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1、编程题（二级）原题见等考程序题集（原题无代码；1 级题比较简单，未提取）.1.（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。62.2.100，999范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以 10 所得的余数是百位数字；该数是素数; 求有多少个这样的数？15.3.300，800范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以 10 所得的余数是百位数字 ；该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。761.4.50 元的整币兑换成 5 元、2
2、元和 1 元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。146.5.50 元的整币兑换成 5 元、2 元和 1 元币值（要求三种币值均有）的方法有多少种。 106.6.A,B,C 是三个小于或等于 100 正整数，当满足 1/A2+1/B2=1/C2 关系时，称为倒勾股数。求130BC 的倒勾股数有多少组。1.7.爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？119.8.把一张一元钞票,换成一分、二
3、分和五分硬币,每种至少 11 枚,问有多少种方案? 13.9.把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少 5 枚,问有多少种方案? 205.10.把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少 8 枚,问有多少种方案? 80.11.编程求取：121,140 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:32+42=52, 因此 5 是弦数）。8.12.编写程序，求共有几组 i,j,k 符合算式 ijk+kji=1534,其中 i,j,k 是0,9之间的一个整数且 i y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x|+|
4、y|+|z|的最大值。95.59.若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x+y+z|的最小值。1.60.若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。67.61.若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x+y+z|的最小值。1.62.若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：
5、要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中 x+y+z 的最大值。91.63.若两个连续的自然数的乘积减 1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8 与 9 是友数对，71 是友素数。求100，200之间的第 10 个友素数对所对应的友素数的值（按由小到大排列）。17291.64.若两个连续的自然数的乘积减 1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8 与 9 是友数对，71 是友素数。求50，150之间的友数对的数目。38.65.若两个素数之
6、差为 2，则称这两个素数为双胞胎数。求出200，1000之内有多少对双胞胎数。20.66.若两个自然连续数乘积减 1 后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此 2 与 3 是友数对,5 是友素数,求2,49之间友素数对的数目.28.67.若两个自然连续数乘积减 1 后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此 2 与 3 是友数对,5 是友素数,求40,119之间友素数对的数目。30.68.若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于 32+42=52，则 5 为弦数，求100，199之间最大的
7、弦数。197.69.若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于 32+42=52，则 5 为弦数，求100，200之间弦数的个数。55.70.若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于 32+42=52，则 5 为弦数，求131，200之间最小的弦数。135.71.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于 7396=862，且 7+3+9+6=25=52，则称 7396 是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”之和。81977.72.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，
8、且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于 7396=862，且 7+3+9+6=25=52，则称 7396 是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前 10 个“四位双平方数”的和。29690.73.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于 7396=862，且 7+3+9+6=25=52，则称 7396 是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前 5 个“四位双平方数”的和。10132.74.设 S(n)=1-1/3+1/5-1/7+1/(2n-1
9、)，求 S（100）的值，要求 S(100)按四舍五入方式精确到小数点后4 位。0.7829.75.设 S=1+1/2+1/3+1/n，n 为正整数，求使 S 不超过 10（S10）的最大的 n。 12367.76.设某四位数的各位数字的平方和等于 100，问共有多少个这种四位数？49.77.设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 32+02=23+13，试问这样的四位数有多少个？21.78.设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 32+02=2
10、3+13，试问所有这样的四位数之和是多少？97993.79.设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积，例如，对于四位数：9512，9+1=5*2，试问所有这样的四位数之和是多少？1078289.80.设有 6 个十进制数字 a,b,c,d, e，f ,求满足 abcdfe=fdcba 条件的五位数abcdf(a0,f0,e0,e1)的个数。2.81.设有十进制数字 a,b,c,d 和 e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a 不等于 0， e 不等于 0 或 1)，求满足上述条件的四位数 abcd 的个数。2.82.设有十进制数字 a,b,c,d 和 e，它们满足
11、下列式子：abcd*e=bcde (a 不等于 0， e 不等于 0 或 1)，求满足上述条件的所有四位数 abcd 的和。3665.83.设有十进制数字 a,b,c,d 和 e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a 不等于 0， e 不等于 0 或 1)，求满足上述条件的最大四位数 abcd 的值。1999.84.设有十进制数字 a、b、c、d 和 e，且要求下列式子：abcde=dcba（a0，e0，e1）成立，当abcd 是满足上述关系式的最小四位数时，求其对应的 e 值的大小。9.85.设有十进制数字 a、b、c、d 和 e，求满足下列式子：abcde=dcba（a0，e0，
12、e1）的最小四位数 abcd。1089.86.数列：E(1)=E(2)=1E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2) (n2) 称为 E 数列，每一个 E(n),(n=1,2,)称为 E 数。求不超过 30000 的最大 E 数的值（注： 是求 E2) 称为 E 数列，每一个 E(n),(n=1,2,)称为 E 数。求1，30000之内 E 数的个数。 8.88.所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的三次方之和等于该数本身，例如：153=13+33+53，故 153 是水仙花数，求100，999之间所有水仙花数之和。1301.89.所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在
13、它的平方数的右侧，例如 5 的平方是 25，25 的平方是625，故 5 和 25 都是同构数，求2，1000之间所有同构数之和。1113.90.所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如 5 的平方是 25，25 的平方是625，故 5 和 25 都是同构数，求2，1000之间有多少个同构数。6.91.一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如, 6 的真因子为 1，2，3，而6=1+2+3，因此，6 是“完数”。求1，1000之间的最大完数。496.92.一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6 的真因子为 1，2，3，而
14、6=1+2+3，因此，6 是“完数”。求1,1000之间的第二大完数。28.93.一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6 的真因子为 1，2，3，而6=1+2+3，因此，6 是“完数”。求8100，8200之间的完数。8128.94.一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6 的真因子为 1，2，3，而6=1+2+3，因此，6 是“完数”。求 1000 以内的所有完数之和。530.95.一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如 13，试求所有两位绝对素数的和。429.96.已知 S=1+1/(1+2)+1
15、/(1+2+3)+1/(1+2+3+N) ，当 N 的值为 50 时，求 S 的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。1.9608.97.已知：f(0)=f(1)=1f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n2) 求 f(0)到 f(50)中的最大值。598325.98.已知：f(0)=f(1)=1f(2)=0f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3) ( n2 ) 求 f(0)到 f(50)的所有 51 个值中的最大值。598325.99.已知：f(0)=f(1)=1f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n2)
16、 求 f(0)到 f(50)中的最小值。-288959.100.已知：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)-5*f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求 f(0)+f(1)+f(30)。-750874.101.已知：A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), A4=1/(1+A3), , 求 A50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。0.618.102.已知：Sn=2/1+3/2+4/3+(n+1)/n, 求 Sn 不超过 50 的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。49.395.103.已知：非等腰三角形最长边是 60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被 3 整除，
