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1、1学案学案 3、圆周运动实例分析（一）、圆周运动实例分析（一） 水平面内的匀速圆周运动水平面内的匀速圆周运动 教学目标：教学目标： 1、知道向心力是由物体所受的合力提供的，并不是物体在重力、弹力、摩 擦力之外受到的特殊的力。 2、知道在匀速圆周运动中向心力等于合外力。 3、能在具体的运动实例中分析物体向心力的来源。 教学重难点：教学重难点： 1、向心力来源的分析。 2、圆周运动各种公式的合理选用。 教学过程教学过程 1、水平圆盘问题 例 1、水平圆盘以角速度 匀速转动，距转动轴 L 的位置有一小物块与 圆盘相对静止，小物块的向心加速度多大？所受摩擦力多大？对接触面有什么 要求？离轴近的还是远的
2、物体容易滑动？练习：质量相等的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑 的水平面上绕 O 点匀速转动时，求杆的 OA 段和 AB 段对小球的拉力之比。OA B2例 4、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动，距转动轴 L 的位置有一质量为 m 的小物块 A 通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为 M 的物体 B，小物块 A 与圆盘相对静止，求盘的角速度。变式：若圆盘上表面不光滑，与 A 的动摩擦因数为 ，则圆盘角速度的 取值范围是多少？例 5、在半径为 r 的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块，物块与圆筒 的动摩擦因数为 ，要使物块不滑下来，圆筒转动的角速度应满足什么条件？33、圆
3、锥摆问题 例 6、长为 L 的细线悬挂质量为 M 的小球，小球在水平面内做匀速圆周运 动，细线与竖直方向夹角为 ，求(1)小球的角速度。 (2)小球对细线的拉力大小。变式：一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为 m 的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为 ，小球到锥面顶点的高为 h， （1）小球的向心加速度为多少？（2）对圆锥面 的压力为多大？（3）小球的角速度和线速度各为多少？思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗？与小球的高度有关吗？若有 两个小球在同一光滑的圆锥形筒内转动，A 球较高而 B 球较低，试比较它们的 向心加速度、对圆锥面的压力、线速
4、度、角速度大小。4练习：1、质量为 m 的飞机以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运 动，空气对飞机的升力（垂直于机翼斜向上）大小为多少？2、如图所示，在光滑的水平杆上套两个小球，A 的质量为 0.1kg，B 的质 量为 0.2kg，中间用长 0.6m 的细线相连，当杆绕竖直轴转动时，两球离转轴距 离保持不变。求：（1）两球离转轴的距离之比；（2）若细线所能承受的最大 拉力为 4N，则杆转动的角速度大于多少时，细线断裂？例 3 如图 9 所示，在光滑的圆锥体顶端用长为 l 的细线悬挂一质量为 m 的小球圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为 30.小球以速度 v 绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动 图 95(1)当 v1 时，求线对小球的拉力；gl6(2)当 v2 时，求线对小球的拉力3gl2解析 如图甲所示，小球在锥面上运动，当支持力 FN0 时，小球只受重力 mg 和线的拉力 FT的作用，其合力 F 应沿水平面指向轴线，由几何关系知Fmgtan 30又 Fmmv2 0rv2 0lsin 30由两式解得 v0 3gl6(1)因为 v1v0，所以小球与锥面脱离并不接触，设此时线与竖直方向的夹角为 ，小球受力如图丙所示则FTsin mv2 2lsin FTcos mg0由两式解得 FT2mg答案 (1)1.03mg (2)2mg
