《高2015届数学周练11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高2015届数学周练11（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金堂中学高 2015 届数学周练 111金堂中学高 2015 届数学周练 11一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1设全集 U 为实数集 R，则等于（ ）2/4 ,/ln(2)0Mx xNxx()UC MNA B C D/ 12xx /2x x / 12xx /2x x 2复数在平面直角坐标系中对应的点为（ ）33(1)(1)iiA B C D0, 40,44,04,03（ ） “0“(1)-0af xaxx是“ 函数在区间，内单调递减” 的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4（ ）2=lg 2lg2lg5,10aa已知则 A
2、1 B2 C10 D1005一个算法的程序框图如下，则其输出的结果是（ ）A0 B C D2 2212216（ ）, ,a b cr r r设是任意的非零向量，且相互不共线，则下列真命题的个数为； 0a b cc a br rrr rrg gg gababrrrrab ca cb crr rr rr rggg, ,.a b ccabr r rrrr对于平面内的任意一组向量存在唯一实数组，使 A0 B1 C2 D37. 已知 E 为不等式组，表示区域内的一点，过点E 的直线 l 与圆 M:(x-1)2+y2=9 相交于 A,C1422yyxyx两点，过点 E 与 l 垂直的直线交圆 M 于 B、
3、 D 两点，当 AC 取最小值时，四边形 ABCD 的面积为 （）A. B. C. D. 1254762128函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,sin()(0)yx P 是图象与轴的交点,记,则的值是（ ）,A BxAPBsin2A B C D16 6563 6516 6316 659 （理）某教师一天上 3 个班级的课,每班一节,如果一天共 9 节课,上午 5 节、下午 4 节,并 且教师不能连上 3 节课(第 5 和第 6 节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法（ ） A474 种 B. 77 种 C462 种 D79 种 （文）已知,是两个不同的平面，是一条直线，则下列命
4、题中正确的是（ ）lA若，则B若，则ll/l/lC若，则D若，则l/ll/l10已知( )f x是定义在实数集R上的增函数，且(1)0f，函数( )g x在(,1上为增函数，在x ABPyO金堂中学高 2015 届数学周练 1121,)上为减函数，且(4)(0)0gg，则集合 |( ) ( )0x f x g x = （ ）A. |014x xx或B. |04xxC. |4x x D. |014xxx或二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中横线上11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 12.22:1(2,2)O xyPO过圆外一点作圆的两条切线，切
5、点分别为A, B， 则四边形PAO B的面积为13 2 20,97aaxaxax设常数若对一切的正实数均成立，则的取值范围为1412 4)min 3log,log,min,f xxxp qp q若函数（其中表示两者中较小者， )2f x 则（的解集为 15下列命题中，正确的是 （1）平面向量与的夹角为060，则arbr )0 , 2(ar1brbarr7（2）在的对边分别为，若成等差数列,则 ；, ,ABCA B C中，, ,a b ccos, cos, cosaC bB cAB 3（3）是所在平面上一定点，动点P满足：，OABCsinsinABACOPOACBuuu ruuu ruuu ru
6、u u r，则直线一定通过的内心0,APABC设函数其中表示不超过 x 的最大整数，如=-2，=1，则函数 x0( )(1) x0）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域） ；)(*Nxx（2）当每枚纪念章销售价格 x 为多少元时，该特许专营店一年内利润 y（元）最大， 并求出这个最大值。金堂中学高 2015 届数学周练 11621.21. 已知函数，其中，xaxxfln1)(Ra（I）若函数在处取得极值，求实数的值，)(xf1xa（II）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒x232)2() 1(22xxtxtxxf)(*Nt 1x成立，求 的值；t （III） （理）
7、令，若关于的方程在内至少有两个解，求出)()(xfxxgx0)3()(xgxg) 1 , 0( 实数 a 的取值范围金堂中学高 2015 届数学周练 117答案12345678910 ABCBBCDAA（C ）A A10. 【答案】A【解析】由题，结合函数性质可得1,( )0,xf x1,( )0xf x，04( )0xxg x或时，04( )0xg x时，故( ) ( )0f x g x 的解集为 |014x xx或。11 ； 12 ； 13 ；4 370,714 ； 15 （1） （2） （3） 0,44,9解：使用间接法，首先求得不受限制时，从9 节课中任意安排 3 节，有 A93=50
8、4 种排法， 其中上午连排 3 节的有 3A33=18 种，下午连排 3 节的有 2A33=12 种，则这位教师一天的课表的 所有排法有 504-18-12=474 种，故选 A 10 零点存在定理，f(0)0,f(-1)0,g(2)0 14. 15金堂中学高 2015 届数学周练 11816.解析：(1)（2 分） ( )sin(2)6f xx（4 分）,T单调递减区间是 （6 分）5,()36kkkZ(2); 8 分）( )13f AA （10 分）. sinsin1cACa2C6B2b122 32 32ABCS （12 分） 17解析 ：（1）设表示事件“赔付金额为 3000 元” ，表
9、示事件“赔付金额为 4000 元” ，以频率估计概率得：AB，150( )0.151000P A 120( )0.121000P B 由于投保金额为 2800，赔付金额大于投保金额对应的情形时 3000 元和 4000 元，所以其概率为：( )( )0.150.120.27P AP B（2）设表示事件“投保车辆中新司机获赔 4000 元” ，由已知，样本车辆中车主为新司机的有C，而赔付金额为 4000 元的车辆中车主为新司机的有辆0.1 10001000.2 12024所以样本中车辆中新司机车主获赔金额为 4000 元的频率为240.24100金堂中学高 2015 届数学周练 119由频率估计
10、概率得( )0.24P C 18解析：19金堂中学高 2015 届数学周练 1110；（1）平面 BCD，平面 BCD，AB CD .ABCD又，CDBDABBDBI平面 ABD，平面 ABD，AB BD 平面.CD ABD（2）由平面 BCD，得.AB ABBD，.1ABBD1 2ABDSM 是 AD 的中点，.11 24ABMABDSS由（1）知，平面 ABD，CD 三棱锥 C-ABM 的高，1hCD因此三棱锥的体积AMBC金堂中学高 2015 届数学周练 1111.11 312A MBCC ABMABMVVSh解法二：（1）同解法一.（2）由平面 BCD 知，平面 ABD平面 BCD，A
11、B 又平面 ABD平面 BCD=BD，I如图，过点 M 作交 BD 于点 N.MNBD则平面 BCD，且，MN 11 22MNAB又，,1CDBD BDCD.1 2BCDS三棱锥的体积AMBC.111 3312A MBCA BCDMBCDBCDBCDVVVAB SMNS20解析：（1）,4020),7)(20(1002000,207),7)(20(4002000*NNxxxxxxxxy,4020),7)(40(100,207),7)(25(400*NNxxxxxxxxy此函数的定义域为（7，40）金堂中学高 2015 届数学周练 1112（2） .4020,41089)247(100,207,
12、81)16(40022xxxx y当（元） ，32400,16,200maxyxx时且当当（元） 。 27200,2423,4020maxyxx时或且当综上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为 32400 元16x21解：（）22/11)(xax xa xxf当时，解得1x0)(/xf1a经验证满足条件， 3 分1a（II）当时，1a11 2232)2() 1(22xxtx xxtxtxxf整理得xxxt) 1ln()2(令，xxxxh) 1ln()2()(则， （）5 分0) 1ln(111) 1ln(12)(/xxxxxxh1x所以，即 7 分12ln3)(minxh)2 , 0(12l
13、n3t.8 分 1t（III） )3(ln)3(33)3()(xxaxxxgxg令，构造函数)2 , 0()3(xxttattFln33)(即方程在区间上只少有两个解0ln33)(tattF)2 , 0(又，所以方程在区间上有解 10 分0) 1 (F0ln33)(tattF)2 , 1 () 1 , 0(22/33)(tat ta ttF当时，即函数在上是增函数，且，0a0)(/tF)(tFy )2 , 0(0) 1 (F所以此时方程在区间上无解)2 , 1 () 1 , 0(当时，同上方程无解10 a0)(/tF当时，函数在上递增，在上递减，且31 a)(tF)3, 0(a)2 ,3(a13a要使方程在区间上有解，则，即0)(tF)2 , 1 () 1 , 0(0)2(F4ln302ln23aa所以此时)3 ,4ln3(a当时，函数在上递增，在上递减，且，3a)(tF)3, 0(a)2 ,3(a13a此时方程在
