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1、1、如图，在矩形 ABCD 中，AB=m（m 是大于0的常数） ，BC=8，E 为线段 BC 上的动 点（不与 B、C 重合） 连结 DE，作 EFDE，EF 与射线 BA 交于点 F，设 CE=x，BF=y （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若 m=8，求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ （3）若 ，要使DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？2、已知抛物线 yax2bxc 经过 A（4，3） 、B（2，0）两点，当 x=3 和 x=3 时， 这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点 C（0，2）的直线 l 与 x 轴平行，O 为坐标 原点 （1）求直线 AB 和这条抛物
2、线的解析式； （2）以 A 为圆心，AO 为半径的圆记为A，判断直线 l 与A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为1，P（m，n）是抛物线 yax2bxc 上的动 点，当 PDO 的周长最小时，求四边形 CODP 的面积3、 ）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为2yxbxcD （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？31若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由4、如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0） ，BC=设2 3直线AC与直线x=4 交于点E （1）求以直线x=4 为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛 物线一定过点E； （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间 的一动点，求CMN面积的最大值x=4xyEDCBAO
