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1、数学教案六年级（上）2第一单元第一单元 圆圆第一课时 圆的认识（一）课题圆的认识（一）课型新授课教学目标知识目标：结合生活实际，通过观察操作活动认识圆，认识到圆各部分的名称，并体会出圆的基本特征。能力目标：认识圆规，会用圆规画圆情感目标：通过观察操作发展空间概念。教学重点认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，教学难点体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、观察思考1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？ 做套圈游戏，哪种方式更公平？
2、 二、画一画1、你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。用一根线和一支笔画圆。用圆规画圆。2、教学用圆规画圆的方法。三、认一认学生用圆规画一个圆。讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的你有什么想法？长方形的边是直的，圆的边是弯的。学生活动，动手画圆A、（用绳子画）真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？生 1：中间的点要固定，不能动。 生 2：线要拉直，线的长度不能变。 B、还有其他的画圆的方法吗？3作用。告诉学生半径和圆心。教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课4四、画一画、想一想要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。五、讨论1、圆的位置与什么有关系？
3、2、圆的大小与什么有关？六、观察与思考1、播放课件。动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。思考：日常生活中，车轮为什么是圆形？车轴应装在哪里？这是为什么？操作：2、用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。3、小组合作描出运动轨迹。七、练一练课本练一练题目。八、全课小结观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。在同一个圆内直径都相等，半径都相等。以点 A 为圆心，要求学生以 A 为圆心画两个大小不同的圆。画两个半径都是 2 厘米的圆。圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。板书设计： 圆的认识（一）
4、圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。圆的画法：圆的相关概念：圆心，半径，直径同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。 教学反思：5课题圆的认识二课型新授课教学目标知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。能力目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学重点圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。教学难点圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。教具准备自制课件币值 1 分、2 分、5 分、1 角、5 角、1 元的硬币各若干枚，瓶盖（矿泉
5、水瓶、罐头瓶等）教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、实践操作1、折一折。每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。2、小组活动：剪几个圆，折一折，你发现了什么？小组交流。4、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的2 倍，可以表示为 d=2r r=d/2。二、尝试练习1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？生：对折再对折3、汇报：沿着任意一条直径对折，都能完全重合。正方形：4 条长方形：2 条等腰三角形：1 条等边三角形：3 条圆：无数条生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。正方形
6、只有旋转 90 度才能与原图形重合。等边三角形旋转 120 度与原图形重合。充分开展自主探索活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的策略，鼓励更多的学生参与交流6教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课2、要求学生剪出书本第 7 页“做一做”的三幅图，沿中心点 A 转动，同学们发现了什么？三、巩固练习练一练第一至五题。四、全课小结师：大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？ 引导学生进一步操作：你又发现了什么？生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合 4 次; 等边三角形旋转一周与原图形重合 3 次；圆旋转一周与原图形重合无数次。师：正方形旋转一周与原来的图形重合
7、 4 次，看来确实是旋转 90 度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合 3 次，证明旋转至少多少度可以重合？ 生：120 度。因为旋轴一周是 360 度，除以 3 就是 120 度生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2 倍，可以表示为 d=2r 或 r=d/2。小引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，提高学生的识图和分析能力。板书设计： 圆的认识（二）对称轴条数正方形：4 条 长方形：2 条 等
8、腰三角形：1 条 等边三角形：3 条圆：无数条d=2r r=d/2教学反思：7课题欣赏与设计课型新授课教学目标知识知识目标：体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。能力目标：通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。情感目标：感受数学美，发展想象力和创造力。教学重点欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。教学难点教学难点：会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。教具准备自制课件教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、创设情境、建立模型1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。师：在我们的现实生活中，美无处不在，请同
9、学们欣赏这几幅图案2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。 教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程，进一步体会圆的对称性的特征。3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?4、生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗？（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同桌同学互相交流自己的想法。)（2）哪幅图案是对称的？(先独立思考后小组交流、汇报。)先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特
10、征，再全班汇报交流。从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。让学生感受数学与实际生活密不可分。学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用8教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课二、解释应用（一）涂一涂1、说说自己最喜欢哪些颜色？2、动手操作，个别展示，相互评价。3、模仿。在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。（二）做一做1、出示“我是小小设计师”活动要求：（1）设计活动内容：请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。 （2）班级评比，给优胜者颁发“小小设计师”徽章。2、开展设计活动。3、全班汇报交流，
11、展示出优秀作品，颁发徽章。三、回顾与反思1、师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。2、回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。在书上第 9 页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？在小组说一说。个人先独立创作，再在四人小组中相互交流，在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念，即自己是怎么想的，为什么要这么设计，怎样设计的等。看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们来玩个有趣的游戏吧，让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或是标志，比一比谁设计出来的图案最独特，最别具一格。颜色的搭配也是使图案变漂亮的重要环节，同时也是审美能力中不可或缺
12、的能力，让学生先独立思考自己的搭配方案，再通过小组交流让学生进一步完善自己的设计让学生感受到数学来源于生活，与现实生活密不可分。又让学生感受到我们的现实生活不仅离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。板书设计： 教学反思：9课题圆的周长课型新授课教学目标知识目标：使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 能力目标：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力情感目标：领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育教学重点理解圆周率的意义推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算教学难点理解
13、圆周率的意义推导并总结出圆的周长的计算公式教具准备自制课件教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一一,创设情境创设情境,提出问题提出问题1,师出示圆形桌布,提出在桌布的边缘镶上一圈花边.要想知道至少准备多长的花边,怎么办 请你帮忙想想办法.2,你们知道这圈花边的边长是什么？3,用直尺测量圆的周长,你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法二二,师生共同提出假设师生共同提出假设1,请学生回忆正方形周长和边长的关系.2,师:能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆.师:观察自己画的圆,你发现了什么4,师:你估计圆的周长是其直径的几
14、倍5,师:你有办法验证吗 生讨论三三,合作交流合作交流,发现规律发现规律1,学生思考后可能出现的以下办法: 师启发学生:用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢？生:圆的周长.生：边长4生:半径,直径学生仔细观察:分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系. 生猜想:3 倍左右. 用一根线(或纸条)绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,得到圆的周长. 把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长.正方形的周长只与边长这个数有关系,这点与圆的周长计算方法相似,本环节选择这一教案内容,用于复习旧知和引入新知,渗透的作用是非常有效的.10教师指
15、导与教学过程学生学习活动过程二次备课 学生在小组内动手操作,测量进行验证.直径/cm 周长/cm 周长是直径的几倍2 6.2 3 倍多一点3 9.1 3 倍多一点4 12.9 3 倍多一点2,小结A,“圆的周长直径“等于 3 倍多一点,经过科学家精密的论证,计算发现这个“3 倍多一点“是一个固定数叫圆周率 3.14159是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取 3.14,用字母 表示B,结合圆周率进行爱国注意教育.C,师生共同推导计算圆的周长公式.四,实践应用,拓展新知五,总结评价,体验成功1,通过这节课的学习,你学会了什么2,课后思考:从边长是 4cm 的正方形中画出一个最大的圆,这个圆的周
16、长是多少 cm请学生齐读圆周率，写一写: 1,学生尝试求圆的周长d=2cm r=3.5cm d=10cm2,圆形花坛的直径是 20cm,它的周长是多少 m3,请同学们画一个周长是 15cm 的圆.通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律,掌握知识,学生不是在学习知识,而是在探究,实验,发现新知,这样的课堂,可以使学生的动手,动脑,动嘴,合作的能力都能得到锻炼提高.巩固已经学过的公式,培养学生的学习兴趣,提高学生学习探索的能力.板书设计： 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长. 周长与直径的比值叫做圆周率，用 表示教学反思：11课题圆周率的历史课型新授课教学目标知识知识目标：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程， 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。能力能力目标：通过自主搜集圆周率的相关
