《十大类型之操作探究备考练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十大类型之操作探究备考练习（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 2 页【中考数学压轴题】十大类型之操作探究备考练习一、解答题(共 1 道，每道 100 分)1.如图，正方形 ABCD 的边长为 a，等腰直角三角形 FAE 的斜边 AE2b，且边 AD 和 AE 在同一直线上操作示例当 2b a 时，如图 1，在 BA 上选取点 G，使 BGb，连结 FG 和 CG，裁掉FAG 和CGB 并分别拼接到FEH 和CHD 的位置构成四边形 FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG 绕点 F 逆时针旋转 90到FEH 的位置，易知 EH 与 AD 在同一直线上连结 CH，由剪拼方法可得 DHBG ，故CHDCGB，从而又可将CGB
2、 绕点 C 顺时针旋转 90到CHD 的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图 1） ，过点 F 作 FMAE 于点 M（图略） ，利用 SAS 公理可判断HFM CHD，易得 FH HCGC FG， FHC90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形 FGCH是正方形实践探究（1）正方形 FGCH 的面积是 ；（用含 a，b 的式子表示）（2 ）类比图 1 的剪拼方法，请你就图 2图 4 的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图联想拓展小明通过探究后发现：当 ba 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点 G 的位置在BA 方向上随着 b 的增大不断上移当 ba 时，如图 5 的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；第 2 页 共 2 页若不能，简要说明理由
