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1、 关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务20142014 年中考数学试题年中考数学试题一、选择一、选择题题（本大（本大题题共共 1010 小小题题, ,每每小小题题 3 3 分分, ,共共3030 分分）1、的值等于 （ ）2A、2 B、-2 C、2 D、22、函数中，自变量的取值范围是 （ ）31xyxA、 B、 C、D、1x1x1x1x3、方程的解为 （ ）03 12xxA、 B、 C、 D、2x2x3x3x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ）A、4,15 B、3,15 C、4,16 D、3,16
2、5、下列说法中正确的是 （ ）A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直20. 已知圆柱的底面半径为 3，母线长为 5，则圆柱的侧面积是 （）cmcmA、30cm2B、30cm2C、15cm2D、15cm27、如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC=70，则AOC 的度数是（）A、35 B、140 C、70 D、70或 140 8、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则AOD 与BOC
3、 的面 积 比等于 （ ）A、 B、 C、 D、21 41 81 1611、如图，平行四边形 ABCD 中，AB：BC=3：2，DAB=60，E 在 AB 上，且 AE：EB=1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DPDQ 等于 （）第 7 题图第 8 题图第 9 题图关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务A、3:4 B、： C、： D、：3521362321310、已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记 N（t）为ABCD 内部（不含边界） 整 点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的
4、点，则 N（t）所有可能的值为（）A、6，7B、7，8C、6，7，8 D、6，8，9二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8小题，每小题小题，每小题 2 2分，共分，共 1 16 6分）分）11、分解因式：2x24x= 。12、去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子 女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元。13、已知双曲线 经过点（1，2）那么的值等于 。xky1k14、六边形的外角和等于 。15、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等
5、于 。第 15 题图第 16 题图第 17 题图16、如图，ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC= 。17、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 。18、已知点 D 与点 A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值 为 。三、解答题三、解答题19、（本题满分 8 分）计算：（1） （2）02) 1 . 0()2(92212xxx关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务20、（本题满分 8 分）(1)解方程：；(2)解不等式组：0232 xx1212132xxxx
6、（2）（本题满分 6 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，sinA= 2 ，求 BC 的长和 tanB 的值。CBA22、（本题满分 8 分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅 有一人出“手心”或“手背” ，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背” ，则不分胜负，那么 在一个回 合中，如果小明出“手心” ，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等 方法写出分 析过程）23、 (本题满分 6 分)某校为了解 “课程选修”的情况， 对报名参加 “艺术鉴赏” “科技制作” “数学思维” ， “阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进
7、行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度。 （2）请把这个条形统计图补充完整。 （3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技 制作”项目。24、本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在 AB/CD；AO=CO；AD=BC 中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结 论构造命题。 （1）以作为条件构成的命题
8、是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果， 那么.”的形式）。BADCO关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务25、（本题满分 8 分）已知甲、乙两种原料中均含有 A 元素，其含量及每吨原料的购买单价 如下表所示：A 元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨， 若 某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最 少是多少万元？26、（本题满分 10
9、分）如图，直线与轴交于点 E，一开口向上的抛物线过原点交线4xx 段 OE 于点 A，交直线于点 B，过 B 且平行于轴的直线与抛物线交于点 C，直线 OC 4xx 交直线 AB 于 D，且 AD : BD=1:3。 （1）求点 A 的坐标； （2）若OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式。4x关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务27、（本题满分10分）如图1，菱形 ABCD 中，A=600。点P从A出发，以 2cm/s 的速度沿边 AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时 间为t (s)。APQ的面积S(
10、cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG 给出。 （1）求点Q运动的速度； （2）求图2中线段FG的函数关系式； （3）问：是否存在这样的t，使 PQ 将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出 这样的t的值；若不存在，请说明理由。PDCBAQ图 （1）O3GEF239图 （2）S(cm2)t(s)关联性教育首倡者关联性教育首倡者- 新教育新教育 心服务心服务28（12 分）下面给出的正多边形的边长都是 20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线 表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明 （1）将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积 相等； （2）将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角 形的面积相等； （3）将图 3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边 形的面积相等关联性教育首倡者关联性教育首倡者-
