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1、数学试卷 第0页（共 4 页）肇肇庆庆市市 2 20 01 12 2 年年初初中中毕毕业业生生学学业业考考试试数数 学学 试试 题题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1计算 的结果是23A1 B C 5 D 152点 M（2，）向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标是1A （2，0） B （2，1） C （2，2） D （2，）33如图 1，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，则A 的度数为A100 B90
2、C80 D704用科学记数法表示 5700000，正确的是A B 6107 . 551057C D 41057071057. 05一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是A四边形 B五边形 C六边形 D八边形6如图 2 是某几何体的三视图，则该几何体是A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥7要使式子有意义，则的取值范围是x2xA B 0x2xC D2x2xABCDE图 1左 视 图主 视 图俯 视 图图 2数学试卷 第1页（共 4 页）8下列数据 3，2，3，4，5，2，2 的中位数是A5 B4 C3 D29等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为A16 B18 C20
3、D16 或 2010某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图 3 所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900 人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ）11计算的结果是 5120 12正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 13菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为 14扇形的半径是 9 cm ，弧长是 3cm，则此扇形的圆心角为 度
4、15观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的，那么32 54 76 98 1110这一组数的第 k 个数是 甲乙丙图 3数学试卷 第2页（共 4 页）三、解答题（本大题共10 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 6 分）解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图 4）表示出来04)3(2x17 （本小题满分 6 分）计算：10445sin62318 （本小题满分 6 分）从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是男生；（2）抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生19 （本
5、小题满分 7 分）如图 5，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD 求证：（1）BC=AD； （2）OAB 是等腰三角形20 （本小题满分 7 分）先化简，后求值：，其中=-41)111 (2xx xx21 （本小题满分 7 分）顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的 2 倍少1 人，到两地旅游的人数各是多少人？012-1-2图 4ABCDO图 5数学试卷 第3页（共 4 页）22 （本小题满分 8 分）如图 6，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E.（1）求证：BD=BE；（
6、2）若DBC=30，BO=4，求四边形 ABED 的面积.23 （本小题满分 8 分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限xky1（1）求的取值范围；k（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 4kxy 2求当时反比例函数的值；6xy当时，求此时一次函数的取值范围210 xy24 （本小题满分 10 分）如图 7，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，连结 BE、AD 交于点 P. 求证：（1）D 是 BC 的中点；（2）BEC ADC；（3）AB CE=2DPAD25 （本小题满分 10 分）已知二次函数图
7、象的顶点横坐标是 2，与轴交于 A（，0） 、pnxmxy2x1xB（，0） ，0，与轴交于点 C，为坐标原点，2x1x2xyO1tantanCBOCAO（1）求证：；04 mn（2）求、的值；mnABCD OE图 6ABCEDPO图 7数学试卷 第4页（共 4 页）（3）当0 且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值p3 xy肇庆市肇庆市 2012 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）题号12345678910答案 B B CAAA DCCD二、填空题（本大
8、题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.）题号1112131415答案2902060122 kk三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分.）16.（本小题满分 6 分）解： (1 分)0462x(3 分)22x(4 分)1x解集在数轴上表示出来为如图所示 (6 分)17.（本小题满分 6 分）解：原式= （3 分）41 22623= （4 分）412323= （6 分）4118.（本小题满分 6 分）解：（1）抽取 1 名,恰好是男生的概率是 （3 分）31（2）用男、女1、女2表示012-1-2数学试卷 第5页（共 4 页）这三个同学，从中任意抽取 2 名，所有可能出现的结果有：
9、（男，女1） ， （男，女2） ， （女1，女2） ，共三种情况，恰好是 1 名女生和 1 名男生的情况有 2 种，恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率是 （6 分）3219.（本小题满分 7 分）证明：（1）ACBC，BDAD D =C=90 （1 分）在 RtACB 和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） （4 分）BC=AD （5 分）（2）由ACB BDA 得 C AB =D BA （6 分）OAB 是等腰三角形 （7 分）20.（本小题满分 7 分）解：原式= （2 分）) 1)(1(111 xxx xx= （4 分）xxx xx) 1)(1( 1
10、= （5 分）1x当=-4 时，原式=-4+1 （6 分）x1x=-3 （7 分）21.（本小题满分 7 分）解：设到德庆的人数为人，到怀集的人数为人xy依题意，得方程组： （4 分） 12200yxyx解这个方程组得： （6 分） 67133 yx答：到德庆的人数为 133 人，到怀集的人数为 67 人 （7 分） 22.（本小题满分 8 分）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形AC=BD, ABCD (1 分)又 BEAC, 四边形 ABEC 是平行四边形 (2 分)ABCDOABCD OE数学试卷 第6页（共 4 页）BE= AC (3 分) BD=BE (4 分)（2）解：四边形 AB
11、CD 是矩形 AO=OC=BO=OD=4,即 BD=8DBC=30 ,ABO= 90 30= 60ABO 是等边三角形 即 AB=OB=4 于是 AB=DC=CE=4 (5 分)在 RtDBC 中，tan 30= ,即,解得 BC= (6 分)BCBCDC4BC4 3334ABDE ,AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形,且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积= (8 分)32434)444(21)(21BCDEAB23.（本小题满分 8 分）解：（1）反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限xky1， 01k1k（2 分）（2）设交点坐标为（，4） ，代入两个函数解
12、析式得： a akka 1424（3 分）解得 反比例函数的解析式是 321ka xy2（4 分）当时反比例函数的值为 6xy31 62y（5 分）由可知，两图象交点坐标为（，4） 21（6 分）一次函数的解析式是，它的图象与轴交点坐标是（0，3） 32 xyy（7 分）数学试卷 第7页（共 4 页）由图象可知，当时，一次函数的函数值随的增大而增大210 xyx的取值范围是 y43 y（8 分）24.（本小题满分 10 分）证明：（1）AB 是直径 ADB= 90即 ADBC （1 分）又AB=AC D 是 BC 的中点 （3 分）（2）在BEC 与 ADC 中，C=C CAD=CBE （5 分）BEC ADC （6 分）（3）BEC ADC CEBC CDAC又D 是 BC 的中点 2BD=2CD=BC 则 （7 分） CEBD BDAC2CEACBD22在BPD 与 ABD 中， 有 BDP=BDA 又AB=AC
