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1、第 1 页（共 20 页）2014-2015 学年四川省攀枝花市八年级（下）期中数学试卷学年四川省攀枝花市八年级（下）期中数学试卷一、选择题一、选择题1代数式，中是分式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列约分正确的是（ ）A =1B =0CD3平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3 Dx35既在直线 y=3x2 上，又在直线 y=2x+8 上的点是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4） D（2，4）6对于函数 y=3x+1，下列结论正确的是（ ）A它的图象必经过点（1，
2、3）B它的图象经过第一、二、三象限C当 x 时，y0Dy 的值随 x 值的增大而增大7函数 y1=kx+k，y2= （k0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD第 2 页（共 20 页）8若点（1，y1），（2，y2），（2，y3）在反比例函数图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y19现要装配 30 台机器，在装配好 6 台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成任务，求原来每天装配机器的台数 x，下列所列方程中正确的是（ ）ABCD10如图，RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线
3、 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E，双曲线的图象经过点 A，若 SBEC=3，则 k 等于（ ）A12B6C3D2二、填空题二、填空题11函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 12要使分式的值为零，则 a= 13点（3，2），（a，a+1）在函数 y=kx1 的图象上，则 k= ，a= 14已知 a+b=5，ab=3，则 + = 15函数 y=3x+2 的图象上存在点 P，使得 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P 的坐标为 16若关于 x 的方程有增根，则 k 的值为 第 3 页（共 20 页）17已知，则分式的值为 18如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过矩形 OABC
4、 对角线的交点 M，分别于 AB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为 三解答题（共三解答题（共 46 分：分：19，20，21，22，23 每题每题 6 分；分；24，25 题题 8 分）分）19计算：22+31+（3.14）020化简求值：，其中 x=221解方程：22已知一条直线平行于已知直线 y=2x+3，且过点 P（2，2）（1）确定这条直线的解析式（2）当 x=2 时，求 y 的值23供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的 1.5
5、 倍，求这两种车的速度？24若实数 a、b、c 满足 abc0，且 a+bc=0，求的值第 4 页（共 20 页）25如图，直线交 x 轴于点 A，交直线于点 B（2，m）矩形 CDEF 的边 DC 在x 轴上，D 在 C 的左侧，EF 在 x 轴的上方，DC=2，DE=4当点 C 的坐标为（2，0）时，矩形CDEF 开始以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴向右运动，运动时间为 t 秒（1）求 b、m 的值；（2）矩形 CDEF 运动 t 秒时，直接写出 C、D 两点的坐标；（用含 t 的代数式表示）（3）当点 B 在矩形 CDEF 的一边上时，求 t 的值；（4）设 CF、DE 分别交折线 O
6、BA 于 M、N 两点，当四边形 MCDN 为直角梯形时，求 t 的取值范围第 5 页（共 20 页）2014-2015 学年四川省攀枝花市八年级（下）期中数学试卷学年四川省攀枝花市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1代数式，中是分式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】分式的定义【分析】根据分式的概念：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式进行分析即可【解答】解：，是分式，共 3 个，故选：C【点评】此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母2下列约分正确的是（ ）A =1B
7、 =0CD【考点】约分【分析】根据分式的基本性质作答【解答】解：A、=1，故 A 正确，B、，故 B 正确，C、分式的分子分母同时加上一个不为 0 的数，分式的值改变，故 C 错误，D、，故 D 错误，故选 A第 6 页（共 20 页）【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变3平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）在第四象限故选 D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各
8、象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3 Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+30，解得 x3故选 C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5既在直线 y=3x2 上，又在直线 y=2x+8 上的点是（ ）A（2，4）B
9、（2，4）C（2，4） D（2，4）第 7 页（共 20 页）【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】本题可联立两个直线的函数解析式，所得方程组的解就是这两个直线的交点坐标【解答】解：联立两直线的解析式可得：，解得；因此直线 y=3x2 与直线 y=2x+8 的交点坐标为（2，4）故选 A【点评】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标6对于函数 y=3x+1，下列结论正确的是（ ）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一
10、、二、三象限C当 x 时，y0Dy 的值随 x 值的增大而增大【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、当 x=1 时，y=43，它的图象必经过点（1，3），故 A 错误；B、k=30，b=10，它的图象经过第一、二、四象限，故 B 错误；C、当 x= 时，y=0，当 x 时，y0，故 C 正确；D、k=30，y 的值随 x 值的增大而减小，故 D 错误故选：C【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系、一次函数的增减性是解答此题的关键第 8 页（共 20 页）7函数 y1=kx+k，y2= （k0）在同一坐标系中的图象大致
11、是（ ）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】数形结合【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限【解答】解：若 k0 时，反比例函数图象经过一、三象限；一次函数图象经过一、二、三象限，所给各选项没有此种图形；若 k0 时，反比例函数经过二、四象限；一次函数经过二、三、四象限，故选：C【点评】考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于 0，图象过一三象限；若小于 0 则过二四象限；若一次函数的比例系数大于 0，常数项大于 0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于 0，常数项小于 0，图象过二三四
12、象限8若点（1，y1），（2，y2），（2，y3）在反比例函数图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【解答】解：反比例函数中（k2+1）0，函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大20，10，第 9 页（共 20 页）点（1，y1），（2，y2）位于第二象限，y10，y20，120，0y2y120，点（2，y3）位于第四象限，y30，y3y2y1故选 A【点评】本题考查的是反
13、比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9现要装配 30 台机器，在装配好 6 台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成任务，求原来每天装配机器的台数 x，下列所列方程中正确的是（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】本题的等量关系为：用原来技术装 6 台的工作时间+用新技术装剩下 24 台的工作时间=3【解答】解：用原来技术装 6 台的工作时间为： ，用新技术装剩下 24 台的工作时间为所列方程为： +=3故选 A【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个
14、量来列等量关系的找到相应的等量关系是解决本题的关键本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率10如图，RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E，双曲线的图象经过点 A，若 SBEC=3，则 k 等于（ ）第 10 页（共 20 页）A12B6C3D2【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】先根据题意证明BOECBA，根据相似比及面积公式得出 BOAB 的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定 k 的值【解答】解：BD 为 RtABC 的斜边 AC 上的中线，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EB
15、O=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，=，即 BCOE=BOAB又SBEC=3， BCEO=3，即 BCOE=6=BOAB=|k|又反比例函数图象在第一象限，k0k 等于 6故选 B【点评】本题考查的是反比例函数综合题，此题主要涉及到反比例函数 y= 中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S= |k|二、填空题二、填空题第 11 页（共 20 页）11函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x0 且 x1 【考点】函数自变量的取值范围
