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1、2010 年 4 月高教自考高等数学一试题 课程代码：00020一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。错选、多选或未选均无分。 1函数 y=2+ln( +3)的反函数是（ ） Ay=e +3-2 By=e +3+2 Cy=e -2-3Dy=e -2+3 2函数 在点 x=0 处（ ） A有定义但无极限B有定义且有极限 C既无定义又无极限 D无定义但有极限 3设函数 f(x)可导，且 ，则 ( ) A0B C1D4 4对于函数 f(x),下列命题正确的是（ ） A若 x0 为极值点，
2、则 B若 ，则 x0 为极值点 C若 x0 为极值点，则 D若 x0 为极值点且 存在，则 5若 cos2x 是 g(x)的一个原函数，则（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6函数 的定义域是 7设函数 ，则 8设函数 ,则 9曲线 y=x2+1 在点（1，2）处的切线方程为 10函数 的单调增加区间为 11已知 x=4 是函数 的极值点，则 p= 12设商品的收益 R 与价格 P 之间的关系为 R=6500P-100P2，则收益 R 对价格 P 的弹性为 13若 的一个原函数为 lnx,
3、则 14设函数 ，则 15设函数 ，则 三、计算题（一） （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16设 ，求 17求函数 的极值 18已知过曲线 上任意一点（x,y）处的切线斜率为 e2x，且曲线经过点（0， ） ，求该曲线方程 19计算定积分 20设函数 z=z(x,y)是由方程 z+ez=xy 所确定的隐函数，求全微分 dz四、计算题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 21设函数 ，试确定常数 a 和 b 的值，使得 在 x=0 处连续 22设 的一个原函数为 ，求 23计算二重积分 ，其中 D 是由直线 y=x,y=5x,x=1 所围成的平面区域五、应用题（本题 9 分） 24某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，价格分别为 P1 和 P2，销售量分别为 Q1 和 Q2；需求函数分别为 Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2,总成本函数为 C=35+40(Q1+Q2) (1)求总收益 R 与销售价格 P1,P2 的函数关系; (2)求总成本 C 与销售价格 P1,P2 的函数关系; (3)试确定销售价格 P1,P2，以使该厂获得最大利润更多试题可上有关网站免费下载: http:/ Ctrl 键并用鼠标单击链接可进入网站，也可把链接复制到浏览器地址栏按 Enter 键进入网站。
