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1、120102010 学年第一学期浙东北（学年第一学期浙东北（ZDBZDB）三校期中联考）三校期中联考 高一数学试题卷高一数学试题卷 （20102010 年年 1111 月）月）【考生须知考生须知】 1.本科考本科考试试分分试题试题卷与答卷与答题题卷，卷，选择题选择题在机在机读读卡上作答，填空和解答卡上作答，填空和解答题题在答在答题题卷上作答；卷上作答； 2.本科考本科考试时间试时间 120 分分钟钟， ，满满分分为为 100 分分 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选
2、项中， 只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均得零分）只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均得零分） 1.1.下列各项中，不能组成集合的是下列各项中，不能组成集合的是（ ） A A所有三角形所有三角形 B B数学数学必修一必修一中的所有习题中的所有习题 C C所有有理数所有有理数 D D数学数学必修一必修一中的所有难题中的所有难题2.2.函数函数，则，则（ ）( )2f xx)2(fA A B B C C D D 02243.3.函数函数的图像是（的图像是（ ）xy 4.4.下列各组函数中，表示同一个函数的是下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A A与与 B B与与 2xy 3
3、3xy 21 1xyx1yxC C2( ) |( )()f xxg tt与 D D与与 xy ) 10(logaaayx a且5.5.今有一组实验数据如右图：现准备用下列函数今有一组实验数据如右图：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其 中最接近的一个是中最接近的一个是（ ）A A B B 22 tyty21logC C D D ty2log212tyt1.993.04.05.16.12 y1.54.047.51218.01A A Oxy11B BOxy11C COxy11D DOxy1126.6.设设，则，则（ ）4log5a31lo
4、g5b3log2cA A B B C C D Dbacbcaabcacb7.7.已知函数已知函数，若，若, ,则则的取值范围是的取值范围是（ ） 0,)21(0, )(2xxx xfx4)(0xf0xA A B B C C D D )2 , 2(), 2()2,()2 ,21(), 2()21,(8.8.给定函数给定函数，其中在区间，其中在区间xy )1(log21xy|1|yx12xy上单调递减的函数序号是上单调递减的函数序号是（ ）) 1 , 0(A A B B C C D D 9.9.函数函数的零点所在的一个区间是的零点所在的一个区间是（ ）( )2xf xexA A B B C C D
5、 D) 1, 2()0 , 1() 1 , 0()2 , 1 (10.10.函数函数定义域为定义域为，且对任意，且对任意，恒成立恒成立. .则下则下( )f xRxy、R()( )( )f xyf xf y列选项中不恒成立的是（列选项中不恒成立的是（ ）A A B B C C D D(0)0f11( )(1)22ff(2)2 (1)ff()( )0fxf x11.11.已知函数已知函数( )f x是是(,) 上的偶函数，若对于上的偶函数，若对于0x ，都有，都有(2( )f xf x），且当，且当0,2)x时，时，2( )log (1f xx ），则，则的值为的值为（ ）)2009()2010
6、( ffA A2 B B1 C C1 D D212.12.设函数设函数，则函数，则函数的值域的值域2( )2()g xxxR )(,)()(, 4)()(xgxxxgxgxxxgxf( )f x是是（ ）A A B B C C D D9,)49,0(1,)497,0( ,)449,0(2,)43二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，请将答案填写在答题卷上）分，请将答案填写在答题卷上）13.13.已知集合已知集合，则，则的子集共有的子集共有 个个. . , Aa bA14.14.已知点已知点在幂函数在幂函数的图象上，则的图
7、象上，则的表达式是的表达式是 . .3(,3)3( )yf x( )f x15.15.在在上是偶函数，则上是偶函数，则 . .2( )21f xax3 ,1aa1616设设，且，且，则，则= . .25abm112abm17.17.已知函数已知函数，若，若在区间在区间上是减函数，则实数上是减函数，则实数的取的取13)(aaxxf) 1(a)(xf 1 , 0(a值范围是值范围是 . . 18.18.若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数孪生函数” ，如函数如函数与函数与函数就是就是“孪生函数孪生函数”
8、下列四个函数：下列四个函数：2,1,2yxx2, 2, 1yxx ；可用来构造孪生函数的有可用来构造孪生函数的有 . .2xy 1 2yx1yx2 2logyx三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6 小题，小题，19-2019-20 每题每题 6 6 分，分，21212323 每题每题 8 8 分，分，2424 题题 1010 分分, ,共共 4646 分）分）19.19.已知集合已知集合，求：，求：123xxA102xxB（1 1）求）求；BA（2 2）求）求. .BACR)(20.20.已知函数已知函数 4 , 1, 54 1 , 1,2)(2xxxxxfx（1 1）在给定的直角
9、坐）在给定的直角坐标系内画出标系内画出的图象；的图象；)(xf（2 2）写出）写出的单调递增区间（不需要证明）的单调递增区间（不需要证明） ；)(xf（3 3）写出）写出的最大值和最小值（不需要证明）的最大值和最小值（不需要证明） )(xfyxO421.21.计算：（计算：（1 1）；11 00.2532130.125()16|0.01|9 （2 2） . .120lg5lg)2(lg222.22. 某企业生产某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，产品的利润与投资成正比，ABA其关系如图一；其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正
10、比，其关系如图二产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二( (注：利润和注：利润和B投资单位：万元投资单位：万元) )，(1)(1)分别将分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；两种产品的利润表示为投资的函数关系式；AB(2)(2)该企业已筹集到该企业已筹集到 1818 万元资金，并全部投入万元资金，并全部投入，两种产品的生产。两种产品的生产。AB若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这问：如果你是厂长，怎样分配这 1818 万元投资，万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元才能使该企业获得最大
11、利润？其最大利润约为多少万元. .23.23.已知函数已知函数1( )(01)xf xaaa且(1)(1)若函数若函数的图象经过的图象经过（3 3，4 4）点，求）点，求的值；的值；( )yf xPa(2)(2) 若若，求，求的值；的值； (lg )100fa a(3)(3) 比较比较大小，并写出比较过程大小，并写出比较过程. .1(lg)( 2.1)100ff 与24.24.已知函数已知函数( (是常数是常数) )，且，且，. .)(xf211nxmxnm,2) 1 (f411)2(f(1)(1) 求求的值；的值；nm,x(投资)11.8y(利润)0.250.45x(投资)y(利润)4649图一图二005(2)(2) 当当时，判断时，判断的单调性并证明；的单调性并证明；), 1 x)(xf(3)(3) 对任意的对任意的，若不等式，若不等式恒成立，求实恒成立，求实)4 , 2(x2)(xxfx212)225(axa数数的取值范围的取值范围. .a
