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1、第第 26 届北京市高中力学竞赛预赛试卷届北京市高中力学竞赛预赛试卷（景山学校杯）（全卷满分（全卷满分 150 分）分） 2013 年 5 月 5 日 上午 9:3011:30一、选择题一、选择题（共（共 44 分，每小题分，每小题 4 分）下列每小题均有四个备选答案，至少有分）下列每小题均有四个备选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内每小题全选一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内每小题全选对的得对的得 4 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的均得分，错选或不答的均得 0 分分题号题号1234567891011答案答案1
2、、质点做匀变速直线运动，在这个运动过程中，以下说法正确的是A. 速度一定跟运动时间成正比B. 位移一定跟运动时间的平方成正比C. 相等时间间隔内的速度增量为定值D. 相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值2、从空中某高处将 a 球以 v0的初速度水平抛出，与此同时让另一球 b 开始自由落下，不计空气阻力。以下说法中正确的是A. 以 b 球为参考系，a 球做平抛运动B. 以 b 球为参考系，a 球做自由落体运动C. 运动过程中，a 球相对于 b 球的速度为 v0 D. 运动过程中，a 球相对于 b 球的加速度为 0 3、在下列运动中，哪些物体处于失重状态A. 汽车通过凸桥 B. 汽车通过凹桥C.
3、处于减速下降的电梯中的物体 D. 处于人造地球卫星中的物体4、小轿车在行驶过程中，乘客必须系安全带。在下列哪些情况下安全带能够发挥安全保障作用A. 小轿车高速行驶B. 遇到紧急情况，小轿车急刹车C. 遇到紧急情况，小轿车为躲闪其他车辆而拐弯D. 小轿车迅速起动5、一均质球上的 A 点与一细线连接，挂靠在竖直墙壁上，球处于平衡状态，如图 1所示。关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述，正确的是得 分图 1AA. 球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下B. 球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上C. 球对墙壁无摩擦力D. 无法确定6、三角形滑块的钉子 O 上悬挂一个单摆，如图 2 所示。用 O 点正下方竖直线到单摆的摆线
4、所张的角O1OP 来确定摆球的位置，并规定逆时针旋转为正角，顺时针为负角。当滑块沿倾角为 的粗糙斜面滑下，达到稳定后，滑块沿斜面匀加速下滑，此时O1OP 的大小可能是AO1OP0 B0O1OP CO1OP D无法确定 7、如图 3 所示，在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处于静止。然后将小球竖直拉下一段距离后由静止放手，讨论小球放手后一直向上运动至最高点的过程中，小球上升的速度和加速度的变化情况是A加速度的大小一直减小B加速度的大小先减小，再增大，最后可能恒定C速度的大小一直减小到零D速度先增大，再减小到零8、在距地面高 h 处，将一个小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，取地面为零重
5、力势能面。下列条件可以使小球在空中飞行时的速度方向能够达到与水平面成 45角的是A小球的水平射程小于 2h B小球的水平射程大于 2hC小球抛出时的初动能大于其机械能的一半D小球抛出时的初动能小于其机械能的一半9、竖直向上抛出一个物体，如果物体所受空气阻力的大小恒定，则物体自抛出到落回原处的过程中速率 v 随时间 t 变化的关系如图 4 中的10、如图 5 所示，楔形物块 A 位于水平地面上，其光滑斜面上有一物块 B，被与斜面OO1P图 2图 3tvOv0AvOv0BvOv0CvOv0Dttt图 4平行的细线系住静止在斜面上。对物块 A 施加水平力，使 A、B 一起做加速运动， A、B始终保持
6、相对静止。下列叙述正确的是A. 若水平力方向向左，B 对 A 的压力增大，A 对地面的压力增大B. 若水平力方向向左，细线的拉力减小，A 对地面的压力不变C. 若水平力方向向右，B 对 A 的压力减小，细线的拉力增大D. 若水平力方向向右，细线的拉力增大，A 对地的压力不变11、如图 6 所示，上端固定的细线下端悬吊一重为 G 的物体，处于静止。在物体上作用一个水平力 F，使物体向右运动，要使细线能够达到水平的位置，则此过程中力 F 的大小可能是A. 力 F 一定是逐渐增大到 GB. 力 F 始终等于 G C. 力 F 有时可能小于 G，但一定在适当时候大于 GD. 如果物体运动足够缓慢，力
7、F 无论多大都不能使细线处于水平位置二、填空题二、填空题（共（共 40 分，每小题分，每小题 5 分）把答案填在题中的横线上，或按题目分）把答案填在题中的横线上，或按题目要求作图要求作图.12、牛顿第一定律的内容是 。13、上海磁悬浮列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程用 7.5 分钟。列车以最大速度行驶了 1 分钟，最大时速为 4.2102km/h。由以上数据估算磁悬浮列车运行的路程大约是 km。 （保留两位有效数字） 14、从地面竖直上抛一球，若不计空气阻力，球上升到距地面 h 高处时的重力势能与动能相等（取地面为零重力势能面） ，则球抛出时的初速为 。15、某行星绕太阳沿圆周轨道运行
8、的公转周期约为地球公转周期的 11.2 倍，已知地球与太阳间的距离 为 1.51011 m，则此行星与太阳的距离约为 。(保留两位有效数字)16、质量为 m 的物体从气球吊篮中无初速落下，下落过程中受到的空气阻力与运动速度的关系是。当物体下落高度 H 后进入匀速下落的状态，则物体在下落高度 H 的fkv过程中克服空气阻力做功为 。得 分左右AB图 5F图 617、重为 G1的光滑球放在墙脚，球的右侧跟一个重为 G2的光滑斜面体相挨，如图 7 所示，斜面体的倾角为。斜面体受到向左的水平力作用时，球与斜面体都处于静止，斜面体对地面的压力等于。则水平力的大小是 121 2GG。18、小明为了研究小车
9、在倾斜轨道上运动的规律，他使小车从轨道的中部开始冲上轨道，小车先沿轨道上滑，然后下滑到轨道的最低点。沿轨道建立坐标，以上冲点为坐标的原点，向上为坐标的正方向，在坐标纸上标出了几个时刻小车的位置坐标，如图 8 所示。在计算机上他用抛物线对以上点进行拟合，如图上的细线，结果很符合。由此可以得出，小车的初速度为 m/s；加速度为 m/s2；在前 18s 的时间内小车的平均速度为 m/s。19、物体从斜面的顶端被释放后，由静止开始沿斜面下滑，经过一定时间滑到斜面的底端。若物体与斜面间的摩擦力大小不变，设物体在斜面底端的重力势能为0，试在右图中用图像表示出物体下滑过程中其机械能E 随时间 t 变化的关系
10、。三、证明和计算题三、证明和计算题（共（共 66 分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.20、 （12 分）滑块在平直路面上运动的 vt 图线如图 10 所示。（1）根据图线描述滑块的运动情况。（2）求 05s 内滑块运动的路程和位移。得 分G1 G2图 7v/ms-1O4t/s-42-224 531图 10图 9EOtx/m图 8t / s484121620O2-2-421、 （16
11、分）如图 11，水平桌面上放有一长牛皮纸条，纸条上放一个小木块，木块到桌边的距离为 s，木块与纸条间的动摩擦因数为 1，木块与桌面间的动摩擦因数为 2。现用力将纸条从木块下抽出，设纸条从木块下抽出的时间为 t，要使纸条抽出后木块不会从桌边滑出，求时间 t 不能超过多长？s抽出纸条图 11得 分22、 （18 分）电动机带动电梯上下时要加一配重，其装置如图 12 所示。A、B 是两个定滑轮，C 是动滑轮，不计滑轮摩擦和重量，配重的质量m=1000kg，电梯载人后的总质量 M3000kg。设电梯向上为正方向，取 g10m/s2。求： （1）电梯向上匀速运动，速度为 v13m/s，电动机的输出功率。
12、（2）电梯向上运动，加速度为 a0.5m/s2，速度为 v23m/s 时电动机的输出功率。B配重 mCA电动机电梯M图 12得 分23、 （20 分）如图 13，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴 OO转动，盘上放着两个用细线相连质量均为 m 的小木块 P 和 Q，他们与盘面间的最大静摩擦力均为 Fm。P、Q 位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为 rP和 rQ,且 rPrQ。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为 0） ，现使圆盘缓慢加速转动，试分析：（1）圆盘的角速度 1多大时，细线才开始有拉力？（2）圆盘的角速度由 1继续增大，分析说明 P、Q 所受的摩擦力及细线的拉力的
13、变化情况。（3）圆盘的角速度 2多大时， P、Q 才会开始与圆盘间有相对滑动？OP POrPQ PrQ图 13得 分第第 26 届北京市高中力学竞赛预赛试卷届北京市高中力学竞赛预赛试卷参考答案参考答案 （景山学校杯）（参考答案如有不妥，可由本赛区阅卷指导组负责修订）（参考答案如有不妥，可由本赛区阅卷指导组负责修订）一、选择题（共一、选择题（共 44 分，每小题分，每小题 4 分）分） 题号题号1234567891011答案答案CDCDADBCABBDADDBCDBCD每小题全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的均得 0 分二、填空题（共二、填空题（共 40 分，每小题分，每小
14、题 5 分）分）12、一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。13、30 14、 15、7.51011m 16、2 gh3222m gmgHk17、 18、1；0.125；0.130.0211tan2G19、如图，要求：E00；是向下弯的曲线；曲线的切线的斜率随 t 增大而增大。三、证明、计算题（共三、证明、计算题（共 66 分）分） （解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位有数值计算的题，答案中必须
15、明确写出数值和单位.）20、 （12 分） （1） （6 分）滑块开始以 2m/s 的速度做匀速直线运动，到 2s 时开始做匀加速运动，加速度为 2m/s2。3s 时速度达到 4m/s，然后突然以 4m/s 的速度反弹回，沿反向做匀减速运动，加速度为 2m/s2。5s 时速度变为 0。（2） （6 分）路程 s=221211m24 24 2位移 s=22123m24 24 221、 （16 分）设小木块的质量为 m。纸条从木块下抽出的过程中，木块的加速度为 a1，有 1mg=ma1，经时间 t，纸条抽出，木块通过的位移 s1=1gt2；速度为 v1=1gt；（6 分）1 2纸条抽出后，木块在桌面上做匀减速运动，加速度设为 a2，有2mg=ma2，木块刚好未滑出桌边时，有 （6 分）2 1212()va ssEOtE0解得 （4 分）21122 ()stg 22、 （18 分） （1） （6 分）电梯向上匀速运动时，电动机牵引绳索的拉力为， 速度为
