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1、房地产经纪相关知识精讲班第房地产经纪相关知识精讲班第 3333 讲讲义讲讲义房地产经纪相关知识精讲班第 33 讲课件讲义（环球职业教育在线） 房地产经纪相关知识精讲班第 33 讲讲义时间序列的概念和种类统计知识 2一、内容提要：本讲主要讲述了房地产的主要统计指标及其含义、时间序列的分析及指数的相关内容。二、重点、难点大纲要求：了解时间序列分析；了解指数；掌握房地产的主要统计指标及其含义和计算。三、时间序列的概念和种类时间序列又称时间数列或动态数列，是按照时问的先后顺序排列的某一现象的一系列观测值。时间序列由 2 部分组成：(1)现象所属的时间；(2)现象在不同时间上的观测值。现象在不同时间上的
2、观测值的表现形式，有绝对数、相对数和平均数。时间序列根据观测值的表现形式不同，可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。其中，绝对数时间序列是基本时间序列，相对数时间序列和平均数时间序列是在它的基础上派生而成的。绝对数时问序列又可分为时期序列和时点序列。四、时间序列的水平分析(一)发展水平和平均发展水平1发展水平发展水平反映现象在某一时间上所达到的一种数量状态。在动态分析中，通常将所研究和反映的那个时间上的发展水平称为报告期水平，将用作比较基础的那个时间上的发展水平称为基期水平。在对发展水平进行文字说明时，常用“增加到” 、 “增加了”或“降低到” 、 “降低了”来表述。为此，要注
3、意“增加到”与“增加了” 、 “降低到”与“降低了”的区别。2平均发展水平平均发展水平是将时间序列中各个时间上的发展水平加以平均而得到的平均数。由于发展水平可以表现为绝对数、相对数和平均数，所以，它们在计算序时平均数的方法上各不相同。(1)由绝对数时间序列计算序时平均数绝对数时间序列有时期序列和时点序列。对于时间间隔不等的时点序列，其序时平均数的计算是假设所研究现象在相邻两个时点之间的变动是均匀的，从而将相邻两个时点的观测值相加后除以 2 得到这两个时点之间的平均数，再以间隔的时间长度为权数进行加权算术平均即得到序时平均数。(2)由相对数或平均数时间序列计算序时平均数相对数和平均数时间序列是派
4、生序列，通常是由两个有联系的绝对数时间序列的相应项对比所形成的时间序列。用来对比的两个绝对数时间序列可以均为时期序列，也可以均为时点序列，还可以一个为时期序列，另一个为时点序列。题目：( )是基本时间序列。A绝对数时间序列B相对数时间序列c平均数时间序列D指数时间序列答案：（A ）题目：现象在不同时间上的观测值的表现形式，有( )。A绝对数B相对数C增长量D平均增长量E平均数答案：（ABE）(二)增长量和平均增长量1增长量增长量是时间序列中报告期发展水平与基期发展水平之差，它反映现象从基期到报告期数量变化的绝对水平。由于选择的基期不同，增长量可分为逐期增长量、累计增长量和年距增长量。逐期增长量
5、是报告期水平与其上一个时期水平之差，用于反映现象逐期增加或减少的数量。累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平(常为时间序列的最初水平)之差，用于反映现象在一定时间内总的增长或减少的数量。年距增长量是本期水平与其上年同期水平之差。某些现象在发展过程中含有季节性变动，为了消除季节变动的影响，实际工作中常计算年距增长量。2平均增长量平均增长量是时间序列中各逐期增长量的序时平均数，反映现象在一段时期内平均每期增加或减少的数量，一般用简单算术平均法计算。时间序列的速度分析五、时间序列的速度分析题目：由于选择的基期不同，增长量可分为( )。A逐期增长量B累计增长量c间隔增长量D年距增长量E月距增长量答案
6、：（ABD ）(一)发展速度和增长速度1发展速度发展速度是报告期水平与基期水平之比，它反映现象在一定时期内相对的发展变化程度由于选择的基期不同，发展速度可分为定基发展速度、环比发展速度和年距发展速度。定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，用于反映现象在整个时期内总的发展变化程度。环比发展速度是报告期水平与其上一个时期水平之比，用于反映现象逐期发展变化的程度。各环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。年距发展速度是本期水平与其上年同期水平之比，它消除了季节变动的影响，用于反映现象本期水平相当于其上年同期水平的发展变化程度。2增长速度增长速度又称增长率，是报告期增长量与基期发展水
7、平之比，它反映现象在一段时期内的相对增长程度。由于选择的基期不同，增长速度可分为定基增长速度、环比增长速度和年距增长速度。定基增长速度=定基发展速度一 1(或 100)环比增长速度=环比发展速度一 1(或 lOO%)年距增长速度=年距发展速度一 1(或 100)题目：2000 年至 2003 年，某城镇新建住宅面积的年环比增长速度依次为683、756、2541、1897。若以 1999 年为基期，则 2003 年的定基发展速度为( )。 （2004 年试题）A1147B11897C1588D1714答案：（D ）(二)平均发展速度和平均增长速度1平均发展速度平均发展速度是各期环比发展速度的序时
8、平均数，它反映现象在一段时期内平均发展变化的程度。2平均增长速度平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数，它反映现象在一段时期内逐期平均增长的程度。六、时间序列的构成因素与模型(一)时间序列的构成因素事物的发展变化同时受多种因素的影响。在诸多影响因素中，有些对事物的发展起着长期的、决定性的作用，致使事物的发展呈现出某种趋势和一定的规律性；有些则对事物的发展起着短期的、非决定性的作用，致使事物的发展呈现出某种不规则性。影响时间序列的因素可以归纳为长期趋势(T)、季节变动(S)、循环波动(c)和不规则波动(I)。1长期趋势。事物在发展变化过程中会受到基本因素的影响，这些基本因素对事物的发展变化起
9、着决定性作用，它会使事物的发展变化在一定时期内呈现出某种基本态势。所以，长期趋势是在基本因素作用下，时间序列在较长时期内呈现的某种趋势，这种趋势可以是上升、下降或持平。2季节变动。季节变动是时间序列随季节变化而呈现的周期性变动。3循环波动。循环波动是时间序列以若干年为周期出现的涨落相间的周期性波动。4不规则波动。不规则波动是指由于受到意外的、偶然性的因素作用而使现象产生非周期性的随机波动。(二)时间序列的分解模型把长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动同时间序列的关系用一定的数学关系式表示出来，就构成了时间序列的分解模型。最常用的是乘法模型和加法模型。1乘法模型当上述四种影响因素存在相互影响
10、的关系时，则时间序列的各观测值是该四种影响因素的乘积。乘法模型为：y=TSCI由于在一年内会出现现象随季节更迭而发生波动的情况，所以，如果是以年为时间单位的时间序列，则不直接受季节变动的影响，上述乘法模型可变为：y=TCI2加法模型当前述四种影响因素存在相互独立的关系时，则时间序列的各观察值是该四种影响因素的和。加法模型为：y=T+S+C+I如果是以年为时间单位的时间序列，则不直接受季节变动的影响，上述加法模型可变为：y=T+C+I长期趋势分析七、长期趋势分析将各影响因素分别从时间序列中分离出去并加以测定的过程，称为时间序列的构成分析，包括长期趋势分析、季节变动分析和循环波动分析等。这里主要介
11、绍长期趋势分析。受众多因素影响的时间序列，经过修匀后可以剔除季节变动、循环波动和不规则波动等因素的作用，从而使现象在长时期内呈现出逐渐上升或下降的基本变动趋势。长期趋势的测定主要是求趋势值。测定长期趋势的方法主要有扩大时距法、移动平均法和最小二乘法。前两种方法为非数学模型法，后者为数学模型法。(一)扩大时距法扩大时距法是通过扩大时间序列观测值所属的时间单位，再根据新的时间单位计算相应的观测值，从而形成一个新的时间序列。(二)移动平均法移动平均法是选择一定的期数，对原时间序列逐期计算平均数，从而对原时间序列进行修匀。通过移动平均得到的一系列移动序时平均数分别就是对应时期的趋势值。(三)最小二乘法
12、最小二乘法又称最小平方法，其基本原理是求实际值与趋势值的离差的平方和为最小，以此拟合优良的趋势模型，从而测定长期趋势。例 93 某城市某类房地产 19972005 年的价格如表 98 第，3 列所示。试利用最小二乘法拟合一直线趋势方程，并用该方程预测该类房地产 2006 年和2007 年的价格。某类房地产 19972005 年的价格(元a) 表 9-8年 份 时间 X 房地产价格 Y XY X2趋势值(a+bX)1997 (1)-4 2 200 8 800 16 1 982221998 (2)-3 2 400 7 200 9 2 367221999 (3)-2 2 700 5 400 4 2
13、752222000 (4)-1 3 000 一 3 000 l 3 13722 2001 (5) 0 3 400 0 0 3 522222002 (6) 1 3 800 3 800 l 3 907222003 (7) 2 4 200 8 400 4 4 292222004 (8) 3 4 700 14 100 9 4 677222005 (9) 4 5 300 21 200 16 5 06222总计 0 31 700 23 100 60 解 令X=0。已知 n=9 为奇数，故设中间项的X=0，则 X 的值见表 98 第 2 列。计算Y、XY 及XY、X2 及X2 的值分别见表 9-8 第3、4
14、、5 列。求取 a，b 如下：因此，描述该类房地产价格变动长期趋势线的方程为：ya+bX=3 52222+385OOX 根据该方程计算的 19972005 年该类房地产价格的趋势值见表 98 第 6 列。预测该类房地产 2006 年的价格为：y3 52222+38500X3 52222+38500X55 44722(元)预测该类房地产 2007 年的价格为：y3 52222+38500X 3 52222+38500X65 83222(元) 题目：时间序列由( )组成。A现象所属的时间B现象在不同时间上的观测值C现象所属的地点D现象在不同地点上的观测值E现象所属的名称答案：（AB ）题目：扩大时距法通过时距的扩大，最有可能消除( )，从而使新的时间序列能够显著地反映现象发展变动的总趋势。A 长期趋势B 季节变动C 循环波动D 不规则波动答案：（D ）
