二次根式的乘除

《二次根式的乘除》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的乘除（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、二次根式的乘除二次根式的乘除 21212 2 （1 1）教学内容教学内容a b ab（a0，b0） ，反之ab=a b （a0，b0）及其运用教学目标教学目标理解a b ab（a0，b0） ，ab=a b （a0，b0） ，并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a b ab（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出ab=a b （a0，b0）并运用它进行解题和化简教学重难点关键教学重难点关键重点：a b ab（a0，b0） ，ab=a b （a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出a b ab（a0，b0） 关键：要讲清ab（a、0）,并验证你的结论答案答案:一、1B

2、2C 3.A 4.D二、1136 212s三、1设：底面正方形铁桶的底面边长为 x， 则 x210=303020，x2=30302，x= 30 302 =302 2 a21a a =21aaa验证：a21a a =3 2 2211aaaaa=33222111aaaaaa aaa=222(1) 11a aa aa=21aaa.二次根式的乘除二次根式的乘除(2)(2)教学内容教学内容a b=a b（a0，b0） ，反过来a b=a b（a0，b0）及利用它们进行计算和化简教学目标教学目标理解a b=a b（a0，b0）和a b=a b（a0，b0）及利用它们进行运算利用具体数据，通过学生练习活动，

3、发现规律，归纳出除法规定，并用逆 向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简教学重难点关键教学重难点关键1重点：理解a b=a b（a0，b0） ，a b=a b（a0，b0）及利用它们进行计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2填空（1）9 16=_，9 16=_；（2）16 36=_，16 36=_；（3）4 16=_，4 16=_；（4）36 81=_，36 81=_规律：9 16_9 16；16 36_16 36；4 16_4 16；36 81_36 813利用

4、计算器计算填空:（1）3 4=_， （2）2 3=_， （3）2 5=_， （4）7 8=_规律：3 4_3 4；2 3_2 3；2 5_2 5；7 8_7 8。每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评）二、探索新知二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练 习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：a b=a b（a0，b0） ，反过来，a b=a b（a0，b0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例例 1计算：（1）12 3（2）31 28 （3）11 416 （4）64 8分析分析：上面 4 小题利用a b=a b（a0，b0）便可直

5、接得出答案解：（1）12 3=12 3=4 =2 （2）31 28=31383 4282= 3 =2 3（3）11 416=111164164=4 =2（4）64 8=64 8= 8 =22例例 2化简：（1）3 64（2）2264 9b a（3）29 64x y（4）25 169x y分析：直接利用a b=a b（a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1）3 64=33 864（2）2264 9b a=22648 39bb aa （3）29 64x y= 293 864xx yy （4）25 169x y= 255 13169xx yy三、巩固练习三、巩固练习教材 P14 练习 1四、应用拓

6、展四、应用拓展例例 3已知99 66xx xx，且 x 为偶数，求（1+x）2254 1xx x 的值分析：分析：式子a b=a b，只有 a0，b0 时才能成立因此得到 9-x0 且 x-60，即 60）和a b=a b（a0，b0）及其运用六、布置作业六、布置作业1教材 P15 习题 212 2、7、8、9 2选用课时作业设计 3.课后作业:同步训练第二课时作业设计第二课时作业设计一、选择题一、选择题1计算112121335的结果是（ ） A2 75 B2 7C2 D2 72阅读下列运算过程：133 3333，22 52 5 5555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，

7、那么，化简2 6的结果是（ ） A2 B6 C1 36 D6二、填空题二、填空题1分母有理化:(1) 1 3 2=_;(2) 1 12=_;(3) 10 2 5=_.2已知 x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_三、综合提高题三、综合提高题1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 3 ：1，现用直径为 3 15cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2计算（1）32nn mm（-331n mm）32n m（m0，n0）（2）-322233 2mn a（23 2mn a）2a mn（a0）答案答案: :一、1A 2C二、1(1) 3 6;(

8、2) 3 6;(3) 10252 22 52 5215 3三、1设：矩形房梁的宽为 x（cm） ，则长为 3 xcm，依题意，得：（ 3 x）2+x2=（3 15）2，4x2=915，x=3 215（cm） ，3 xx= 3 x2=135 43 （cm2） 2 （1）原式-4252nn mm32n m=-43252 2nnm mmn=-3222nnnnnmmmm =-23nnm（2）原式=-22223()() 2mn mnaa amnmn=-223 2a=-6 a二次根式的乘除二次根式的乘除(3)(3)教学内容教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运 算教学目标教

9、学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次 根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来 检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（1）3 5， （2）3 2 27， （3）8 2a老师点评：3 5=15 5，3 2 27=6 3，8 2a=2 a a2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是 h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_

10、它们的比是1222RhRh二、探索新知二、探索新知观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两二次根式有如下两 个特点：个特点：1 1被开方数不含分母；被开方数不含分母；2 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次 根式学生分组讨论，推荐 34 个人到黑板上板书 老师点评：不是1222RhRh=1 2112222 2hhRhh Rhhh.例例 1 1(1) 5312; (2)

11、 2442x yx y; (3) 238x y例例 2 2如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求 AB 的长BAC解：因为 AB2=AC2+BC2所以 AB=222.56=2516916913( )362424=6.5（cm）因此 AB 的长为 6.5cm三、巩固练习三、巩固练习教材 P14 练习 2、3四、应用拓展四、应用拓展 例例 3 3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简 二次根式：1 21=1 ( 21)21 2 1( 21)( 21)=2 -1，1 32=1 ( 32)32 32( 32)( 32)= 3 -2 ，同理可得：1 4

12、3=4 - 3 ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（1 21+1 32+1 43+1 20022001） （2002 +1）的值分析：分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有 理化后就可以达到化简的目的解：原式=（2 -1+ 3 -2 +4 - 3 +2002 -2001）（2002 +1）=（2002 -1） （2002 +1）=2002-1=2001五、归纳小结五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用六、布置作业1教材 P15 习题 212 3、7、10 2选用课时作业设计 3.课后作业:同步训练第三课时作业设计第三课时作业设计一、选择题一、选择

13、题1如果x y（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） Ax y（y0） Bxy （y0） Cxy y（y0） D以上都不对2把（a-1）1 1a中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A1a B 1 a C-1a D- 1 a3在下列各式中，化简正确的是（ ）A5 3=3 15 B1 2=1 22C4a b=a2 b D 32xx=x1x4化简3 2 27的结果是（ ）A-2 3B-2 3C-6 3D-2二、填空题二、填空题1化简422xx y=_ （x0）2a21a a化简二次根式号后的结果是_三、综合提高题三、综合提高题1已知 a 为实数，化简：3a-a1 a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：3a-a1 a=aa-a1 aa=（a-1）a2若 x、y 为实数，且 y=22441 2xx x ，求xyxyg的值答案答案: :一、1C 2D 3.C 4.C二、1x22xy 2-1a 三、1不正确，正确解答：因为30 10aa，所以 a0，原式2a a g-a2a a=a2a -a 2aa=-aa+a=(1-a) a2224040xxx-4=0，x=2，但x+20，x=2，y=1 4 221634164xyxyxy.