难和负担。对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加 一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错。 （2） “去括号法则
5、”增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。因为，去括号法则表述的是 括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时，还要利用分配律转化才能利 用。因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。同时，这一内容的学习至少要两个课 时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（3）用乘法分配律 去括号的去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握。因为，学生在小学已学习并熟练掌握了 分配律，此前又具有有理数的乘法法则的知识，学习用分配律去括号时直接与学生已有数 学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系，通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去。因此，学生学习时会感到自然，容易接受和理解。 （4）用乘法分配律去括号是回归本质本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算 的正确率。去括号法则本质本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归 到本质本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节可直达结果，从而减少了出现错误的 机会，提高运算的正确率。因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时 间，相应地提高了学习效率。
