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1、（A 卷）第 1 页 共 2 页1韩山师范学院专升本插班生考试样卷韩山师范学院专升本插班生考试样卷数学与应用数学 专业 数学分析 样卷题号一二三四五六七八九十总分评卷人得分一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）：分）：1设，则 2 211()f xxxx( )f x2= .23sin(3)lim6xx xx 3设存在，则 。( )fa 0(2 )()lim2tf atf at t4曲线的拐点是 。2(ln )yx5. 幂级数的收敛区间是 。13(1)n nnxn6.= 。( , ), (2,1)yxf x yxyfy则二、用二、用定义证明定义证明 。 （8 分）分）
2、N1lim2 nnnn三、计算题（每小题三、计算题（每小题 7 分，共分，共 35 分）：分）：1. 0lnsin3limlnsinxx x2. 求 )1sin2sin(sin1lim nn nnnn L3设，求arctan3xy dy41 lnxdxx（A 卷）第 2 页 共 2 页2520cos xdx四、证明：若四、证明：若为为a,ba,b上的连续函数，则上的连续函数，则在在a,ba,b上可积。上可积。(8(8 分分) )ff五、讨论函数级数五、讨论函数级数在在 R 上的一致收敛性。上的一致收敛性。(8(8 分分) )52 11nnx n x六、讨论函数六、讨论函数在在(0,0)处的可微性。处的可微性。(8 分分)( , )f x yxy七、求七、求，其中，其中 D 是由是由,x=0,y=1 所围成的平面区域。所围成的平面区域。DdxdyyI3sinxy （7 7 分）分）八、求八、求，其中，其中 S 是是Sdxdyzyxydzdxzyxdydzxz)2()(2322和和围成体的表面，外法线为正向。围成体的表面，外法线为正向。 （8 8 分）分）222zaxy0z
