小学二年级上册数学奥数知识点讲解第小学二年级上册数学奥数知识点讲解第 3 课课《《数数与计数二数数与计数二》》试题附答案试题附答案答案答案第一层 1 个第二层 2 个第三层 3 个第四层 4 个第五层 5 个第六层 6 个第七层 7 个第八层 8 个第九层 9 个第十层 10 个第十一层 9 个第十二层 8 个第十三层 7 个第十四层 6 个第十五层 5 个第十六层 4 个第十七层 3 个第十八层 2 个第十九层 1 个总数 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）.第一层 1 个第二层 3 个第三层 5 个第四层 7 个第五层 9 个第六层 11 个第七层 13 个第八层 15 个第九层 17 个第十层 19 个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1×11+2+1=2×21+2+3+2+1=3×31+2+3+4+3+2+1=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=5×51+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×61+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×71+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×81+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×91+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.③由方法 2 和方法 3 也可以得出下式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.即从 1 开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：1+3=2×21+3+5=3×31+3+5+7=4×41+3+5+7+9=5×51+3+5+7+9+11=6×61+3+5+7+9+11+13=7×71+3+5+7+9+11+13+15=8×81+3+5+7+9+11+13+15+17=9×91+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现 了一条规律.解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以 A 点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5 条.以 B 点为共同左端点的线段有：BC BD BE BF 4 条.以 C 点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3 条.以 D 点为共同左端点的线段有：DE DF 2 条.以 E 点为共同左端点的线段有：EF1 条.总数 5+4+3+2+1=15 条.二年级奥数上册：第三讲 数数与计数（二）习题。
