《抛物线的标准方程与几何性质-2017-2018学年高二数学（文）人教版（上学期期末复习）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线的标准方程与几何性质-2017-2018学年高二数学（文）人教版（上学期期末复习）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 月 24 日 抛物线的标准方程与几何性质高考频度： 难易程度：（1）已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点，M、N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，则 MN 中点的横坐标为AB23 2CD35 2（2）已知直线 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直， 与 C 交于 A，B 两点，P 为 C 的ll12AB 准线上一点，则的面积为ABPA18B24C36D48（3）已知点是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离是，到直线的P24yxP1d2120xy距离为，则的最小值是2d12ddA5B4CD11 5 511 5（3）因为点 P 到抛物线的准线的距离等于点 P 到抛物线
2、的焦点的距离|PF|，则24yx1d24yx的最小值即点 F 到直线的距离易知，所以12dd2120xy()1,0F12min2212 0 12() 12dd 2故选 C11 5 5【名师点睛名师点睛】 （1）涉及抛物线的焦半径、焦点弦的问题，可以优先考虑利用抛物线的定义将点到焦点的距离转化为点到准线的距离，即或，使问题简化2PFpx2PFpy（2）求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点的位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程常用待p定系数法求抛物线标准方程，若无法确定抛物线的位置，则需分类讨论特别地，已
3、知抛物线上一点的坐标，一般有两种标准方程（3）与抛物线的焦点弦长有关的问题，可直接应用公式求解解题时，需依据抛物线的标准方程，确定弦长公式是由交点横坐标定还是由交点纵坐标定，是 p 与交点横（纵）坐标的和还是与交点横（纵）坐标的差，这是正确解题的关键学！科网（4）有关抛物线上一点 M 到抛物线焦点 F 和到已知点 E（E 在抛物线内）的距离之和的最小值问题，可依据抛物线的图形，过点 E 作准线 l 的垂线，其与抛物线的交点到抛物线焦点 F 和到已知点 E 的距离之和是最小值（5）抛物线的几何特性在实际中应用广泛，解决此类问题的关键是根据题意建立恰当的直角坐标系，设出抛物线的标准方程，依据题意得
4、到抛物线上一点的坐标，从而求出抛物线方程，进而解决实际问题1已知抛物线上一点 Q，且 Q 点到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是20)2(ypx p0(6,)yA4B8C12D162已知点 M(，2)是坐标平面内一定点，若抛物线 y2=2x 的焦点为 F，点 Q 是该抛物线上的一动点，则3|MQ|QF|的最小值是AB37 2CD25 233已知抛物线的焦点为，准线方程是20)2(ypx pF1x （1）求此抛物线的方程；（2）设点在此抛物线上，且，若为坐标原点，求的面积M3MF OOFM3 【解析】 （1）；（2）24yx2【解析】 （1）因为抛物线的准线方程为，所以，得1x 12p2p 所以抛物线的方程为24yx（2）设，因为点在抛物线上，且，00(),M xy00(),M xy3MF 由抛物线定义知，得032pMFx 02x 由在抛物线上，满足抛物线的方程，知，0(2,)My24yx02 2y 所以的面积为OFM0111 2 2222OF y 学易试题君之每日一题君 2017-2018 学年高二数学（文）人教版（上学期期末复习） 专题下载链接：http:/ 1、按住 ctrl 键 单击链接即可打开专题链接 2、复制链接到网页5
