《成才之路人教a版数学必修1练习1-3-1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成才之路人教a版数学必修1练习1-3-1-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1.1一、选择题1下列函数中，在区间(，0)上是减函数的是( )Ay1x2 Byx2xCy Dyxxx1答案 D解析 y1x2在(，0)上为增函数，yx2x 在(，0)上不单调，y在x(，0)上为增函数，故选 D.2已知 f(x)是 R 上的减函数，则满足 ff(1)的 x 的取值范围是( )(1x)A(，1) B(1，)C(，0)(0,1) D(，0)(1，)答案 D解析 f(x)在 R 上单调递减且 f( )f(1)，1x 1.1x3下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( )Ay3x Byx21Cy Dy|x|1x答案 B解析 y3x，y ，y|x|在(0,2)上都是减函数，
2、yx21 在(0,2)上是增函数1x4若 yf(x)是 R 上的减函数，对于 x10，x20，则( )Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D无法确定答案 B解析 由于 x10，x20，所以 x1x2，则x1x2，因为 yf(x)是 R 上的减函数，所以 f(x1)f(x2)，故选 B.5函数 f(x)的单调增区间为( )x26x7A(，3 B3，)C1,3 D3,7答案 C解析 方程x26x70 的两根为 x11，x27，又 yx26x7 对称轴为x3，如图知选 C.6函数 y1( )1x1A在(1，)内单调递增B在(1，)内单调递减C在(1，)内单调递增D在
3、(1，)内单调递减答案 C解析 因为函数 y1可视作函数 y 的图象向右平移一个单位，再向上平1x11x移一个单位得到的，所以 y1在(，1)和(1，)内都是增函数，故选 C.1x17已知函数 yf(x)的定义域是数集 A，若对于任意 a，bA，当 af(1)f(2)点评 当二次函数的图象开口向上时，与对称轴距离越远，对应的函数值越大；开口向下时恰好相反9(09天津文)设函数 f(x)Error!则不等式 f(x)f(1)的解集是( )A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)答案 A解析 f(1)3，当 x0 时，由 f(x)f(1)得 x24x63
4、，x3 或 x1.又 x0，x0,1)(3，)当 x0 时，由 f(x)f(1)得 x63x3，x(3,0)综上可得 x(3,1)(3，)，故选 A.10设(c，d)、(a，b)都是函数 yf(x)的单调减区间，且 x1(a，b)，x2(c，d)，x1f(x2)Cf(x1)f(x2) D不能确定答案 D解析 函数 f(x)在区间 D 和 E 上都是减函数(或都是增函数)，但在 DE 上不一定单调减(或增)如图，f(x)在1,0)和0,1上都是增函数，但在区间1,1上不单调二、填空题11考察单调性，填增或减函数 y在其定义域上为_函数；1x函数 y在其定义域上为_函数1x答案 减 减12若 f(
5、x)Error!，则 f(x)的单调增区间是_，单调减区间是_答案 增区间为(，0、1，)，减区间0,1解析 画出 f(x)Error!的图象如图，可知 f(x)在(，0和1，)上都是增函数，在0,1上是减函数. 13已知函数 f(x)4x2mx1，在(，2)上递减，在2，)上递增，则 f(1)_.答案 21解析 由已知得2，解得 m16m2 4f(x)4x216x1，则 f(1)21.三、解答题14设 f(x)在定义域内是减函数，且 f(x)0，在其定义域内判断下列函数的单调性(1)yf(x)a(2)yaf(x)(3)yf(x)2.解析 (1)yf(x)a 是减函数，(2)yaf(x)是增函
6、数证明从略(3)设 x2x1，f 2(x2)f 2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0，yf 2(x)是减函数15画出函数 y|x2x6|的图象，指出其单调区间解析 函数解析式变形为yError!画出该函数图象如图，由图知函数的增区间为2， 和3，)；减区间为(，2)12和 ，31216讨论函数 y在1,1上的单调性1x2解析 设 x1、x21,1且 x1x10,1x20，x1f(x2)，f(x)在0,1上为减函数，当1x10)在(0，a上是减函数a2x18已知 f(x)在 R 上是增函数，且 f(2)0，求使 f(|x2|)0 成立的 x 的取值范围解析 不等式 f(|x2|)0 化为f(|x2|)f(2)，f(x)在 R 上是增函数，|x2|2，x4 或 x0.
