几种心算的方法

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1、几种心算的方法几种心算的方法几种心算的方法 1020 的乘法及平方。方法：1：尾数相成 2：被乘数加上乘数的尾数满十进位 3：把结果相连。例：12*13=1561：先把尾数相成 2*3=62：被乘数加上乘数的尾数 12+3=153：把结果相连=156平方数算法一样首数相同，尾数相加的和是 10 的两位数成法方法：1：尾数相成 2：十位数加一 3：首尾相乘例：54*56=30241：尾数相成 4*6=24，直接写在十和个位上。2：十位数加一 5+1=63：首尾相乘 6*5=304：把结果相连=3024尾数是 5 的平方方法：尾数相乘 2：十位数加一 3：首数相乘例：25 的平方1：尾数相乘 5*

2、5=25，直接写在十和个位上2：十位数加一 2+1=3，再两首数相乘 3*2=63：把结果相连=625近 100 的数的平方近 1000 的也行方法：100 减该数，差的平方写在个位和十位上，用该数减去差。例：94 的1：100-94=62：6 的平方=363：用该数减去差=88，写在百位和千位上。4：把结果相连=8836任意两位书的平方方法：1：尾数的平方 2：尾数相乘后乘二 3：首数的平方例：23 的平方1：尾数的平方 3 的平方=92：尾数相乘后乘二 2*3=6 6*2=12，写在十位上满十进位3：首数的平方 2 的平方=4，加上十位的进上的 1，即 54：把结果相连=529速算方法第一

3、讲 加法速算 1.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将 8 凑成 10 8 加 2 等于 10 7 减 2 等于 5 105=15 如 179=26 计算程序是 17+3=20 9-3=6 20+6=262 .补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为 10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8 是 2 的补数，2 也是 8的补数，78 是 22 的补数，22 也是 78 的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加 1，个位减补。 例如 6+8=14 计算时在 6 的十位加上 1，变成

4、16，再从 16 中减去 8 的补数 2 就得 14 如 6+7=13 先 6+10=16 后 16-3=13 如 27+8=35 27+10=37 37-2=35 如 25+85=110 25+100=125 125-15=110 如 867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=17653.调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如 611677，计算程序是 617 7 是一位数，和是双,就是两个 7，61+16=77 再如 8338121 计算程序是 8311 11 就是两位数，两位数相加 112 排中

5、央,将 2 排在 11 中间，就得 121。第二讲 减法速算1.两位减一位补数减法 两位数减一位数的补数减法是:十位减 1,个位加补。如 1587,15减去 10 等于 5, 5 加个位 8 的补数 2 等于 7。 2.多位数补数减法 补数减法就是减 1 加补,三位减两位的方法:百位减 1,十位加补,如26889179,计算程序是 268 减 100 等于 168,168 加 89 的补数 11就等于 179。 3.调换位置的减法 两个十位数互换位置,有速算 4.多位数连减法 多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补

6、数就是所求之差数。举例说明:653356743168340,先找被减数653 的补数,653 的补数是 347,然后连加减数347356743168660,660 的补数为 340,差数就得 340第三讲 乘法速算1.两个 20 以内数的乘法 两个 20 以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以 10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如 1213156,计算程序是将 12 的尾数 2,加至 13 里,13 加 2 等于 15,1510150,然后加各个尾数的积得 156,就是应求的积数。2.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加 1,然后头乘为前

7、积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如2624624。计算程序是:被乘数 26 的头加 1 等于 3,然后头乘头,就是 326,尾乘尾 6424,相连为 624。3.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如4842 是规定的算法,然而,可以将乘数 42 加倍位 84,也可以减半位21,也可加半倍位 63,都可以按规定方法计算。48211008,48633024，4884=4032。有进位数的不能算。如 87837221,将 83 加倍 166,或减半 41.5,这都不能按规

8、定的方法计算。4.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加 1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如 37331221,计算程序是(31)3100731221。5.两个头互补尾相同的乘法 两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如 48683264。计算程序是 4624 24832 32 为前积,8864 为后积,两积相连就得 3264。6.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加 1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比 10 大几还是小几,大几

9、就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如 36351260,计算时(31)312 6530 相连为 1230 6511,比 10 大 1,就加一个首位3,一位在十位加，1230301260 3635 就得 1260。再如36321152,程序是(31)312,6212,12 与 12 相连为1212,628,比 10 小 2 减两个 3,326,一位在十位减,121260 就得 1152。7.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加 1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是

10、:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10 大几或小几,比 10 大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如 67875829,计算程序是:68755,7749,相连为 5549,6814,比 10 大 4,就加四个 7,4728,两位数百位加,554928058299.任意两位数头加 1 乘法 任意两个十位数相乘,都可按头加 1 方法计算:头加 1 后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比 10 大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:3528980,计算程序是:(31)28,5840,相连为 840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3 比 2 大 1,就要加一个乘数尾,加 8,二是比尾,5813,13比 10 大 3,就加 3 个乘数首,326,8614,两位数百位加,840140980。再如:2835980, 计算程序是:(21)39,8540,相连位 940,一是比首,2 比 3 小 1,减一个乘数尾,减 5,二是比尾,8513,比 10 大 3,加三个 3,339,954,一位数十位加,94040980。