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1、Sec1-1(1)1拋物線之頂點坐標為(A)(1 , 1) (B)(1 , 1) (C)(1 , 0) (D)(0 , 1) 22450yyx (E)(2 , 1) 答案：(B)解析： 頂點為 (1 , -1)2(1)44yx設拋物線之焦點坐標為(A)(2 , 4) (B)(1 , 4) (C)(1 , ) (D)(1 , 5) (E)225yxx17 4(, 4)5 4 答案：(C)解析： 頂點為 (1 , 4) 又 4c = 1，c=2(1)4yx1 4開口向上 焦點為(1 , )17 4設拋物線上有一焦弦，其坐標為 A(,)，B(,)，若知28yxAB1x1y2x2y，則=(A)13 (
2、B)11 (C)9 (D)7 (E)5127xxAB答案：(B)解析：之頂點為(0 , 0)，焦點 F 為(2 , 0)，準線為 x = 2 28yx ，又 12FAx22FBx124ABAFFBxx =11AB設拋物線之焦點坐標為(2 , 2)，準線方程式為 x+y+4=0，則下列何者可為正焦 弦之端點坐標？(A)(2 , 2) (B)(0 , 0) (C)(2 , 2) (D)(4 , 0) (E)(6 , 2)答案：(E)解析：焦點為(2 , 2)，準線為 x+y+4=0 故正焦弦在 x+y4=0 上d(F,L)= 84 222 2c 正焦弦兩端點為=(6 , 2) 或 (2 , 6)
3、(1, 1)(2,2)4 22拋物線之準線方程式為(A)x = 2 (B)x = 1 (C)x = 0 (D)y = 1 (E)y = 2425yxy 2 答案：(C)解析： 為開口向右，c =1 之拋物線 準線為 x = 02(1)4(1)yx設拋物線之頂點為(0 , 2)，焦點為(2 , 2)，則此拋物線方程式為_。答案：2(2)8y Sec1-1(1)2解析：c = 2，開口向左，故拋物線方程式為2(2)8y 設拋物線之焦點為(3 , 1)，準線為 y = 1，則此拋物線方程式為_。答案：2(3)4xy解析：頂點為(3 , 0)，c = 1，開口向上，故拋物線方程式為2(3)4xy拋物線
4、之頂點為_，又準線方程式為_。26410xxy 答案：(3 ,2)，y = 3解析： 頂點為(3 , 2)2(3)48xy 2(3)4(2)xy 又 c = 1，開口向下，故準線為 y = 3拋物線之頂點為_，焦點為_，對稱軸為24412130yyx _，準線為_。答案：(1 ,)，(,)，y =，x = 1 27 41 21 21 4解析： 頂點為(1 ,)，c =，焦點為(,)，對稱軸214()12(1)2yx1 23 47 41 2為y =，準線 x =1 21 4設拋物線頂點為(1 , 2)，其對稱軸平行於 y 軸，又通過點 P(2 , 4)，則之方程 式為_。答案：22(1)2yx解
5、析：設：，代入(2 , 4)，得22(1)ya x22(1)2yx對稱軸平行於 x 軸，而且過 A(3 , 2)、B(0 , 3)、C(5 , 4)三點的拋物線方程式為 _，又其焦點坐標為_。答案：，(,1)2(1)4xy15 4解析：設拋物線為，代入(3 , 2)與(5 , 4)，得，(3)()xa yy3(2)a5(4)a a = 1 ，= 1 22(3)(1)23(1)4xyyyyy 頂點為(4 , 1)，c = 焦點(,1)1 415 4設焦點為(1 ,1)，對稱軸平行 x 軸，正焦弦長為 8 之拋物線方程式為_或 _。Sec1-1(1)3答案：，2(1)8(1)yx2(1)8(3)yx 解析： ，當 c = 2，頂點為(1 , 1)，拋物線為48c 2c 2(1)8(1)yx當 c = 2 時頂點為(3 , 1)，拋物線為2(1)8(3)yx 設拋物線之焦點為(1,3)，準線為 2x+y+5=0，則其頂點為_，對稱軸為 _。答案：(1,2), x2y+5=0解析：焦點(1,3)對準線 2x+y+5=0 之投影點為=(3,1)10 (2,1)(1,3)55 頂點為(1,2)，對稱軸為 x-2y+5=0
