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1、1台州市高一年级期末质量质量评估试题（数学）2006学年 第一学期分析报告路桥中学 陈茂慧 温岭中学 王柯山 台州市教研室 蒋荣清一、试卷分析一、试卷分析( (一一) )试卷题型结构和难度试卷题型结构和难度题号题号题型题型分值分值难度难度涉及的主要知识点及考查目标涉及的主要知识点及考查目标1选择题3简单题特殊角三角函数值2选择题3中等题函数的概念与表示3选择题3简单题任意角的三角函数4选择题3中等题集合的运算5选择题3中等题指数式与对数式的互化6选择题3中等题平面向量的坐标运算7选择题3中等题三角函数的图象8选择题3中等题平面向量的线性运算9选择题3中等题三角函数的图象变换10选择题3中等题同
2、角三角函数的基本关系11选择题3中等题二分法12选择题3中等题分段函数模型的应用13选择题3中偏难平面向量的数量积的应用14选择题3中偏难函数单调性与奇偶性的综合应用15选择题3难题三角函数性质的综合应用16填空题4简单题指数函数的性质17填空题4简单题对数运算法则18填空题4中等题两角和的正切公式的应用19填空题4中偏难分段函数与三角诱导公式的综合20填空题4难题考查对即时定义理解能力21解答题8简单题两角和余弦公式的应用22解答题8中等题平面向量的平行与垂直关系的应用23解答题10中等题函数性质的综合探究24解答题9中等题三角函数的恒等变换25解答题8中偏难函数模型的综合应用26解答题12
3、难题平面向量、三角函数以及对数函数性质的综合应用2( (二二) )试卷内容结构比例试卷内容结构比例序号内容课时数课时数比例所占分值分值比例1必修一360.53580.482必修四320.47620.51(三三) 命题的基本思想与试卷特点命题的基本思想与试卷特点1本次命题的基本思想本次命题的基本思想本次命题的指导思想是, 沿袭以往数学试卷的基本模式，考查的内容、方法，均以常见题型为主，不出偏题怪题，少出难题，培养学生数学学习的信心，保护学生继续学习的热情在题目的设问方式上力图推出新意，尽可能体现新课程的特点在难度把握上：不怕好生考得太好，只怕困难的学生考得太差，努力改变仅以一次考试来评价学习的定
4、势，倡导对学习进行多元评价和过程评价对于成绩优秀的学生来说，两个小时的试题，可能一个小时不到就完成了，对他们来说别人需要两小时完成的任务，他们只须一个小时就够了，这本身也是一种激励，他们的能力也为自己留出了更多思考与探索的时间试卷特点试卷特点（1）试卷整体结构规范有示范性试卷整体结构规范；内容比例恰当，各章所占比分大致与课时数相当，下半学期教的内容和重点内容所占比例相对较大；题目排列顺序规范，设置有梯度，起点合理，坡度适宜既考虑题目难度，又不破坏学生思维的连贯性，同类型的题目先易后难.试题难度的把握上，兼顾了不同层次学校和学生的实际，尽可能使不同层次的学生都能考出自己的水平；试题表述，明确简洁
5、，图形清楚，专业术语准确，避免学生因理解偏差而导致考试失误（2）内容呈现方式新颖有指导性试卷能够体现新课程理念，使教师能感受到新课程试卷的新特点考查内容注意到基础性、应用性、探究性、综合性、教育性和时代性的高度结合注重基础知识的考查，旨在让所有学生对数学学习都有更强的信心，学有所用，体会到成功的喜悦例如第 23 题，解答题以填空形式出现，只需回答结果，不需证明，让学生自主学习图表，从中吸取信息，感受探究过程，准确写出结论同时还注重对学生数学能力的考查，做到既要注重知识的综合性和全面性，又注意突出重点，使学生在数学综合应用中落实基础知识与基本技能,发展数学学科的基本能力。（3）重视数学思想方法的
6、考查试卷中数形结合思想、变换与转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想的体现和谐自然，对数学方法的考查适时适当例如特殊值法、待定系数法、换元法、配方法等的运用不是生硬的，而是水到渠成的.学生普遍能够做到：看到什么，就会想到什么，知道可以用什么方法去解决. 这样考查可以使教师更加明确，数学思想方法的渗透是一个逐步深入的过程，所以在日常的教学工作中，引导学生学会解题，体会数学思想方法的渗透3（4）注重数学知识间的联系，把握数学的内在本质试卷的计算量不大，但有一定的技巧性,特别注重数学知识之间的联系.由于函数知识是必修、4 的核心知识，函数图象是函数的外在特征，函数性质是函数的本质体现，函数概念的产生
7、要以运算为基础,所以本次试题是以“图象性质运算”为主线，引导数学教学要在联系中把握数学本质而对平面向量的考查，既有特殊的，也有一般的，更有本质的；在学生的认知系统中，不是平行就是垂直，要不就是相交，相交有夹角，有了夹角就有数量积，而平面向量基本定理是作为向量的本质和核心而存在的，在试题中都有明显体现三、考试结果分析三、考试结果分析( (一一) )考试总体情况考试总体情况（数据来源：台州市 51 所高中，共 30840 人）考生数平均分标准差标准分差异系数最高分最低分及格率3084065.521.7033.162100363.57( (二二) )各分数段频数分布各分数段频数分布（数据来源：台州市
8、 51 所高中，共 30840 人）100-9090-8080-7070-6060-5050-4040-3030-2020-1010-043015240524448203863301021221374678188( (三三) )各题得分抽样统计各题得分抽样统计（数据来源：路桥中学，共 889 人）1客观性试题得分题号答案正答率A答 A 率B答 B 率C答 C 率D答 D 率1B97.320.286597.380.9141.602D86.7111.29010.1161.877186.73D97.050.691.00131.586297.04D94.720.220.20424.784294.75C
9、94.330.3232.6083894.3232.606B96.260.785596.2222.560.707B84.5627.075184.5303.4444.908C93.630.3303.4083293.6242.709C88.4536.060.7078688.4424.7010A85.275785.210211.5252.840.4011C94.650.6353.9084194.680.9012D99.410.1040.488499.413C78.7182.014316.170078.7252.80414A81.472481.440.4014516.3141.6015A46.34124
10、6.3485.4024527.617820.02主观性试题得分题号二212223242526平均分14.407.547.029.076.424.297.36得分率72.0094.2587.7590.7071.3353.6361.33（四）学生答题情况和典型的错误分析（四）学生答题情况和典型的错误分析1选择题中较典型的错误在第 13、15 两题上：第 13 题，不少学生选 B，对平面向量加法运算的几何意义不甚理解第 15 题，不少学生选 C 或 D，恒成立问题的理解不到位2填空题中较典型的错误在第 18，19，20 三题上：第 18 题，不少学生因计算稍繁琐而出错第 19 题，不少学生对诱导公式
11、不熟悉，用错公式导致结果错误是一方面，对分段函数问题的处理方法不熟练，也是导致差错的另一原因第 20 题，不少学生不会进行信息间的转换，对不定方程求解方法的运用还存在问题3解答题中较典型的错误在第 24，25，26 三大题：第 24 题，主要错误在于不能主动地记忆公式，对数学探究的结果运用存在很大的距离，在化简时出错，导致下面的解答全部出问题( )sin2cos22sin(2)4f xxxx而第（3）小题中，求在的最大值与最小值，学生错误地认闭区间( )f x0,2x为函数的单调区间，从而求得，0,2( )f xmax( )(0)2sin(0)14f xfmin( )()2sin()124f
12、xf 第 25 题，学生的主要错误在于函数的定义域，很少考虑到0,100xxN且，更少注意到 这一条件；对是否具有相同最大值含义不理解，错误地0,100xxN认为当自变量相同时，两函数应同时取最大值，导致思维受阻；不会运用配方法求二次函数的最值；在求函数的最大值时，取，忽略这一条件，应在或62.5x xN62x 时，函数取得最大值；对一次函数在给定区间上的单调性与最值问题的理解也不到63x 位第 26 题，虽然难度不高，但综合程度较高，需要学生有综合运用所学知识解决问题的能力，要能灵活运用数形结合思想、变换与转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想等数学思想方法解决问题学生主要错误在于忽视对底数
13、进行讨论，不能运用对数函数的图象比较大小，由于众多的数学知识综合在一起，学生的表达比较混乱，甚至连数量积都不5会计算，将对数不等式转化为三角不等式，然后用三角函数的性质解三角不等式，最后要涉及到集合的运算问题，学生的表达没法自然，当然也很难到位四、思考与建议四、思考与建议从本次考试的情况可以看出，整体质量还不容乐观，低分率也不少一些基础题目虽然反复讲、反复练，但还是有很多学生错，例如两角和的余弦公式使用错误，向量共线的条件使用错误，区间的开闭不分，学生机械地套用结论、答非所问的现象普遍存在，这反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学能力是不强的平时的教学建议如下：1平时教学应注重基础让所有学生掌
14、握最基本的数学知识，要让学生明确知识依附于问题而存在，方法为解决问题的需要而产生因此要将数学概念的形成过程切实地贯彻到平时的教学中去，不能为了多讲习题而忽视概念教学一些基本概念、公式、定理、定义的教学就应注重基础，让学生在探索其形成过程真正理解、切实掌握2不要让数学探究成为一种摆设教师往往认为一些重要的题型只要多讲几遍，多做几遍，学生总归是能够熟练的，其实不然；如果学生一开始没有很好的理解，那么有些题怎么做就怎么难受所以既要重视对基础知识的精讲多练，更要让学生在动手的过程中巩固知识，提高能力3让规范成为一种自然培养学生良好的数学学习习惯、思维习惯、作业习惯，在高一年级多注重解题规范的要求，让规
15、范成为一种自然，可以使学生在考试中能充分发挥自己应有的水平4培养学生熟练、准确的运算能力数感是数学素养的重要组成部分，是学生运算能力的重要保证，提高学生的运算能力当从培养学生良好的数感开始5培养学生的数学阅读能力，让学生自主地进行数学阅读数学是一门有着深厚历史积淀和蕴涵丰富文化内容的学科，数学的学习方式完全可以变得更加丰富多样让学生自主地进行数学阅读，可以加深加快学生对数学的理解6帮助学生建立自身的数学学习系统数学学习要遵循“是什么怎么来怎么样怎么用”的规律，让学生的数学问题解决能力从高一开始就着重培养，在体验数学的巨大作用中，激发数学学习的热情7数学教学要深入到每一位学生的每一个问题从最底层的学生抓起，使更多的学生能积极地去学习数学，不断扩大我们的数学阵地不要让学生在数学成绩面前抬不起头来，要让每一位学生都能成为数学学习的正常人
