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1、 谋学网 一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。 ） 1. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。 . 雅可比迭代 . 高斯-赛得尔迭代 . 变分迭代 . 牛顿迭代标准答案： 2. 为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这 项要求的算法称为（ ） . 快速弦截法 . 弦截法 . 下山法 . 牛顿法标准答案： 3. 常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。 . 零 . 一 . 二 . 三标准答案： 4. 差商形式插值公式称为（ ） . 牛顿插值公式 . 拉格朗日插值公式 . 分段插值公式 . 埃尔米特插值公式标准答案： 5. 常用的折线函数是简单（
2、）次样条函数 . 零 . 一 . 二 . 三标准答案： 6. （ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。 . 牛顿法 . 下山法 . 弦截法 . 迭代法标准答案： 7. 依据 3 个样点（0，1） ， （1，2） （2，3） ，其插值多项式 p(x)为（ ）. x . x+1 . x-1谋学网 . x+2标准答案： 8. 设 x=2.40315 是真值 2.40194 的近似值，则 x 具有（ ）为有效数字. 2 . 3 . 4 . 5标准答案： 9. 构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ） . 使残差的最大绝对值为最小 . 使残差的绝对值之和为最小 . 使残差的平方和为最小 . 是
3、残差的绝对值之差为最小标准答案： 10. 3.142 和 3.141 分别作为 的近似数具有（ ）位有效数字 . 4 和 3 . 3 和 2 . 3 和 4 . 4 和 4标准答案： 11. 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点” ，即两者在节点上具有 相同的函数值，而且要求“相切” ，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ） . 牛顿插值 . 埃尔米特插值 . 分段插值 . 拉格朗日插值标准答案： 12. 用列主元消去法解线性方程组, . 3 . 4 . -4 . 9标准答案： 13. 以下近似值中，保留四位有效数字， . 0.01234 . 12.34 . 2.2
4、0 . 0.2200标准答案： 14. 欧拉法的局部截断误差阶为（ ） 。 谋学网 . . . . 标准答案： 15. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度. 1 . 2 . 3 . 4标准答案：二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。 ） 1. 插值的外推过程是不可靠的。 . 错误 . 正确标准答案： 2. 迭代法的一个缺点是算法的逻辑结构复杂。 . 错误 . 正确标准答案： 3. 迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。. 错误 . 正确标准答案： 4. 误差主要分为截断误差和舍入误差。 . 错误 . 正确标准答案： 5. 截断误差也称为插值余项。 . 错误 . 正确标准答案： 6. 对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。 . 错误 . 正确标准答案： 7. 若为对角占优阵，则它是非奇异的。 . 错误谋学网 . 正确标准答案： 8. 根据拉格朗日余项定理，当 n=0 时，可以推出中值定理。 . 错误 . 正确标准答案： 9. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。 . 错误 . 正确标准答案： 10. 在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。 . 错误 . 正确标准答案：
