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1、1 求值10cos110tan60tan110cos40cos2解： 2 5cos25cos45cos225cos250cos40cos25cos21060cos240cos25cos210sin2310cos21240cos25cos210sin310cos40cos2 原式2 求。0020210sin21)140cos1140sin3(解：原式=00202020210sin21140cos140sin140sin140cos316160sin200sin1680cos80sin200sin810sin2180sin41200sin80sin410sin21 )40cos40sin()140
2、sin140cos3)(140sin140cos3(0000000200020000003 求 sin10sin50sin70的值.原式=cos20cos40cos80=81 20sin8160sin 20sin880cos40cos20cos20sin84sin220+cos280+cos20cos80的值.3解法一：sin220+cos280+sin220cos803= (1cos40)+ (1+cos160)+ sin20cos8021 213=1cos40+cos160+sin20cos(60+20)21 213=1cos40+ (cos120cos40sin120sin40)+sin
3、20(cos60cos2021 213sin60sin20)=1cos40cos40sin40+sin40sin22021 41 43 43 23=1cos40(1cos40)= 43 43 41解法二：设 x=sin220+cos280+sin20cos803y=cos220+sin280cos20sin80，则3x+y=1+1sin60=，xy=cos40+cos160+sin1003213=2sin100sin60+sin100=03x=y=，即 x=sin220+cos280+sin20cos80=.413415 求值:.10cos1)370tan31 (100sin130sin21
4、已知，求的值23 523sincos，且 tan1sin22sin2解：原式= sincoscossin2cos2sin2 sincossincos2sin ，上式两边平方，得： 523sincos25182sin1；又2572sin230sincos0sin0cos，cossin4sincossincos2225322sin2sincos2，原式524sincos523524 257 75282 已知，求及7 27sin(),cos241025sintan()3由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即)cos(sin22)4sin(102757cossin由题设条件，应用二倍角余弦公式得)si
5、n(cos57)sin)(cossin(cossincos2cos25722故51sincos由和式得，奎屯王新敞新疆 53sin54cos因此，由两角和的正切公式43tan11325483343344331433tan313tan)3tan( 3 已知,cos()=,sin(+)=,求 sin2 的值_.2 43 1312 53解：,0.+,2 43 4 43sin()=.54)(sin1)cos(,135)(cos122sin2=sin()+(+) =sin()cos(+)+cos()sin(+).6556)53(1312)54(1351 已知,且 tan,tan 是方程 x2+6x+7=
6、0 的两个根，求 + 的值.22,22解 ,0, tan0,tan0,+0.tan(+)=,+=.1716 tantan1tantan 432 已知0,1413)cos(,71cos且2，（）求tan的值；（）求解：（）由1cos,072，得2 214 3sin1 cos177sin4 37tan4 3cos71（）由02，得02又13cos14，2 2133 3sin1 cos11414由得：coscoscoscossinsin1134 33 31 7147142所以33 已知，且，求的值21)tan(71tan), 0(,2解：031 tan)tan(1tan)tan()tan(tan ， ), 0()2, 0(71tan), 0(),2(，)2,(0，（第三象限的角）021)tan(2)0 ,()(2，01)tan(tan1)tan(tan)tan()2tan(432
