勾股定理复习题

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1、 c a b a c b b c b a a c c a b a c b b c b a a c 1.在直角坐标系中, 点 P(-2,3)与原点的 距离为( )2 等边ABC 的高为cm，以 AB 为3边的正方形面积为 . 3如图，所有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形，其中最 大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2.4. 在ABC 中，C=90， AB5，则+=_2AB2AC2BC 5. 如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数 学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼 合而成.如果图中大、小正方形的面积分别 为 52 和 4，

2、那么一个直角三角形的两直角边 的和等于 6直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的高为 _ 7直角三角形的三边长为连续偶数，则三边分别为 _ 8 如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有_米. 9如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 米现将梯子的底端 A 向外移动到 A ，使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3 米，同时梯子的顶端 B 下降至 B ，那么 BB长 10.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的 水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的

3、顶端拉向岸边,竿顶和岸边 的水面刚好相齐,河水的深度为 . 11. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1） 3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4） 4，5，6.（5）7，25，24 其中能构成直角三角形的有 组 12. 三角形 的三边长分 别为 a2b2、2a b、a2b2 （a、b 都是 正整数），则这个三角形是 . 13如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍， 那么斜边扩大到原来的 倍 13如图，求图 中字母所代表的 正方形面积14利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图观察图形，验证：c2a2b2.15 如图 OA1=1

4、，A1 A2 =A2A3 =A3 A4=1 （1）填写下表 （2）认真分析各式，然后解答问题：，；，；2( 1)12 11 2S 2( 2)13 22 2S ，2( 3)14 33 2S 请用含 n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律； 求出 S12+S22+S32+S42+S52+S102的值16如图 1，一牧童在 A 处牧马，牧童家在 B 处，A、B 处距河 岸的距离 AC，BD 的长分别为 500 米和 700 米，且 CD500 米， 天黑前牧童从 A 点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童 最少要走多少米？17、如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且QPN30，

5、点 A 处有一所中学，AP160m。假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影 响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多 少秒？ 18现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图， 请把它们重新分割后拼接成一个面积最大的正方 形要求：在原图中画出分割线并用实线画出拼 接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求说明：直接画出图形，不要求 写分析过程写分析过程OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8ABC D7cm 第 3 题图19如图，正方形网格中的每个小正方形边长都

6、是 1，任意连结 这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出 这样的线段，并选择其中的一1352EFCDAB、 个说明这样画的道理. 20如图 18-12，在一次夏令营活动中，小 明从营地 A 点出发，沿北偏东 60方向走了5003米到达 B 点，然后再沿北偏西 30方向走了 500 米到达目的地 C 点，求 A、C 两点 间的距离21 如图，已知四边形 ABCD 中，B=90， AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 求四边形 ABCD 的面积.22. 如图所示的一块地，已知 AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.23如图，某会展中心在会

7、展期间准备将高 5m,长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米 18 元，请你帮助计算一 下，铺完这个楼道至少需要多少元 钱? 24（7 分）如图，将一根 25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和 10的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面3 的长度的范围是多少？25 如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处， 已知 AB=8cm，BC=10cm，求 EF 的长。26有一只小鸟在一棵高 4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离 该树 12m，高 20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声， 它立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几 秒才可

8、能到达大树和伙伴在一起？27“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市70 街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离30 为m，这辆小汽车超速了吗？5028将穿好彩旗的旗杆垂直插在操 场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 320cm， 在无风的天气里，彩旗自 然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最 低处离地面的最小高度 h.彩旗完全 展平时的尺寸如左图的长方形（单 位：cm）.29有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把 竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线，已 知门宽 4 尺，求竹竿高与门高.30如图 18-15 所示，某人到一个荒岛上去探宝，在 A 处登陆后， 往东走 8km，又往北走 2km，遇 到障碍后又往西走 3km，再折向 北方走到 5km 处往东一拐，仅 1km就找到了宝藏，问：登陆点 （A 处）到宝藏埋藏点（B 处）的 直线距离是多少？A小汽车小汽车BC观测点12090ADCB153 28BADABCDABC31 已知长方体的长为 2cm、宽为 1cm、高为 4cm，一只蚂蚁如 果沿长方体的表面从 A 点爬到 B点,那么沿哪条路最近,最短 的路程是多少?图 18-15