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1、数字信号处理大作业数字信号处理大作业班级班级020914020914姓名姓名吕强吕强学号学号0209132902091329电话电话1347446403713474464037邮箱邮箱数字信号处理大作业数字信号处理大作业6.34 利用 Matlab 设计模拟带通巴特沃思滤波器，要求通带下、上截止频率分别为 fpl=4Khz,fpu=6Khz,阻带下、上截止频率分别为 fsl=2Khz,fsu=9Khz,通带最大衰减为 p=1dB，阻带最小衰减 s=20dB。题目分析题目分析：题目给出了滤波器的参数及一些设计指标，利用 Matlab 信号处理工具箱中的 buttord、butter 函数可以设计
2、此滤波器。MatlabMatlab 源程序为源程序为：clear;clc; fpl = 4000; fpu = 6000; fsl = 2000; fsu = 9000; rp = 1; rs = 20;%滤波器参数wpl = 2 *pi * fpl;wpu = 2 *pi * fpu;wsl = 2 *pi * fsl;wsu = 2 *pi * fsu; wp = wpl, wpu; ws = wsl, wsu; n, wc = buttord(wp, ws, rp, rs, s); %计算滤波器的阶和 3dB 截止频率b, a = butter(n, wc, s) f = 0:10:10
3、000; w = 2 * pi .* f; h, wh = freqs(b, a, w); h= 20 * log10(abs(h); plot(f/1000, h), grid on %绘制幅频响应曲线 xlabel(f/KHz);ylabel(幅度/dB); 运行结果为：结果分析结果分析：在通带内，滤波器衰减=20dB,且通带内曲线较平坦，符合设计要求。 6.45 希望通过对输入模拟信号采样后用数字带通滤波器提取所需要的信号。该系统的采 样频率为 8Khz，要求提取 2000-2400Hz 频段的信号，幅度失真小于 1dB；滤除 0-1600Hz 频 段和 2800Hz 以上频段的信号，要
4、求衰减大于 40dB。利用 Matlab 工具箱函数，设计数字带 通椭圆滤波器。题目分析题目分析：根据技术指标，提出模拟滤波器的指标，并将其转换为数字滤波器的指标，利 用 Matlab 提供的 ellipord 和 elliptical 函数设计滤波器，并检验其是否达标。MatlabMatlab 源程序为源程序为：clear;clc; fpl = 2000; fpu = 2400; fsl = 1600; fsu = 2800; rp = 1; rs = 40;f = 8000; wpl = 2 * fpl/f; wpu = 2 * fpu/f; wsl = 2 * fsl/f;wsu = 2
5、 * fsu/f; % 滤波器指标wp = wpl, wpu ws = wsl, wsu n, wpo = ellipord(wp, ws, rp, rs); %计算切椭圆数字滤波器的阶 N 和通带边界频率wpo bz, az = ellip(n, rp, rs, wpo);%用双线性变换法设计椭圆数字带阻滤波器w = 0:.1:pi; h = freqz(bz, az, w); h = 20 * log10(abs(h); plot(w/pi, h), grid on xlabel(omega/pi);ylabel(幅度/dB);运行结果为：结果分析结果分析：当0.6 时为通带，此时衰减=0
6、.4 时，其最小衰减在 42dB 左右，其 N=30 值较小。 相频特性曲线为：(2)汉明窗函数设计低通滤波器:幅频特性曲线为：从图可以看出：当 0=0.4 时，其最小衰 减在 50dB 左右，N=30。 相频特性曲线为：(2) 布莱克曼函数设计低通滤波器：幅频特性曲线为：从图可以看出：当 0=0.4 时，其最小衰 减在 74dB 左右；N=54，且其 N 值较大。相频特性曲线为：(3) 凯塞窗函数设计低通滤波器：幅频特性曲线为：从图可以看出：当 0=0.4 时，其最小衰 减在 40dB 左右，N=22，这与其过渡带宽度 4,4/22=0.223相吻合。6 相频特性曲线为：结果分析结果分析：比
7、较发现，阻带最小衰减较大的情况下，选用后两种窗函数较妥。 7.26 利用 Matlab 工具箱函数 fir1，设计线性相位 FIR 数字高通滤波器，要求通带截止 频率为 0.6rad，阻带截止频率为 0.45 rad。通带最大衰减为 0.2dB，阻带最小衰竭为 45dB。分别用汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯塞窗进行设计，显示所设计滤波器的单位 脉冲响应 h（n）的数据，并画出幅频响应特性曲线和相频响应特性曲线，请对每种窗函数 的设计结果进行比较。题目分析题目分析：题目要求设计数字高通滤波器，先确定滤波器的类型，然后选择窗函数，计算 窗函数长度 N,利用 Matlab 提供的函数 fir1 计算
8、数字滤波器的单位脉冲响应即可。MatlabMatlab 源程序为源程序为：Rs=45;Rp=0.2; Wp=0.45*pi;Wu=0.6*pi; B=Wu-Wp; N0=ceil(6.2*pi/B); N=N0+mod(N0+1,2); Wc=(Wp+Wu)/2/pi; %汉宁窗figure(1) h1=fir1(N-1,Wc,high,hanning(N); subplot(2,3,1) n=0:1:N-1; stem(n,h1,.); grid on; title(汉宁窗函数设计高通滤波器)xlabel(n),ylabel(h1); H1=fft(h1,10000); H1=H1(1:50
9、00);w=linspace(0,pi,5000) subplot(2,3,2) plot(w/pi,20*log10(abs(H1);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H1(dB); subplot(2,3,3) plot(w/pi,angle(H1);grid on;%相角对 归一化xlabel(w/pi),ylabel(H1(angel) %汉明窗N0=ceil(6.6*pi/B); N=N0+mod(N0+1,2); h2=fir1(N-1,Wc,high,hamming(N); subplot(2,3,4) n=0:1:N-1; stem(n,h2,.);gr
10、id on; title(汉明窗函数设计高通滤波器)xlabel(n),ylabel(h2); H2=fft(h2,10000); H2=H2(1:5000); w=linspace(0,pi,5000); subplot(2,3,5) plot(w/pi,20*log10(abs(H2);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H2(dB); subplot(2,3,6) plot(w/pi,angle(H2)/pi);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H2(angel) axis(0,1,-1,1) %blackman figure(2) N0=c
11、eil(11*pi/B); N=N0+mod(N0+1,2); h3=fir1(N-1,Wc,high,blackman(N); subplot(2,3,1) n=0:1:N-1; stem(n,h3,.);grid on; title(布莱克曼函数设计高通滤波器)xlabel(n),ylabel(h3); H3=fft(h3,10000); H3=H3(1:5000); w=linspace(0,pi,5000) subplot(2,3,2) plot(w/pi,20*log10(abs(H3);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H3(dB); subplot(2,3
12、,3)plot(w/pi,angle(H3);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H3(angel) %凯塞窗N=ceil(Rs-8)/2.285/B); beta=0.5842*(Rs-21)0.4+0.07886*(Rs-21); h4=fir1(N-1,Wc,high,kaiser(N,beta); subplot(2,3,4) n=0:1:N-1; stem(n,h4,.);grid on; title(凯塞窗函数设计高通滤波器)xlabel(n),ylabel(h4); H4=fft(h4,10000); H4=H4(1:5000); w=linspace(0,
13、pi,5000) subplot(2,3,5) plot(w/pi,20*log10(abs(H4);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H4(dB); subplot(2,3,6) plot(w/pi,angle(H4);grid on; xlabel(w/pi),ylabel(H4(angel)运行结果为： （1）汉宁窗函数设计高通滤波器:幅频特性曲线为：相频特性曲线为：从图可以看出：当 0.6=W/pi=1(通带)，其衰减=0.2dB;当 W/pi=0.45 时，其最小 衰减在 45dB 左右，其 N=42 值较小。（2）汉明窗函数设计高通滤波器:幅频特性曲线为：从
14、图可以看出：当 0.6=W/pi=1(通带)，其衰减=0.2dB;当 W/pi=0.45 时，其最小 衰减在 50dB 左右，其 N=44 值。相频特性曲线为：（1）布莱克曼函数设计高通滤波器：从图可以看出：当 0.6=W/pi=1(通带)，其衰减=0.2dB;当 W/pi=0.45 时，其最小 衰减在 70dB 左右，其 N 值较小。幅频特性曲线为：相频特性曲线为：（2）凯塞窗函数设计高通滤波器：幅频特性曲线为：从图可以看出：当 0.6=W/pi=1(通带)，其衰减=0.2dB;当 W/pi=0.45 时，其最小 衰减在 47dB 左右，其 N=34 值较小。相频特性曲线为：结果分析结果分析：从四种窗的特性来看，均能满足设计要求。因为布莱克曼窗的阶数最高，其性 能相对较优。
