第一单元圆导学案(修过0

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1、11大河路中心小学导学案学科 数学 年级 六 单元 一 主备教师 黄安全课题 圆的认识（一） 课时 1学习目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规划圆。2、结合生活情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的认识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想像等活动，发展空间观念。学习重点 在观察和操作中体会圆的特征。学习难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。疑难预设 圆的特征、半径和直径的关系。导 学 过 程 修改补充一、导目标1、出示单元知识树，明确学习目标2、从生活中感知圆（1） 、寻找生活中拥有圆形图案的事物。（2） 、课件出示大自然中有圆形图案

2、的事物。（设计意图：让学生认识到圆在生活中无处不在，感受生活与数学的紧密联系，数学来自于生活及大自然中圆的神奇，进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。 ）3、观察这些图形，想一想，它们与我们以前学过的图形有什么不同？圆是由什么围成的？二、导问题：1、出示自学提纲，小组合作，自主探究：如何使用圆规画圆？332、从画圆中认识圆（1）尝试画圆（设计意图：放手于学生独自操作，在操作的过程当中经历圆的形成，了解圆的各组成部分及特征，圆心的作用，采用学生自主合作交流的形式在探索的过程中逐渐增加对圆的认识。 ）（2）在小组内用语言描述圆的大小（设计意图：目的是训练学生的言语表达能力，探究圆的半径可以

3、决定圆的大小等规律）三、自主学、合作学：结合自学问题1、指名回答自学提纲，总结圆的特征、画法。2、通过刚才的学习，我们对圆已经有了初步的认识，说说你是用什么方法探究圆的半径和直径的共同点的？（设计意图：通过交流，让学生感知通过画一画、折一折、量一量等实践活动，直观感知了在同一个圆里半径、直径有无数条，且长度都相等，使学生对圆的特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。3、填空（1）圆中心的一点叫做（ ）（2）通过（ ） ，并且两端都在圆上的（ ） ，叫做圆的直径。4、师介绍在周髀算经里记载的 “圆出于方，方出于矩” 。介绍墨子提出的“圆、一中同长也” ，理解“一中”与“同长” 的意思。这个发现比

4、西方整整早了 1000 多年，听了这个消息同学们感觉如何？（意图：通过了解古代对圆的精确记载，既渗透了数学思想方法，又增强了民族自豪感，还明白了在同一个圆内所有的半径、所有的直径都相等）四、练中学：1、投影出示：找出下列圆的半径 、直径2、应用练习：44（1）车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?（2）你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗？井盖为什么做成圆形的？举行篝火晚会时，人们为什么会自然地围成一个圆形？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、

5、运用它。五、课堂小结 单元回归（导方法）这节课你自己都用了哪些学习方法？学会了哪些知识？课后反思55大河路中心小学导学案学科 数学 年级 六 单元 一 主备教师 黄安全课题 圆的认识（二） 课时 1学习目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2、进一步理解轴对称图形特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。学习重点 理解同一个圆里半径与直径的关系，体会圆的对称性。学习难点 在折纸的过程中进一步体会圆的特征。疑难预设 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？导 学 过 程 修改补充一、导目标1、出示单元知识树，明确学习目标

6、2、创设情境老师剪了一个圆形纸片，它的圆心在哪里呢？你能很快找出来吗？二、导问题出示自学提纲1、怎样找到一个没有圆心的圆的圆心？2、在同一个圆里半径和直径有什么关系？3、说一说我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？三、自主学、合作学1、引导学生小组合作开展折纸活动，通过折纸你有什么发现？2、在小组内交流你的探究过程，说说你你是用什么办法得出结论的？66（设计意图：使学生通过折纸活动，进一步理解圆的轴对称性，引导学生整理已学过的轴对称图形以及同圆中半径和直径的关系。 ）3、判断（1）所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。 （ ）（2）直径

7、是半径长度的 2 倍。 （ ）三、练中学1、完成课本第 7 页试一试、做一做。2、完成课本第 7 页练一练 1、2、3. 反馈订正。四、导方法：教师引导学生总结：（1）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（2）在同圆或等圆里，直径的长度是半径的 2 倍（d=2r） ，半径的长度是直径的 1/2。(r=d/2)（设计意图：使学生进一步理解圆的轴对称性，同圆中半径和直径的关系，在多次的折纸、测量的过程中探索、发现、验证、归纳。 ）五、课堂小结 单元回归通过这节课的学习，你又学到了哪些圆的知识？课后反思77大河路中心小学导学案学科 数学 年级 六 单元 一 主备教

8、师 黄安全课题 圆的周长 课时 1学习目标1、认识圆的周长，会用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2、在测量中发现圆的周长与直径的关系，掌握圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。学习重点 探索发现圆的周长与直径的关系学习难点 运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题疑难预设 圆的周长与什么有关系？什么叫圆周率？圆的周长怎样计算？导 学 过 程 修改补充一、导目标1、出示单元知识树，明确学习目标2、创设情景，导入新课（1）出示一个正方形内有一个最大的圆，蚂蚁甲和蚂蚁乙同时从正方形与圆的某个交点出发作同向运动，蚂蚁甲沿正方形路线，蚂蚁乙沿圆形路线爬行，最终

9、回到起点。（2）如果速度相同，猜猜看谁能先行完一圈回到起点？（3）要求蚂蚁甲所行的路程，实际就是求什么？怎样求呢？ （4）要求蚂蚁乙所行的路程，那是求什么呢？（5）什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)（设计意图：通过猜测比赛结果，激发学生探究圆的周长的欲望，将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的切入点。 ）二、导问题88出示自学提纲，指导学生合作探究1、什么叫圆的周长？2、圆的周长与什么有关系？有什么关系？3、什么叫圆周率？圆的周长怎样计算？三、自主学、合作学发现测量圆的周长的不同方法什么叫圆

10、的周长？同桌互相说一说。圆的周长怎样测量？把你的好方法在小组内交流一下。四、练中学1、探究发现圆周率和圆的计算公式 2、动手量一量,算一算,（可以用计算器帮忙算一算周长和直径的商） ，完成下表圆的周长 圆的直径 周长与直径的商（保留两位小数）（设计意图：体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想，通过小组合作探究，自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。 ）3、判断（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（2）用圆的周长除以该圆的直径，所得的商是 。五、导方法1、汇报、展示：2、通过观察、比较表中数据，你发现了什么?3、介绍圆周率：圆的周长直径=圆周率4、总结：圆的周

11、长总是直径的 倍，圆的周长=直径C=d 或 C=2r（设计意图：组织学生开展实验研究活动，通过测量、计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。 ）99六、变式练习 拓展提高1、完成课本第 12 页练一练 1、2、3 题2、填空（1） 、圆的半径是 3 厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。（2） 、一台时钟的分针长 6 厘米，它走过 2 圈走了（ ）厘米。七、课堂小结 单元回归这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题？课后反思1010大河路中心小学导学案学科 数学 年级 六 单元 一 主备教师 黄安全课题 圆的面积 课时 1学习目标1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆

12、的面积计算公式。2、能正确计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。学习重点 圆面积计算公式的推导和应用。学习难点 理解推导圆面积的计算公式的过程。疑难预设 圆的面积指什么？圆的面积可以怎样计算？导 学 过 程 修改补充一、导目标1、出示单元知识树，明确学习目标。2、创设情景，激发兴趣。师：人民公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为 5 米，喷水头转动一周是什么图形？师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）这个面积就是谁的面积？（圆的面积）（我们把圆所占平

13、面的大小叫做圆的面积）这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆的面积）（设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知）二、导问题出示自学提纲。11111、圆的面积指什么？2、如果圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？3、圆的面积可以怎样计算？三、自主学、合作学1、尝试估算、小组内交流。这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。（设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫）2、由旧知引入新知大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎么推倒出来的吗？（我们利用把新的图形

14、经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。）（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。 ）3、填空（1）圆的面积公式用字母表示（）（2）一个圆的半径是厘米，面积是（）四、导方法总结圆面积计算公式教师边演示边引导学生归纳：把圆切拼成接近的平行四边形，平行四边形的底也就是圆周长的一半，高就是圆的半径。等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，这个长方形的长也就是圆周长的一半，宽就是圆的半径。平行四边形的面积= 底高 那么圆的面积=圆周长的一半半径长方形的面积= 长宽 那么那么圆的面积=圆周长的一半半径S= rr= r2r2 中 r2 表示 rr 即 2 个 r 相乘。33(设计意图：在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。)五、练中学1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？2、完成课本 18 页试一试 1，19 页练一练 1、2 题。（设计意图：学生灵活掌握圆了面积计算公式后，教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，观察力、动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。 ）六、课堂小结 单元回归通过这节课的学习，你有什么收获？课后反思