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1、非参数统计非参数统计分析Nonparametric Tests 菜单详解平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法，它们都是在已知总体分布的条 件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本 u 检验就是假定该样本所在 总体服从正态分布，然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。本节要讨论的统 计方法着眼点不是总体参数，而是总体分布情况，即研究目标总体的分布是否与已知理目标总体的分布是否与已知理 论分布相同论分布相同，或者各样本所在的分布位置各样本所在的分布位置/ /形状是否相同形状是否相同。由于这一类方法不涉及总体参 数，因而称为非参数统计非参数统计方法。SPSS 的的 Nonpa
2、rametric Tests 菜单中一共提供了 8 种非参数分析方法，它们可以被分 为两大类：1、分布类型检验方法：亦称拟合优度检验方法。即检验样本所在总体是否服从已知的理 论分布。具体包括：Chi-square test：用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和 我们期望的比例有没有统计学差异。Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以 使连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。Runs Test：用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地 上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来
3、说，如果该检验 P 值 有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test：采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量 是否符合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission 分布和指数分布 。2、分布位置检验方法：用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同。具体包括：Two-Independent-Samples Tests：即成组设计的两独立样本的秩和检验。Tests for Several Independent Samples：成组设计的多个独立样本的秩和检验，此处 不提供两两比
4、较方法。Two-Related-Samples Tests：配对设计的两样本秩和检验。Tests for Several Related Samples：配伍设计的多样本秩和检验，此处同样不提供两 两比较。一、 分布位置检验方法分布位置检验方法1、Two Independent Samples Test 与 K Independent Samples Test用于检验两独立样本/多独立样本所在总体是否相同。Two-lndependent-Samples Test 对话框:(1)Test Variable 框，指定检验变量。(2)Grouping Variable 框，指定分组变量。Define
5、 Groups 对话框，Groupl 和 Groupl 后的栏中，可指定分组变量的值。(3)TestType 框，确定用来进行检验的方法。Mann-Whitney U：默认值，相当于两样本 秩和检验。Kolmogorov-Smimov Z：K-S 检验的一种。Moses extreme reactions：如果 施加的处理使得某些个体出现正向效应，而另一些个体出现负向效应，就应当采用该检 验方法。Wald-Wolfowitz runs：游程检验的一种，检验总体分布是否相同。(4) Options 对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式。多个独立样本检验中不同之处：Define Range 对
6、话框，定义分组变量值范围。Minimum:分组变量范围的下限。 Maximum:上 限。Test Type 框，确定用来进行检验的方法。Kruskal-WallisH：默认值，单向方差分析， 检验多个样本在中位数上是否有差异； Median：中位数检验，检验多个样本是否来自具 有相同中位数的总体。2、Two Related Samples Test 与 K Related Samples TestTwo Related Samples Test 是考察配对样本的总体分布是否相同，或者说差值总体是否 以 0 为中心分布；K Related Samples Test 则用于检验多个配伍样本所在总体
7、的分布是 否相同。Two-Related-SamplesTests 对话框：(1)Test Pair(s)List 框，指定检验变量对。可有多对。(2)TestType 框，确定检验的方法。Wilcoxon：默认值，配对设计差值的秩和检验，利 用次序大小。Sign：符号检验，利用正负号。McNemar：配对卡方检验，适用于两分类资 料，特别适合自身对照设计。Marginal Homogeneity：适用于资料为有序分类情况。(3) Options 对话框中，选择输出结果形式及缺失值处理方式，K Related SamplesTest 用于多组间的非参数检验，不同之处在于：A、比较方法不同： F
8、riedman：系统默认值，即最常用的随机区组设计资料的秩和检验，也被称为 M 检 验。 Kendalls W：该指标也被称为 Kendall 和谐系数，它表示的是 K 个指标间相互关联 的程度(一致性程度)，取值在 01 之间。 Cochrarls Q：是两相关样本 McNemar 检验在多样本情形下的推广，只适用于二分 类变量。B、Statistics 对话框: Descriplive，描述统计量。Quartiles，四分位数。二、分布类型检验方法分布类型检验方法原理：计算实际分布与理论分布间的差异，根据某种统计量求出 P P 值。1、Chi-square test与行列表卡方检验区别：C
9、hi-square test 是检验分类数据样本所在总体分布（各类 别所占比例）是否与已知总体分布相同，是一个单样本检验。行列表卡方检验是比较 两个分类资料样本所在的总体分布是否相同，在 spss 中要用 crosstable 菜单来完成。具体做法：先按照已知总体的构成比分布计算出样本中各类别的期望频数，然后求出观 测频数与期望频数的差值，最后计算出卡方统计量，利用卡方分布求出 P 值，得出检验 结论。例 5.1 某地一周内各日死亡数的分布如表所示，请检验一周内各日的死亡危险性是否相 同？周日 一 二 三 四 五 六 日死亡数 11 19 17 15 15 16 19数据文件为 death.s
10、av：day 周日，death 死亡数。Chi-Square Test 对话框：(1)Test Variable List 框，指定检验变量，可为多个变量。(2)ExpectedRange 栏，确定检验值的范围。Get from data 选项，即最小值和最大值所确定的范围，系统默认该项。Use specified range 选项，只检验数据中一个子集的值，在 Lower 和 Upper 参数框中键入检验范围的下限和上限。(3)ExpectedValues 栏，指定期望值。All categories equal 选项，系统默认的检验值是所有组对应的期望值都相同，这意味着你要检验的总体是否服
11、从均匀分布。Values 选项，选定所要检验的与总体是否服从某个给定的分布，并在其右边的框中键人相应各组所对应的由给定分布所计算而得的期望值。“Add”按钮，增加刚键入的期望值，必须大于 0。“Remove”按钮，移走错误值。“Ch ange”按钮，替换错误值。（4）Options 对话框。A、Statistics 栏，选择输出统计量。Descriptive：输出变量的均值、标准差、最大值 、最小值、非缺失个体的数量。Quartiles 复选项，输出结果将包括四分位数的内容。 显示第 25、50 与 75 百分位数。B、在 MissingValues 栏中选择对缺失值的处理方式。具体操作如下：
12、Data Weight Case Weight Case by: Frequency Variable:deathdeathOK；AnalyzeNonparametic TestChi-SquareTest variable list：daydayOK。卡方值 X2=2.875，自由度(DF)=6，P=0.824，可认为一周内各日的死亡性是相同的。2、Binomial Test（二项分布检验）调用 Binomial 过程可对样本资料进行二项分布分析，检验二项分类变量是否来自概率为 P 的二项分布。例 5-2 某地某一时期内出生 40 名婴儿，其中女性 12 名(Sex=0)，男性 28 名(s
13、ex=1)。 问该地出生婴儿的性比例与通常的男女性比例(总体概率约为 0.5)是否不同?数据文件为 sex.sav。Binomial Test 对话框：(1)Test Variable 框，指定检验变量。(2)Define Dichotomy 栏，定义二分值。Get from data 选项，适用于指定的变量只有两个有效值，无缺失值。Cut point 选项，如果指定的变量超过两个值，选择该项，并在参数框中键入一个试算点的值。(3)Test 参数框，指定检验概率值。默认的检验概率值是 0.5，这意味着要检验的二项是 服从均匀分布的。(3)Options 对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式
14、。具体操作如下：Binomial TestTest Test Variable List sexsex Test Proportion 0.500.50OK。二项分布检验表明，女婴 12 名，男婴 28 名，观察概率为 0.7(即男婴占 70%，检验概率 为 0.5，二项分布检验的结果是双侧概率为 0.018，可认为男女比例的差异有高度显著性 ，即与通常的 0.5 的性比例相比，该地男婴比女婴明显多。3、Runs Test（游程检验）一个游程是指某序列中同类元素的一个持续的最大主集，或者说一个游程是指依时间或 其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分。游程检验用于检验样 本或任
15、何序列的随机性。例 5-3 某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为 1，非 发病住户为 0，共 26 户，如下表所示。0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 O 0 0 1 1 O 0 1 0 0 0 0 1 0 l数据文件为 run.sav：住户变量为 epi。Runs Test 对话框：(1) Test Variable 框，指定检验变量。(2) Cut Point 栏，确定划分二分类的试算点。中位数、众数、均数及用户指定临界割 点。(3) Options 对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式。具体操作如下：Runs Test Test Variable
16、epiepi1 1 OK从检验结果可见，本例游程个数为 14，小于 1 有 17 个案例；而大于或等于 1 有 9 个案 例。Z=0.325，双尾检验概率 P0.746。所以认为此地方病的病户沿河分布的情况无聚 集性,而是呈随机分布。4、单样本 K-S 检验又称单样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验(one-sample Kolmogorov-Smirmov tes)。它是 频数优度拟合检验，用于检验变量是否服从某一指定分布。调用此过程可对单样本进行 Kolmogorov-Smimov Z 检验，它将一个变量的实际频数分布与正态分布(Normal)、均匀 分布(Uniform)、泊松分布(Poisson)进行比较。例 5-4 某地 101 例健康男子血清胆固醇值测定结果如下见数据文件 dguchun.sav，试分 析该数据是否服从正态分布？One-Sample K-S Test 对话框：(1)Test Variable 框，指定检验变量。(2)Test
