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1、2010 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指 定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共 15 题，每题 3 分，计 45 分） 1.下面三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（ ） 。2.冰箱冷冻室的温度为-6，此时房屋内的温度为 20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的 温度高（ ） 。A.26 B.14 C.-26 D.-14 3三峡工程在宜昌。三峡电站 2009 年发电 798.5 亿千瓦时，数据 798.5 亿用科学计数法 表示为（ ） 。A.798.5100亿 B. 79.85
2、101亿 C. 7.985102亿 D. 0.7985103亿 4.如图，数轴上 A,B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ） 。 A. |a|b| B. a+b0 C. ab0 D. |b|=b5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数均是8 .9 环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ） 。22220.55,0.65,0.50,0.45,ssss乙甲丙丁A.甲 B.乙 C.丙 6.下列运算正确的是（ ） 。 D.丁B. C. D.2 35A.(m )m325mmm00m 22mm 7.下列式子中，x 的取值范围为 x3 的是（ ） 。A. x-3 B. C
3、. D.1 3x1 3x3x8.如图，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形 .下列判断错误的是（ ） 。A B C D E FA. AB= B. BC/ C.直线 l D.A BB CBB120Ao9.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都 一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到 2010 年上海 世博会吉祥物 照片的概率是（ ） 。（第 1 题）主视图左视图俯视图D梨A西瓜B蜜橘C.土豆AB10-1-2ba(第 4 题)lCDE BDCBEAFAF(第 8 题)2010 年 中国 2005 年 日本 2000 年 德国 1992 年 西班牙 1996 年
4、 葡萄牙 上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会A. B. C. D. 1 21 31 41 5 10.两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，则反映这两圆位置关系的为图（ ） 。11.抛物线的顶点坐标是（ ） 。221yxxA. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0)12.下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为( )。 A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯 B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球 C.你这时正在解答本试卷的第 12 题 D.明天我市最高气温为 6013.如图，菱形 ABCD 中
5、，AB=15,，则 B、D 两点之间的距离为（ ） 。120ADCA.15B.1532 C.7.5D.15314.如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定 点 P 顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上 A 点的位置， （1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ） 。 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)15.如图,在圆心角为 90的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿MNKM 运动，最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x，P 与 MNK两点之间的距离为 y，其图象可能是（ ） 。二、解答题（本大题共 9 小题，共 7
6、5 分）16.化简：（6 分）21()121a aaaA. B. C. D.DCBA（第 13 题）DFECBA（第 14 题）MNKP（第 15 题）OyxOyxOyxOyxA. B. C. D.17.解不等式组：（6 分）1 35 432xx xx 18在梯形 ABCD 中，AD/BC,AB=CD,E 为 AD 中点。 （1）求证：ABEDCE（2）若 BE 平分,且 AD=10,求 AB 的长（7 分）ABC 19.如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 A（10,2）处时，点 C、海岛 B 的位置在 y 轴上，且。30 ,60CBACABoo（1）求这时船 A 与海岛 B 之间
7、的距离； （2）若海岛 B 周围 16 海里内有海礁，华庆号船继续沿 AC 向 C 航行有 无触礁危险？请说明理由（7 分）20.某市有 A,B,C,D 四个区。A 区 2003 年销售了商品房 2 千套，从 2003 年到 2007 年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A 区销售套数 2009 年与 2006 年相等，2007 年与 2008 年相等（如图所示） ；2009 年四 个区的销售情况如图所示，且 D 区销售了 2 千套 （1）求图中 D 区所对扇形的圆心角的度数及 2009 年 A 区的销售套数； （2）求 2008 年 A 区的销售套数（8 分）21.如图，已知 RtABC
8、和 RtEBC，。以边 AC 上的点 O 为圆心、OA 为半径的90B O 与 EC 相切，D 为切点，AD/BC。 （1）用尺规确定并标出圆心 O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：来源:Zxxk.ComEACB （3）若 AD=1，求 BC 的长。 （8 分）2tan2DACEDABC（第 18 题）x/海里y/海里OBAC（第 19 题）A区2003年-2009年商品房销售统计图图图2009200820072006200520042003x x/ /年年y y/ /千千套套2009年四个区商品房销售扇形统计图A 50%C 10%B 20%图（第 20 题）EBCAD(第 21
9、题)22.【函函游园记函函游园记】 函函早晨到达上海世博园 D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有 10n 条安全检 查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到 中午十二时 D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安 检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时 20 秒。 【排队的思考排队的思考】 （1）若函函在九时整排在第 3000 位，则这时 D 区入口安检通道可能有多少条？ （2）若九时开园时等待 D 区入口处的人数不变：当安检通道是现有的 1.2 倍且每分钟到达 D 区入口处的游客人数不变时，从中
10、午十一时开始游客一到 D 区入口处就可安检入园；当 每分钟到达 D 区入口处的游客人数增加了 50%，仍要求从十二时开始游客一到 D 区入口处 就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。 （10 分） 23如图，P 是ABC 边 AC 上的动点，以 P 为顶点作矩形 PDEF，顶点 D,E 在边 BC 上， 顶点 F 在边 AB 上；ABC 的底边 BC 及 BC 上的高的长分别为 a , h,且是关于 x 的一元二次方程的两个实数根，设过 D,E,F 三点的O 的面积为,矩形 PDEF 的面20mxnxkOS积为。PDEFS矩形（1）求证：以 a+h 为边长的正方形面积与以 a、h 为边长
11、的矩形面积之比不小于 4；（2）求的最小值；OPDEFS S矩形（3）当的值最小时，过点 A 作 BC 的平行线交直线 BP 与 Q，这时线段 AQ 的长OPDEFS S矩形与 m , n , k 的取值是否有关？请说明理由。 （11 分）24.如图，直线 y=hx+d 与 x 轴和 y 轴分别相交于点 A(-1,0),B(0,1),与双曲线 y=在第一象限t x 相交于点 C；以 AC 为斜边、为内角的直角三角形，与以 CO 为对角线、一边在 x 轴CAO上的矩形面积相等；点 C,P 在以 B 为顶点的抛物线 y=上；直线 y=hx+d、双曲2mxnxk线 y=和抛物线同时经过两个不同的点
12、C，D。t x2yaxbxc（1）确定 t 的值图ABCPDFE（供画图参考）图(第 23 题)ACB（2）确定 m , n , k 的值（3）若无论 a , b , c 取何值，抛物线都不经过点 P，请确定 P 的坐标2yaxbxc（12 分）ABOyxC（第 24 题）20102010年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学评分说明及参考答案（一）阅卷评分说明（一）阅卷评分说明1正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致2评分方式为分小题分步累计
13、评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的 50%解题过程书写先后顺序有时可以不同，相应的就有相对独立得分点，独立得分点的其中一处错误不影响其它独立得分点的评分3最小记分单位为1 分，不得将评分标准细化至1 分以下(即不得记小数分 )4不得用记负分的方式记分发现解题中的错误后仍应继续评分，直至将解题过程评阅完毕，确定最后得分点后，再评出该题实际得分5本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步骤确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分6合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分（二）参考答案及（二）参考答案及评分标准评分标准一、选择题（每小题3分，计45分）题号123456789101112131415 答案AB CAAAB 二、解答题（本大题有9小题，计75分）16解：原式2 分121) 1(2aaa4 分2) 1(1) 1(aa 分11 a17解：由，得, 1 分531xx153 xx3 分2x由，得,4 分234 xx234 xx 5 分2x （说明：任解得一个不等式评 3 分）综合 得, 分22x18解：（1）证明：,， 1 分ADQBCCDAB CDEBAE又为中点, 2 分EADEDAE ABE DCE3 分（2）AE BC,AEB=EBC.4 分又BE平分ABC，ABE=E
