假设检验习题

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1、第第 6 章章 假设检验练习题假设检验练习题一一选择题选择题 1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验假设检验 2研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4. 在假设检验中，第类错误是指（ ） A.当原假设正确时拒绝原假设当原假设正确时拒绝原假设 B.当

2、原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验左侧检验 D.显著性检验 6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为 1.40。某天测得 25 根纤维 的纤度的均值为=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水x 平为 =0.05，则下列正确的假设形式是（ ）A. H0: =1.40, H1: 1.40 B. H0: 1.40, H1: 1.40 C. H0: 1.40, H1: 1.40 D. H0: 1.40, H

3、1: 1.40 7 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论 的原假设和备择假设应为A. H0:20%, H1: 20% B. H0:=20% H1: 20% C. H0:20% H1: 20% D. H0:20% H1: z B. zz/2 或 zz 或 z0 ,则拒绝域为（ ） A. z z B. z z/2 或 z z或 z D. P= =0 13. 下列几个数值中，检验的 p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% 14. 若一项假设规定显著性水平为 =0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ）01:H

4、A. 接受 H0 时的可靠性为 95% B. 接受接受 H1 时的可靠性为时的可靠性为 95% C. H0为假时被接受的概率为 5% D. H1为真时被拒绝的概率为 5% 15. 进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误 的概率就会（ ） A. 减小 B. 增大增大 C. 不变 D. 不确定 16. 容量为 3 升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1 克，在对 标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为 H0: 1, H1: 1,该检验所犯的 第一类错误是（ ） A. 实际情况是 1，检验认为 1 B. 实际情况是 1，检验认为 1

5、 17. 如果某项假设检验的结论在 0.05 的显著性水平下是显著的（即在 0.05 的显著性水平下 拒绝了原假设） ，则错误的说法是（ ） A.在 0.10 的显著性水平下必定也是显著的 B. 在 0.01 的显著性水平下不一定具有显著性 C.原假设为真时拒绝原假设的概率为 0.05 D. 检验的检验的 p 值大于值大于 0.05 18. 在一次假设检验中当显著性水平 =0.01，原假设被拒绝时，则用 =0.05 时， （ ） A. 原假设一定会被拒绝原假设一定会被拒绝 B. 原假设一定不会被拒绝 C. 需要重新检验 D. 有可能拒绝原假设 19. 哪种场合适用 t 检验统计量？（ ） A.

6、 样本为大样本，且总体方差已知 B.样本为小样本，且总体方差已知 C. 样本为小样本，且总体方差未知样本为小样本，且总体方差未知 D. 样本为大样本，且总体方差未知 20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ） A. 可以放心地接受原假设 B. 没有充足的理由否定原假设没有充足的理由否定原假设 C.没有充足的理由否定备择假设 D. 备择假设是错误的二二填空题填空题 1.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为_第一类错误第一类错误_;当备择假设正确而未拒 绝原假设时，我们所犯的错误为_第二类错误第二类错误_。只有在拒绝原假设时我们才可能 犯第_一一_类错误。只有在接受原假设时我们才可

7、能犯第_二二_类错误。 2.在实践中我们对_第一类第一类_错误发生的概率进行控制，但_第二类第二类_错误发生的可能 性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断_原假设原假设_ 是否正确，只能采用_不拒绝不拒绝 _陈述方法。 3.采用某种新生产方法需要追加一定的投资，但若通过假设检验判定该新生产方法能够降 低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。 （1）如果目前生产方法的平均成本为 200 元，试建立合适的原假设和备择假设_。20020010：，：HH（2）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的结果？ _第一类错误是指新方法不能降低成本但被第一类错误是指新方

8、法不能降低成本但被采用，导致成本上升；第二类错误是指新方法能够降低成本，但没有采用。采用，导致成本上升；第二类错误是指新方法能够降低成本，但没有采用。_。4.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的 3 倍以上（即失学男孩数不 足失学女孩数的 1/3） 。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取 50 个失学儿童构成样本。试问：这里要检验的参数是_失学儿童中女孩所占的比例失学儿童中女孩所占的比例（或男孩所占的比例（或男孩所占的比例）*_，原假设和备择假设分别是_（或（或43 43 10且且且HH）;41 41* 1* 0且且且HH_,采用的检验统计量形式为_。npz)1 ( 三三计算

9、题计算题 1.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布 N(4.55, 0.1082),现在测定了 9 炉铁水，其平均含 碳量为 4.484。如果含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.55 （=0.05）？ 解：解： 总体服从正态分布，总体含碳量的标准差总体服从正态分布，总体含碳量的标准差 =0.108，n=9, 检验统计量为检验统计量为 =0.05，双侧检验，临界值为，双侧检验，临界值为 ，因为，因为 z30 大样本，总体标准差未知，大样本，总体标准差未知，5 . 2,25. 7sx检验统计量为检验统计量为11. 3200/5 . 27 . 625. 7/0nsxz =0.

10、01=0.01，右侧检验，临界值为，右侧检验，临界值为。因为。因为 z=3.11zz=3.11z0.010.01, ,落入拒绝域，所以拒绝原假落入拒绝域，所以拒绝原假33. 201. 0z设。设。 结论：在显著性水平结论：在显著性水平 =0.01 下，认为下，认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增 加了加了” 。2.假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布， 未知，根据以往经验，其销售量均值为 60 件。该商店在某一周中进行了一次促销活动，其一周的销售量数据分别为 64，57，49，81，76，70，58。为测量促销是否有效，试对其进行假设

11、检验，给出你 的结论。 （取=0.01）解解: 606010且且且HHn=730 小样本，总体标准差未知，经计算小样本，总体标准差未知，经计算34.11,65sx检验统计量为检验统计量为17. 17/34.116065 /0nsxt =0.01=0.01，右侧检验，临界值为，右侧检验，临界值为。因为。因为 t=1.17tt=1.17t0.010.01, ,未落入拒绝域，所以不未落入拒绝域，所以不143. 3)6(01. 0t拒绝原假设。拒绝原假设。 结论：在显著性水平结论：在显著性水平 =0.01 下，样本提供的证据还不足以推翻下，样本提供的证据还不足以推翻“促销活动无效促销活动无效”的说法。

12、的说法。3.某电视收视率一直保持在 30%，即 100 人中有 30 人收看该电视节目。在最近的一次电 视收视率的调查当中，调查了 400 人，其中有 100 人收看了该电视节目，可否认为该 电视节目的收视率仍保持原有水平。 （取=0.05）%30%3010且且且HH，大样本，经计算样本比例为，大样本，经计算样本比例为52807 . 0*4001, 51203 . 0*40000且且且nnP=100/400=0.25检验统计量为检验统计量为182. 240070. 0*30. 030. 025. 0)1 (*000npz =0.05=0.05，双侧检验，临界值为，双侧检验，临界值为。因为。因为

13、 z=-2.182-zz=-2.182-z0.0250.025, ,落入拒绝域，所以落入拒绝域，所以96. 1025. 0 z拒绝原假设。拒绝原假设。 结论：在显著性水平结论：在显著性水平 =0.05 下，认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。下，认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。5.某公司负责人发现现在开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中错误的发票所占 比例不低于 25%。为验证此判定，随机抽取 500 张检查，发现错误的发票有 100 张，即占 20%。这可否证明负责人的判断正确？ （取=0.05）%25%2510且且且HH，大样本，经计算样本比，大样本，经计算样本比537575. 0*5001, 512525. 0*50000且且且nn例为例为 P=100/500=0.2检验统计量为检验统计量为582. 250075. 0*25. 025. 02 . 0)1 (*000npz =0.05=0.05，左侧检验，临界值为，左侧检验，临界值为。因为。因为 z=-2.582-zz=-2.582-z0.050.05, ,落入拒绝域，所以落入拒绝域，所以645. 105. 0 z拒绝原假设。拒绝原假设。 结论：在显著性水平结论：在显著性水平 =0.05 下，认为该负责人的判断不正确。下，认为该负责人的判断不正确。