《湖南永州四中2008届高三第三次月考数学试卷(理科) 上学期》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南永州四中2008届高三第三次月考数学试卷(理科) 上学期（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 永州四中永州四中 20082008 届高三第三次月考数学试卷（理科）届高三第三次月考数学试卷（理科）命题人：阳茂华命题人：阳茂华 审题：邓小红审题：邓小红 时间：时间：2 2 小时小时 满分：满分：150150一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设集合，那么“”是“”的 |ln ,0My yx x |ln ,0Nx yx xMaNaA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2. 设函数 则关于x的方程, 2)2(),0()4().0(,
2、2)0( ,)(2 fffxxcbxxxf若解的个数为 xxf)(A) 4 个 (B) 3 个 (C) 2 个 (D) 1 个3. 函数的反函数为)(),1ln(2RxxxyA B Rxeeyxx),(21), 0(),(21xeeyxxC DRxeeyxx),(21), 0(),(21xeeyxx4探索以下规律：则根据规律，从 2004 到 2006，箭头的方向依次是( )A B C D 5. 若a a, b b是非零向量且满足: (a a 2b b) a a ，(b b 2a a) b b ，则a a与b b的夹角是(A)6(B)3(C)32(D)656. 若数列的通项公式为，的最大值为第
3、 x 项，最na)(524525122 Nnannnna小项为第 y 项，则 x+y 等于 A.3 B.4 C.5 D.67. 把点(3，4)按向量平移后的坐标为(2，1)，则y2x的图象按向量平移后的图象arar的函数表达式为Ay2x53 By2x53 Cy2x53 Dy2x538. 数列的前项和与通项满足关系式,则nannSna222()nnSnannnN10010aa1256791011 ，0348资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 A. B. C. D. 90180360400 9. 在 O 点测量到远处有一物体在作等速直线运动, 开始时该物位于 P 点，一分钟后，其位 置在
4、Q 点，且POQ = 90,再过一分钟后，该物体位于 R 点，且QOR =30, 则 tan2OPQ 等于 (A) (B) (C) (D) 233 423 4910若定义在 R 上的减函数,对于任意的,不等式( )yf x, x yR成立.且函数的图象关于点对称,则当 22(2 )(2)f xxfyy (1)yf x(1,0)时,的取值范围14xy x. . . .A1, 1)4B1, 14C1(,12D1,12二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分 ，共 25 分，把答案填在答题卡中对应题横线上.11. 已知函数，若 a，b，c 成等比数列，且，则的值cbxaxfx2)(4)0(f)
5、(xf域是 12. 13. 已知向量a a=（1，1） ，且a a与a a+2 b b的方向相同，则a ab b的取值范围是 .14. 函数（A0，0，02）图形如下，则 = )sin()(xAxf15平面直角坐标系 xOy 中, 点 P（x ,y ）满足条件：(| x | + 1 ) (| x | + 2 ) (| x | + 3 ) 0 ，则点 P 所在区域的面积为 .2y2y2y资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 永州四中永州四中 20082008 届高三第三次月考数学试卷（理科）届高三第三次月考数学试卷（理科） 答答 题题 卷卷 一、一、 选择题（选择题（5 5 分分10=50
6、10=50 分）分）1 题号12345678910二、二、 填空题（填空题（5 5 分分5=255=25 分）分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16. （本小题满分 12 分） 设函数 f ( x ) = 2cosx (cosx + sinx) 1 , x R 3(1) 求 f ( x ) 最小正周期 T ; (2) 求 f ( x ) 单调递增区间； (3) 设点 P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2) , , Pn(xn , yn) (n N*)在函数 f ( x )的图象上，且满足条件：x1 =，xn + 1 xn
7、=, 求 Nn = y1 + y2 + + yn 的值.6 2T17 （本小题满分 12 分）已知 a、b、c 是ABC 中 A、B、C 的对边, 关于 x 的方程 b (x 2 + 1 ) + c (x 21 ) 2ax = 0 有两个相等的实根, 且直线L1：xsinA+ycosA+1=0；L2：xsinC+ycosC+1=0 相互平行，试判定ABC 的形状.考室号：_ 座位号：_ 班 级 姓名：_密封线内不准答题资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 18、 （12 分） （1）已知函数，设是函数2( )cos12f xx1( )1sin22g xx 0xx图象的一条对称轴，求的值(
8、 )yf x0()g x（2）已知函数成立，求 a 的取值范围。0)(,3 , 044)(2xfxaxaxxxf时在19、 （本小题满分 12 分）设是定义在上的函数，如果存在点，对函数)(xfy RA 的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函)(xfy PPAQ)(xfy 数关于点对称，称为函数的一个对称点. 对于定义在上的函数，)(xfy AA)(xfR)(xf可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,),(baA)(xfbxafxaf2)()(.Rx (1) 求函数图像的一个对称点；233)(xxxf(2)函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由。13)(xxee
9、xg座位号： 资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 20、 （本题满分 13 分）如图，AOE 和BOE 都是边长为 1 的等边三角形，延长 OB 到 C 使|BC|t(t0)，连 AC 交 BE 于 D 点用 t 表示向量和的坐标； 求向量和的夹角OCuuu rODuuu rODuuu rECuuu r的大小。OxyABCDE资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 21、(本题满分 14 分)已知数列有，（常数） ，对任意的正整数， naaa 1pa 20pn，并有满足。nnaaaSL21nS2)(1aanSn n（1）求的值；a（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式
10、，若不是，说明理由； na（3）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且 nbbnbbn，则称为数列的“上渐近值” ，令，求数列bbn n limb nb2112nnnn nSS SSp的“上渐近值” 。npppn221L资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 参考答案 1B 2B 3C 4A 5B 6A 7D 8C 9B 10D 11 （-，-3124 313 （-1，+）1445152416 (本小题满分 12 分)62sin(22cos2sin3cossin322cos)(xxxxxxxf4 分（1）22T . - 6 分（2）由 2k 2x + 2k + , 得：k x
11、 k + （k Z）,2 6 2 3 6f ( x ) 单调递增区间是k ，k +（k Z） . - 8 分3 6(3) x1 = ，xn + 1 xn = ,6 2T当 n 为奇数时 Pn 位于图象最高处，当 n 为偶数时 Pn 位于图象最低处， 当 n 为奇数时，Nn = 2， 当 n 为偶数时，Nn = 0。 -12 分17A=C 且 B 为锐角，即等腰锐角三角形18、解：（1）由题设知1( )1 cos(2)26f xx资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 因为是函数图象的一条对称轴，所以，即0xx( )yf x026x k（） 026xkkZ所以0011()1sin21sin(
12、 )226g xxk 当为偶数时，k0113()1sin12644g x 当为奇数时，k0115()1sin12644g x （2）成立3 , 00442xaxaxx211111) 1(2) 1( 14422 xxxxx xxxa“二”)42111xxQ时取0( x4a19、解：(1)设为函数图像的一个对称点，则),(baA233)(xxxf 对于恒成立. 即bxafxaf2)()(Rx 对于恒成立，bxaxaxaxa2)(3)()(3)(2323Rx由，0)262()66(232baaxa 21 0262066 23ba baaa故函数图像的一个对称点为.)(xf)2,1( （2）假设是函数的图像的一个对称点，则),(nmA112 13)(xxxeeexg对于恒成立，即neexmxm2112112Rx对于恒成立，0)2(2)1)(1()2(22mxmxmeneeneenRx所以. 20 02)1)(1 (0)2( 2nm enen mm故函数的图像有一个对称点
