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1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析东南大学电气工程学院 陈中东南大学电气工程学院 陈中复习复习已经学习了稳定的基本定义已经学习了稳定的基本定义 已经学习了功率的表达已经学习了功率的表达 已经学习了静态稳定的基本概念已经学习了静态稳定的基本概念 已经学习了静态稳定的基本计算方法已经学习了静态稳定的基本计算方法 已经学习了静态稳定的阻尼表达已经学习了静态稳定的阻尼表达2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定2复习复习0TPPPMPa aab bbEP 4复习：线性系统的稳定性复习：线性系统的稳定性 特征值与的时域响应函数关系特征值与的时域响应
2、函数关系对于线性状态方程组，其解的性态完全由对于线性状态方程组，其解的性态完全由A的 特征值所决定。解的通式可写成的 特征值所决定。解的通式可写成： t iiiectxX为为A的第的第i个特征值。个特征值。i其中， 为常数。其中， 为常数。ici可能为实数，也可能为复数。可能为实数，也可能为复数。d XA Xdt2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定5复习： 特征值与线性系统的静态稳定性关系复习： 特征值与线性系统的静态稳定性关系1）特征值实部均为负值，系统稳定。 2）只要有一个正实部根，系统非周期性失稳或 自发振荡，系统不稳定。3）
3、无实部根，系统稳定性不定。2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定6复习：小干扰法分析简单系统的静态稳定复习：小干扰法分析简单系统的静态稳定系统静态稳定的判据系统静态稳定的判据系统静态稳定的判据：0ddPSE Eq整步功率系数与物理过程分 析得到的判据 一致与物理过程分 析得到的判据 一致无励磁调节系统的情况下，简单系统必须运行在SEq0 的状况下。SEq的大小可以说明系统静态稳定的程度，即 标志着小扰动下同步发电机维持同步运行的能力。随着 功角的逐步增大，SEq逐步变小，静态稳定的程度逐步降 低。当SEq=0时，则达到了稳定极限点。当
4、SEq0时，判据（时，判据（3）始终成立。当）始终成立。当 SEqKemax，系统存在具有正实部的共轭特 征值，系统将自发振荡失去稳定。 当运行点处SEq0时，如果Ke整定的过小使得 0KeKemin，则系统存在正实数特征值，系统将非周 期发散失去稳定。0E qS0E qS2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定16简单系统静态稳定性的简要评述简单系统静态稳定性的简要评述090018000mEqPmEqPmUGPmqEmqEmGUPPP0P0GqqU mE mE mPPP 无自动励磁调节器时， 稳定极限由SEq=0确定 ，为图中的a点。
5、 安装电压偏差比例式励 磁调节器，如果Ke选择 合适，稳定极限近似由 SEq=0确定，为图中的b 点。 安装PSS或强力式调节 器，稳定极限近似由 SUG=0确定，为图中的c 点。abc2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定第七章 电力系统静态稳定第七章 电力系统静态稳定第第1节 简单电力系统的静态稳定节 简单电力系统的静态稳定 第第2节 小干扰法分析简单系统静态稳定节 小干扰法分析简单系统静态稳定 第第3节 自动调节励磁系统对静态稳定的影响节 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 第第4节 多机系统的静态稳定近似分析节 多机系统的静态稳
6、定近似分析 第第5节 提高系统静态稳定性的措施节 提高系统静态稳定性的措施2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定17187.4 多机系统的静态稳定近似分析多机系统的静态稳定近似分析假定发电机的励磁调节器参数选择适当，能够保持发 电机的暂态电势恒定，即在状态方程中可以不考虑AER 的动态方程。qEqEE在复杂系统中，进一步假定恒定。E在复杂系统中，负荷以恒定阻抗代表：发电机的等值模型： dxEGIGUDz2sin()sin22qqdq EE dqdE UxxUPPxxx 2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统
7、暂态分析第七章 电力系统静态稳定19两机系统的静态稳定近似分析两机系统的静态稳定近似分析 两机系统及其等值电路、电动势相量图两机系统及其等值电路、电动势相量图G1T1T2LG21Tx1EP1dx1E2TxLx2dx2E2EPDz图图7-131E2E102参考坐标参考坐标21122014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定20两机系统的静态稳定近似分析两机系统的静态稳定近似分析 两机系统电磁功率两机系统电磁功率2 11111212121212(sincos)EPE GE E BG (7-66)2 22221212121212(sincos)E
8、PE GE EBG 1EP1dx1E2dx2E2EPDz123星三角变 换星三角变 换12x1E2E10x1220xPage 238111213212223313233YYYYYYY YYY 1 GGGGNNNNGYYY YYGGGNNGNNYYYY矩阵变 换矩阵变 换1Tx1EP1dx1E2TxLx2dx2E2EPDz2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定21两机系统的静态稳定近似分析两机系统的静态稳定近似分析 两机系统的非线性状态方程组两机系统的非线性状态方程组和简单系统一样，列写每台发电机的状态方程，从而得到 全系统的状态方程。
9、1 10(1)d dt1 11 11()TE JdPPdtT2 20(1)d dt2 22 21()TE JdPPdtT12 120d dt 12 1122 1211()()TETE JJdPPPPdtTT2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定22两机系统的静态稳定近似分析两机系统的静态稳定近似分析 两机系统的线性状态方程组两机系统的线性状态方程组12 1122 1211()()TETE JJdPPPPdtTT120 12 12 1212 1200EEJJd dtSSdTTdt 0)(2211 02JEJE TS TS非线性状态方程组
10、：线性状态方程组：特征方程：非线性状态方程组：线性状态方程组：特征方程：012120EEJJSS TT A12 120d dt (7-75)(7-76)2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定23两机系统的静态稳定近似分析两机系统的静态稳定近似分析 两机系统的静态稳定判据两机系统的静态稳定判据0)(2211 02JEJE TS TS特征方程：特征方程：02211JEJE TS TS特征值为一对虚根，等幅振荡。实际中， 若系统存在正阻尼，则作衰减振荡，发 电机最终恢复同步，系统静态稳定。121202211JEJE TS TS特征值分别为一
11、个正实根和负实根， 非周期性发散，发电机失去同步，系统静 态不稳定。1212EP090001EP2EP12121221maxEP2minEP图6-11121290 121290 工程近似中：01ES1 121212()tgGB(7-76)2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定24多机系统的静态稳定近似分析多机系统的静态稳定近似分析 多机系统的静态稳定分析步骤多机系统的静态稳定分析步骤 和简单系统一样，列写每台发电机的状态方程，从而得到 全系统的非线性状态方程组。 线性化处理，即由给定的运行点求取雅克比矩阵A 。 在复杂系统中，难以导出
12、特征值的解析表达式，甚至难以 写出特征方程，因此无法求出稳定极限值。但可以借助计 算机直接求出A矩阵的全部特征值，从而判断在该运行点 处系统是否静态稳定。但无法判断此运行点离静态稳定极 限点有多远。2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定第七章 电力系统静态稳定第七章 电力系统静态稳定第第1节 简单电力系统的静态稳定节 简单电力系统的静态稳定 第第2节 小干扰法分析简单系统静态稳定节 小干扰法分析简单系统静态稳定 第第3节 自动调节励磁系统对静态稳定的影响节 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 第第4节 多机系统的静态稳定近似分析节 多机
13、系统的静态稳定近似分析 第第5节 提高系统静态稳定性的措施节 提高系统静态稳定性的措施2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定25267.5 提高系统静态稳定性的措施提高系统静态稳定性的措施 提高系统静态稳定性的一般原则提高系统静态稳定性的一般原则mEUPXmXor Eor UP系统的功率极限愈高则静态稳定性愈高。以单机 无穷大系统为例，则可以通过减小发电机与无穷 大系统之间的电气距离（电抗）、提高发电机的 电动势和电网运行电压来提高系统的功率极限。2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系
14、统静态稳定277.5 提高系统静态稳定性的措施提高系统静态稳定性的措施 具体措施具体措施 7.5.1自动调节励磁装置 7.5.2 减小元件的电抗 （1）采用分裂导线 （2）提高线路额定电压 （3）采用串联电容补偿 7.5.3 改善系统的结构和采用中间补偿设备2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定287.5.1 自动调节励磁装置自动调节励磁装置 090018000mEqPmEqPmUGPmqEmqEmGUPPP0P0GqqU mE mE mPPP无自动调节励磁器：基本恒定 自动调节励磁器作用一般：基本恒定 自动调节励磁器作用很强：基本恒
15、定无自动调节励磁器：基本恒定 自动调节励磁器作用一般：基本恒定 自动调节励磁器作用很强：基本恒定qE qEGU 自动调节励磁 器可增大极限 点功率、极限 功角和静态稳 定储备系数， 即可增强系统 静态稳定性。自动调节励磁 器可增大极限 点功率、极限 功角和静态稳 定储备系数， 即可增强系统 静态稳定性。2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定297.5.2 减减小元小元件电件电抗抗 采用分裂导线采用分裂导线400LGJQ 10.42xkm400 2LGJQ 10.32xkm400 3LGJQ 10.3xkm400 4LGJQ 10.29xkm500KVn0123x1b1x1(/km)b1(S/km)2.05.010-6 0.40.1轻型钢芯铝线2014/4/30电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定电力系统暂态分析第七章 电力系统静态稳定307.5.2 减
