《炜昊教育2015年九年级数学试卷二次函数何反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《炜昊教育2015年九年级数学试卷二次函数何反比例函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、炜昊教育2015 年九年级数学试卷二次函数何反比例函数考点一、图象1 、根据二次函数图象提供的信息，判断与a、b、 c 相关的代数式是否成立例 1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图1 所示，有下列5 个结论：；，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2、根据二次函数图象提供的信息，比较与a、b、c 相关的代数式的大小例 2、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图2 所示，且P=| abc | | 2ab | ，Q=| abc | | 2ab | ，则 P、Q的大小关系为。3、根据二次函数图象提供的信息，确定对应一元二次方程的解例
2、3、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。4、根据二次函数图象提供的信息，确定有a、b、c 构成横坐标和纵坐标的点的位置例 4、已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限。5、根据二次函数图象提供的信息，确定两个函数在同一坐标系中的大致图象例 5、在同一平面直角坐标系中，直线y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 的图象只可能是。6、根据二次函数图象提供的信息，确定某一个待定系数的范围例 6、如图 6 所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。考点 2、考抛物线的解析式求二次函数的解析式，是重点内容。1、已知抛物线上任意的三个点的坐标，求解析式例 1、已知抛物线经过点A （
3、1，2） 、B（2，2） 、C（3， 4） ，求抛物线的解析式。2、已知抛物线与x 轴的交点坐标，和某一个点的坐标，求解析式例 2、已知抛物线与x 轴的交点是A（-2 ，0）、 B（1， 0），且经过点C（2，8）。求该抛物线的解析式。3、已知抛物线的顶点坐标，和某一个点的坐标，求解析式例 3、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4 ），且过点B（3，0）求该二次函数的解析式。4、 已知抛物线的对称轴，和某两个点的坐标，求解析式例 4、有一座抛物线形拱桥，正常水位时，AB宽为 20 米，水位上升3 米就达到警戒水位线CD ，这时水面的宽度为10 米。请你在如图所示的平面直角坐标系中
4、，求出二次函数的解析式。5、已知一个抛物线的解析式，求平移的函数解析式例 5、 将抛物线 y=x2的图象向右平移3 个单位，接着再向上平移6 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_。例 6、将抛物线y=2（x+1）2-3 向右平移1 个单位，再向上平移3 个单位，则所得抛物线的表达式为例 7、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 y=2x2+1 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（） y=2（x+1）2-1y=2x2+3 y=-2x2-1 6、抛物线关于x 轴对称的抛物线的解析式结论：抛物线y= a2x+bx+c 关于 x 轴的对称抛物线为：y=- （a2x+bx+c）。例 8、抛物线 y
5、=2 （x-1 ）2+3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为。7、抛物线关于y 轴对称的抛物线的解析式结论：抛物线y= a2x+bx+c 关于 y 轴的对称抛物线为：y=a2x-bx+c 。例 9、抛物线 y=2 （x-1 ）2+3 关于 y 轴对称的抛物线的解析式为。8、抛物线关于原点轴对称的抛物线的解析式结论：抛物线y= a2x+bx+c 关于 x 轴的对称抛物线为：y=-a2x+bx-c 。例 10、抛物线 y=2 （x-1 ）2+3关于原点对称的抛物线的解析式为。考点 3、图形面积最优化问题1、 只围二边的矩形的面积最值问题例1、如图 1，用长为18 米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩
6、形苗圃。（1）设矩形的一边长为x（米） ，面积为y（平方米），求 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？2、 只围三边的矩形的面积最值例2、如图 2，用长为50 米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙。问如何围，才能使养鸡场的面积最大？3、 围成正方形的面积最值例 3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由4、截出图形面积的
7、最值问题例 4、如图 4, ABC是一块锐角三角形的余料, 边 BC=120mm, 高 AD=80mm, 要把它加工成长方形零件PQMN , 使长方形PQMN 的边 QM在 BC上, 其余两点P、N在 AB 、AC上。（1）问如何截才能使长方形PQMN 的面积 S最大？（2）在这个长方形零件PQMN 面积最大时，能否将余下的材料APN 、 BPQ NMC 剪下再拼成（不计接缝用料和损耗）一个与长方形零件PQMN 大小一样的长方形？若能，给出一种拼法；若不能，试说明理由。5、采光面积的最值例 5、 用 19 米长的铝合金条制成如图所示的矩形的窗框。（1）求窗框的透光面积S（平方米）与窗框的宽x（
8、米）之间的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）问如何设计才能使窗框透过的面积最大？最大的透光面积是多少？72xB(0,4) A(6,0) E F xyO 1.一次函数y=kx+b 图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（2，1）， B（ 1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式（3）求 AOB 的面积2.如图 ,已知直线12yx与双曲线(0)kykx交 A，B 两点，且点A 的横坐标为4. （1）求 k 的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点 C 的纵坐标为8，求 AOC 的面积；（3）过原点 O 的另一条直线l 交双曲线(0)kykx于 P，Q 两点（
9、 P 点在第一象限） ，若由点 A，B，P，Q 为顶点组成的四边形面积为24，求点 P 的坐标3.如图所示，点A、B 在反比例函数xky的图象上，且点A、B 的横坐标分别为02,aaa。xAC轴，垂足为 C，且AOC的面积为 2。求该反比例函数的解析式。若点1, ya、2,2ya在反比例函数的图象上,比较1y与2y大小。求AOB的面积。4.如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点A（6， 0）和B （0，4） （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF 的面积 S 与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当平行四边形OEAF 的面积为 24 时，请判断平行四边形OEAF 是否为菱形？是否存在点E，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由x y 图 10 O B A C D
