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1、课程设计（论文）课程设计（论文）课程名称： 题 目： 求解 1000 的阶乘 院 （系）： 理学院 专业班级： 应数 0801 姓 名： 学 号： 081030107 指导教师： 西安建筑科技大学课程设计（论文）- 2 -2011 年 1 月 14 日西安建筑科技大学课程设计（论文）- 3 -摘要计算数字的阶乘问题，是比较常见，而且比较重要的一种函数。其中计算一般较小的数字时，采用迭代法，这种方法简洁、方便。但是，在运算一些较大的数字的阶乘时，例如计算 1000的阶乘，由于没有任何一个编程语言有一种变量或机制来储存1000！这么大的数，所以就会产生数字越界问题，也叫上溢。因此，如何计算大数的阶
2、乘问题就是本文研究的重点。本文详细讨论了如何采用数组的方法计算原题，从而避免数字越界问题。关键词：越界，数组，阶乘西安建筑科技大学课程设计（论文）- 4 -目录1.绪论 42.程序说明 42.1 问题描述 42.2 开发平台 42.3 变量命名规则43.程序设计 53.1 设计思路：53.2 设计难点及处理6西安建筑科技大学课程设计（论文）- 5 -4.结果及分析64.1 运行结果 64.2 结果分析74.3 需要完善的地方84.4 心得体会85.参考文献9 96.附录10西安建筑科技大学课程设计（论文）- 6 -1.绪论在数学计算的很多领域中都涉及数字的阶乘问题，因此，数字的阶乘问题是十分常
3、见且重要的一种函数。一般情况下，计算较小的数字的阶乘时，采用递归调用算法。这个是最容易想的，如果是 1 的阶乘，则返回 1，其他的都返回 n-1 的阶乘与 n 的积，循环调用即可。不过问题是即使用 double 来存放该值，由于double 本身的精度、能存的数字大小所限，算不了太大的数的阶乘。因此，计算较大数字的阶乘时，一种简洁高效的算法的开发就显得十分紧迫和重要了。2.程序说明2.1 问题描述：求解 1000 的阶乘2.2 开发平台：Microsoft Visual C+ 6.02.3 变量命名规则numArr 数组total 数组元素的值rem 余数i 数组元素编号count 数组元素需
4、乘的数西安建筑科技大学课程设计（论文）- 7 -3.程序设计3.1 设计思路：用 numArr数组来存放阶乘的每一位数字，首先令数组的最后一位的数值为 1，位数为 1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过 10 的数，若数值超过 10，则需要进位，将位数加 1，原来的数除以 10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。例如，求 12！12！ = 11！* 12 11！ = 39916800 12！ = 479001600西安建筑科技大学课程设计（论文）- 8 -3.2 设计难点及处理由于位数的限制，没有任何编程语言，可以存储例如 1000！
5、这个乘法结果的量。解决的方法是采用数组来存储。4.结果及分析4.1 运行结果西安建筑科技大学课程设计（论文）- 9 -4.2 结果分析通过使用数组的方法，可以有效避免数字越界问题，存储较大数字的阶乘，得到准确的计算结果。4.3 需要完善的地方程序的编写有待进一步的精简，本程序可以解决 1000 的阶乘问题，但对于特别巨大的数字的阶乘问题还是无法解决。并且不能用迭代法计算较小数的阶乘。可在此基础上编写万能阶乘计算程序。4.4 心得体会通过这次的课程设计，我查阅了很多资料，并和同学们一起讨论，使我学会了独立自学，以及如何互相讨论学习，增强了我对于 C+语言的掌握，和编写程序的能力。使我受益匪浅。5
6、.参考文献 1 (美) Bjarne Stroustrup 著. C+程序设计语言（特别版）. ( 裘宗燕 ).北京： 机械工业出版社，2002.1251882 何渝编 著.计算机常用数值算法与程序M.北京：人民邮电出版社，2003.731253郑丽 著.C+语言程序设计（第 4 版）M.北京：清华大学出版社，2010.1882484龚志祥 著.Visual C+编程实例与技巧集粹M.北京：兵器工业出版社，2004.2653125(美)Barbara Moo, Andrew Koening 著.C+沉思录.(梁实秋).北京：人民邮电出版社，2008.86137西安建筑科技大学课程设计（论文）-
7、 10 -6.附录核心源程序：#include #include void main() clrscr(); int numArr3000;/ Approximately , size of array depends on size of factorial. int total,rem=0,count;/rem use to save remainder of division(Carry Number). register int i; for(i=0;i0)total=numArri*count+rem;rem=0; if(total9)numArri=total%10;rem=total/10; elsenumArri=total;i-; rem=0; total=0;西安建筑科技大学课程设计（论文）- 11 -i=2999; for(i=0;i3000;i+) / Display arrays cell to show factorial 1000 if(numArri!=0 | count=1) coutnumArri;count=1; getch();
