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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第四章1第四章 功与能一选择题1、 B （基础训练选 1）一质点在如图 4-5 所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上在该质点从坐)(0jyixF标原点运动到(0，2R）位置过程中，力 对它所作的功为(A) (B) 20F20R(C) (D) 34提示： 20200dRFydxdFrA 2、 C （基础训练选 3）如图 4-6，一质量为 m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为 h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为 k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) (B) mghkg2(C) (D) k2m
2、h提示： 物体下降过程合力为零时获得最大动能，且 E=0，2000 1)(, kxExhgxgkm3、 B （自测选 2）质量为 m0.5kg 的质点，在 Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为 x5 t，y =0.5t2（SI ） ，从 t=2 s 到 t=4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J 提示：kjikdtzjtyidxtr zyx ， ， EA外 力4、 C （自测选 4）在如图 4-16 所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑） ，外力 通过不可伸长的绳子和一劲度系数 k200 FN/m 的轻弹簧缓慢地拉地面上的
3、物体物体的质量 M2 kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下 20 cm 的过程中，所做的功为（重力加速度 g 取 10 m/s2） (A) 1 J (B) 2 J (C) 3J (D) 4 J (E) 20Jx y R O 图 4-5 h m 图 4-6M 20 cm F 图 4-16姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第四章2提示： 20001,2, kxmghAcxhkmg 5、 B 自测选 7、一水平放置的轻弹簧，劲度系数为 k，其一端固定，另一端系一质量为 m 的滑块 A，A 旁又有一质量相同的滑块B，如图 4-19 所示设两滑块与桌面间无摩擦若用外力将 A、B 一起推压使弹簧压缩
4、量为 d 而静止，然后撤消外力，则 B 离开时的速度为(A) 0 (B) (C) (D) k2kdmkd2提示：机械能守恒： 2211v二填空题6、基础训练填 10、二质点的质量各为 m1，m 2当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时，它们之间万有引力所做的功为_ ()Gab提示： pEA保 M7、 （自测填 10） 、一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 F =kr 2 的作用下，作半径为 r 的圆周运动此质点的速度 v =_ ；_若取距圆心无穷远处()kmr为势能零点，它的机械能 E =_ _(2)kr提示： ， rvmk22rkdF8、自测填 14、 已知地球的半径为 R，质量为
5、M现有一质量为 m 的物体，在离地面高度为 2R 处以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为_；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为_3GMEp （ G 为万有引力常量）Rmp提示：若取无穷远处为势能零点， rGMmEpA B 图 4-19姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第四章3若取地面为势能零点， 地Ep9、 （自测填 15） 、一人站在船上，人与船的总质量 m1300 kg，他用 F100 N 的水平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量 m2200 kg 的船上开始时两船都静止，若不计水的阻力则在开始拉后的前 3 秒内，人作的功为_375J 提示： kEAvvtF ,
6、002110、附录 E：14一长为 l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的 悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为_21_gl3提示：机械能守恒： 214321mvLg三计算题11、 （基础训练计 14）一人从 10 m 深的井中提水起始时桶中装有 10 kg 的水，桶的质量为 1 kg，由于水桶漏水，每升高 1 m 要漏去 0.2 kg 的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功解： gkhMF)(dAo10 Jkghm98021)( 10212、基础训练：19、 如图 4-13 所示，一原长为 的轻弹簧上端固定，下端与物体 A 0l相连，物体 A
7、受一水平恒力 F 作用，沿光滑水平面由静止向右运动。若弹簧的倔强系数为k，物体 A 的质量为 m，则张角为 时 (弹簧仍处于弹性限度内)物体的速度 v 等于多少？解：由功能原理 22000 1)(21mvlsetlktgFl 2000 )(lsetltlmvMOR ACBm图 4-27姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第四章413、 （自测计 20）一半圆形的光滑槽，质量为 M、半径为 R，放在光滑的桌面上一小物体，质量为 m，可在槽内滑动起始位置如图 4-27 所示：半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的 A 处求： (1) 小物体滑到任意位置 C 处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为
8、多少？ (2) 当小物体滑到半圆槽最低点 B 时，半圆槽移动了多少距离？ (3) 小球在最低点 B 处时，圆弧形槽对小球的作用力。解：设：小物体对圆槽的速率为 v ，槽对地的速率为 Vpx = 0, E = 01). 0)sin( Mvm mghMVvmV222 1)cos(1i21解得： 2sin1MgRv2sin1sinmgRV2). 设 : 槽移动了 S 距离 0)sin(MVvmi00 dtdttt令： , stVvt )sin(0SVtt0则： 0MSmRs姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第四章5解得：槽移动距离： MmRS3）. RvgN2Br解得：槽对小球的作用力 MmgN)
9、23(14、自测提高：21.我国的第一颗人造地球卫星于 1970 年 4 月 24 日发射升空，其近地点离地面 r1=439 km，远地点离地面 r2=2384 km。如果将地球看为半径为 6378 km 的均匀球体，试求卫星在近地点和远地点的运动速率。 解：卫星的动量矩守恒，卫星与地球系统的机械能守恒21rmvrv22121 rGMmvrGM解得：v 1=8.11km/s, v2=6.31km/s,四. 附加题：自测提高：23。23.在密度为 的液面上方，悬挂一根长为 l，密度为 的均匀棒 A 12B，棒的 B 端刚和液面接触如图 4-29，今剪断细绳，设细棒只在浮力和重力作用下运动，在 的条件下，求细棒下落过程中的最大速121度 ，以及细棒能潜入液体的最大深度 H。m解：受力分析如图，设棒的截面积为 s，,1）下落过程中的最大速度时棒的合力为零，设潜入液体的深度为 A姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第四章6dtvmBgFlAgsAgslmg121;2） ，设全部没入时速度为 vglvmvAsmddxgtsxgmvA22210011)(221001)(mvglsmgl ddxvl 设继续下沉距离为 X 21001)( mvXglsmddxlX潜入液体的最大深度 H： 12Xl
