《河南省沁阳市2013届高三一模考前训练数学（理）试题（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省沁阳市2013届高三一模考前训练数学（理）试题（二）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沁阳市沁阳市 20132013 年高三一模考前训练题年高三一模考前训练题理科数学（二）理科数学（二）说明：本试卷分为第说明：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中只一项是符分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的合题目要求的1 1设复数设复数 z z1 1i i（i i 为虚数
2、单位）为虚数单位） ，z z 的共轭复数为的共轭复数为，则（，则（1 1z z） （ ）zzA A B B2 2 C C D D1 11022 2已知集合已知集合 A Axx00，xNxN，B Bxx22，xZxZ，则满足条件，则满足条件 A A2x xxC CB B 的集合的集合 C C 的个数为（的个数为（ ） A A1 1 B B2 2 C C4 4 D D8 83 3已知已知7,7,3,3,5 5，则，则与与的夹角为的夹角为 arbrarbrarbrA A B B C C D D2 3 35 6 64 4执行右面的程序框图，任意输入一次执行右面的程序框图，任意输入一次 x x（0x10
3、x1）与）与 y y（0y10y1） ，则能输，则能输出数对（出数对（x x，y y）的概率为）的概率为 （ ）A A B B C C D D1 41 32 33 45 5已知定义在已知定义在上的偶函数上的偶函数，满足，满足，且在区间，且在区间上是增函数上是增函数, ,那么那么R)(xf)()4(xfxf2 , 0是函数是函数在区间在区间上有上有个零点的个零点的( ( ) )0)0(f)(xf6 , 03A A充分必要条件充分必要条件 B B充分不必要条件充分不必要条件 C C必要不充分条件必要不充分条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件6 6将将 A A、B B、C C、D D
4、 四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且学生，且 A A、B B 两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 （ ）A.15A.15 B.20B.20 C.30C.30 D.60D.607 7一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A A B.B.80 C.C.72 D.D.64 1128 8函数函数 y（0a1）的图象的大致形状是）的图象的大致形状是xxa x9 9等比数列等比数列 na中，中，12a ，8a=4，函数，函数 1
5、28()()()f xx xaxaxaL，则，则(0)fA A62 B. 92 C. 122 D. 152 1010已知三棱锥已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球的所有顶点都在球 O O 的球面上，的球面上，SA平面平面ABC，SA2 2，AB1 1，AC2 2，BAC6060，则球，则球 O O 的表面积为的表面积为 （ ）3A4 B12 C16 D641111已知函数已知函数 2log030xx xf xx ，且关于，且关于x的方程的方程 0f xxa有且只有一个实根，则实有且只有一个实根，则实数数a的范围是（的范围是（ ）A.A. ,0B.B. 0,1C.C. 1,2D.D. 1,12
6、12设设 F1，F2分别为双曲线分别为双曲线的左右焦点，过的左右焦点，过 F1引圆引圆9 9 的切线的切线 F1P 交双交双 曲曲2 1916x2y22xy线的右支于点线的右支于点 P P，T T 为切点，为切点，M 为线段为线段 F1P 的中点，的中点，O O 为坐标原点，则为坐标原点，则MOMT为为A A4 4 B B3 3 C C2 2 D D1 1第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分1313设变量设变量 x x，y y 满足约束条件满足约束条件则则
7、2x2x3y3y 的最大值为的最大值为_, 1, 23,x x xy y3 y 1414展开式按展开式按的升幂排列，则第的升幂排列，则第 3 3 项的系数为项的系数为 5(1)(12 )xxx1515已知已知, ,数列数列的前的前项和为项和为，数列，数列的通项公式为的通项公式为 0(21)nnaxdx1nannS nb，则，则的最小值为的最小值为 Nnnbn,35nnb S1616在在ABC 中，角中，角 A A，B B，C C 的对边分别为的对边分别为 a，b，c，2bcosBacosCccosA，且，且3ac3ac，则角，则角2bA 的大小为的大小为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题
8、共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数2( )sin()2sin.62xf xx （1）求函数）求函数的单调递增区间；的单调递增区间；( )f x（2）记）记的内角的内角 A、B、C 所对的边长分别为所对的边长分别为 a、b、c，若，若的面积的面积ABC3( ),2f AABC ，求，求的值。的值。3,32Sa bc1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，已知四棱锥如图，已知四棱锥 PABCD，侧面，侧面 P
9、AD 为边长等于为边长等于 2 的正三角形，底面的正三角形，底面 ABCD 为菱形，为菱形， 60 .DAB（1）证明：）证明：；90PBC （2）若）若 PB=3，求直线，求直线 AB 与平面与平面 PBC 所成角的正弦值所成角的正弦值。1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）为了让学生更多的了解为了让学生更多的了解“数学史数学史”知识，某班级举办一次知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音追寻先哲的足迹，倾听数学的声音” 的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为 100 分）进行统计，
10、制成分）进行统计，制成 如下频率分布表：如下频率分布表：（）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案） ； （）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备 4 道判断题，选手对其依次口答，答对其中两道判断题，选手对其依次口答，答对其中两 道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对 1 道，则获得二等奖。某同学进入道，则获得二等奖。某同学进入 决赛，每道题答对的概率决赛，每道题答对的概率 P 的值恰好与频率分布表中不少于的值恰好与
11、频率分布表中不少于 80 分的频率的值相同。分的频率的值相同。（）求该同学恰好答）求该同学恰好答 4 道题而获得一等奖的概率；道题而获得一等奖的概率；（）设该同学决赛结束后答题个数为）设该同学决赛结束后答题个数为 X，求，求 X 的分布列及的分布列及 X 的数学期望的数学期望 2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，焦距为如图，焦距为 2 的椭圆的椭圆 E 的两个顶点分别为的两个顶点分别为A和和B，且且AB与与），（12 n共线共线.（）求椭圆求椭圆 E 的标准方程；的标准方程；（）若直线）若直线mkxy 与椭圆与椭圆 E 有两个不同的交点有两个不同的交点P 和和 Q，且原
12、点，且原点 O 总在以总在以 PQ 为直径的圆的内部，求实数为直径的圆的内部，求实数 m 的取值范围的取值范围.ABxOy2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数已知函数 f（x）axln（ax） （a a0 0） 2x21 21（1 1）当）当 a a2 2 时，求函数时，求函数 f f（x x）的单调区间；）的单调区间；（2 2）若对任意的）若对任意的 a（1，2） ，当，当 x01，2 时，都有时，都有 f（x0）m（1 1） ，求实数，求实数 m 的取值的取值2a范围范围请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，已知如图，已知，过顶点，过顶点 A A 的圆与边的圆与边 BC 切
