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1、第一章流体流动第一章流体流动1. 研究流体流动问题的重要性研究流体流动问题的重要性流体是气体与液体的总称。流体流动是最普遍的化工单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。2.连续介质假定2.连续介质假定假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质连续介质。质点质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。工程意义工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。3.流体的特征3.流体的特征具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化
2、，如液体；可压缩性流体：可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。Next第 一 章第 一 章 流 体 流 动流 体 流 动一、流体的密度一、流体的密度二、流体的压强二、流体的压强三、流体静力学方程三、流体静力学方程四、流体静力学方程的应用四、流体静力学方程的应用第 二 节 流体静止的基本方程一、流体的密度一、流体的密度1. 密度定义1. 密度定义流体的密度就是单位体积的流体所具有的质量，用表示SI单位kg/m3。即：Vm=2. 影响的主要因素2. 影响的主要因素任意流体的密度都是随流体的压强和温度的改变而改变的，即：()ptf,=对于液体，压强的变化对密度的影响很小，可以忽略，称为不可
3、压缩性流体不可压缩性流体。此时，密度随温度而改变，( )tf=在使用液体的密度时，要注意温度条件。对于气体，密度随T、P改变很大，称为可压缩性流体可压缩性流体，此时，气体的密度必须标明其状态。()ptf,=当压强不太高，温度不太低时，气体可以按理想气体处理。理想气体在标况下的密度为：4 .220M=例如标况下的空气，3 0/29. 14 .22 29 4 .22mkgM=操作条件下（T, P）下的密度TT pp000=其中：（P, T）为操作条件；（T0,P0）为标况或由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度RTPM=nRTPV =Vm= VnM=RTVPVM=3.混合物的密度3.混合物
4、的密度1）液体混合物的密度1）液体混合物的密度m m取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为: ,wnwBwAxxx、总其中mmxi wi=iwimxkgm= 1时，当总假设混合后总体积不变，mnwnwBwAmxxxV总 总=+=?21若混合前后,气体的质量不变，总总Vxxxmmnn=+=.2211当V总=1m3时,nnmxxx+=.2211气体混合物密度计算式气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,RTPMm m=理想气体混合物密度计算式理想气体混合物密度计算式式中：Mm为混合物气体的平均分子量nnmyMyMyMM+=.2211nwnwBwAmxxx +=?211液体混合
5、物密度计算式液体混合物密度计算式2)气体混合物的密度2)气体混合物的密度取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为xvA,xvB,xVn,其中: 总VVxi Vi=当V总=1m3时，i =1, 2, ., n混合物中各组分的质量为：iViVx=知，由Vm=VnnVBVAxxx,.,214.与密度相关的几个物理量4.与密度相关的几个物理量1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用表示，单位为m3/kg。2）比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比值，用d d 表示。1=,4水Cd=3 4/1000mkgC= 水在数值上:Next二、流体的静压强二、流体的静压强1、压强的定义1、压强的定
6、义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。数学表达式为：APp =SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。PabarOmHmmHgcmkgfatm5 22100133. 10133. 133.10 760/033. 11 =换算关系为：PabarOmHmmHgcmkgf4 2210807. 99807. 010 6 .735/11 =工程大气压2、压强的表示方法2、压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表
7、压。表压强=绝对压强 大气压强表压强=绝对压强 大气压强3）真空度： 真空表的读数真空度=大气压强-绝对压强=-表压真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。Next三流体静力学平衡方程三流体静力学平衡方程一、静力学基本方程一、静力学基本方程设流体不可压缩，.Const=重力场中对液柱进行受力分析：p0p2p1z1z2G（1）上端面所受总压力ApP11=方向向下（2）下端面所受总压力ApP22=方向向上（3）液柱的重力 )(21
8、zzgAG=方向向下液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112=zzgAApAp)(2112zzgpp+=gzpgzp22 11+=+静力学基本方程静力学基本方程压力形式能量形式讨论：讨论：（1）适用于重力场中、静止、连续的同种不可压缩 性流体；（2）物理意义：物理意义： zg单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面等压面。（4）压力具有传递性压力具有传递性：液面上方
9、压力变化时，液体 内部各点的压力也将发生相应的变化。例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度3 1/800mkg=，水层高度h2=0.6m，密度为3 2/1000mkg=1）判断下列两关系是否成立PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。解：（1）判断题给两关系是否成立A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 AAPP =因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故不成立。 BBPP =（2）计算水在玻璃管内的高度h AAPP =PA和PA又分别可用流体静力学 方程表示设大气压为Pa21ghghPPaA水油+=aAPghP+=
10、水 AAPP =ghPghghPaa水水油+=+21 h10006 . 010007 . 0800=+mh16. 1=Next四、静力学基本方程的应用四、静力学基本方程的应用1. 压力及压力差的测量1. 压力及压力差的测量（1）U形压差计（1）U形压差计设指示液的密度为，被测流体的密度为。0A与A面 为等压面，即AApp=)(1RmgppA+=gRgmppA02+=而p1p2mR AA所以gRgmpRmgp021)(+=+整理得gRpp)(021=若被测流体是气体，则有0，两点间压差计算公式两点间压差计算公式gRPPA21当管子平放时：当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取
11、三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。()gRPPBA=21（2）倾斜U型管压差计倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度mRR=sin1sin1mRR =（3) 微差压差计（3) 微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。根据流体静力学方程可以导出：()gRPPCA=21例：用3种压差计测量气体的微小压差PaP100微差压差计两点间压差计算公式=试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？2）用倾斜U型
12、管压差计，=30，指示液为苯，其读数R R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R R为多少？R R为R R的多少倍？已知：苯的密度3/879mkgc=水的密度3/998mkgA=计算时可忽略气体密度的影响。解：1）普通管U型管压差计gPRC=807. 9879100 =m0116. 0=2）倾斜U型管压差计=30sin gPRC3）微差压差计()gPRCA=“0116. 00857. 0“ =RR故：5 . 0807. 9879 100 =m0232. 0=()807. 9879998100 =m0857. 0=39. 7=（4） 倒
13、U形压差计（4） 倒U形压差计RgRgpp=)(021指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂（5） 复式压差计（5） 复式压差计适用于压差较大的情况。（4、5）仅作了解例例如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R250mm，m900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。（思考计算方法）例例如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为Z0=2.1m, Z2=0.9m,
14、Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。试计算锅炉内水面上方的 蒸汽压力。（思考计算方法）Next2、液位的测定2、液位的测定液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。远距离控制液位的方法远距离控制液位的方法：压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内
15、油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：21,ppppba=()()hHghHgPa+=水油1（表）1gHPb油=(表）gRppHg=21()gRhHgghHg=+水油油水水 =RHhHg8201000067. 0136000 . 11000 =m493. 0=3、液封高度的计算3、液封高度的计算液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封安全性液封。 若设备内为负压操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式。防止外界空气进入设备内例：如图所示，某厂为了控制乙炔发生
