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1、无锡书一初三复读学校 2016 中考 数学模拟 (5) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.的值等于 （ ）38- A. -3 B-2 C2 D-4 2应对雾霾污染、改善空气质量的首要任务是控 PM2.5PM2.5 指环境空气中空气动力学当量直径 小于等于 0.00025 厘米的颗粒物这里的 0.00025 用科学记数法表示为 （ ）A2.5104 B2.5103 C2.5103 D2.51043甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 9.4
2、环，方差分别是 S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 （ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4. 下列说法中，你认为正确的是 （ ） A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形 C任意多边形的外角和是 360 D矩形的对角线一定互相垂直5已知直线 y=kx+b 经过点 A(x1，y1)，B(x2，y2)， （其中 x1x2） ，若 k0，q=（x1x2） （y1y2） ，则 （ ） Aq0 Bq0 C.q0 Dq0 6关于 x 对不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b，满足 0203bxax的概率为 （
3、）10baA B C D（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 7如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于 P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是（1，2） ，则点 Q 的坐标是 （ ）A.（4，2） B.（4.5，2） C.（5，2） D.（5.5，2） 8函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b24c0； b+c+1=0；3b+c+6=0； 当 1x3 时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为 （ ） A1 B2 C3 D49.如图，AC 是菱形 ABCD 的对角
4、线，AE=EF=FC，则 SBMN：S菱形 ABCD= （ ）A B C D10如右图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 落在 y 轴上，点 C 落在 x 轴上，随着顶 点 C 由原点 O 向 x 轴正半轴方向运动，顶点 A 沿 y 轴负半轴方向运动到终点 O，在运动过程中 OD 的长度变化情况是 （ ）A一直增大 B一直减小 C先减小后增大 D先增大后减少 二、填空题（本大题共 8 小题 每小题 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答 题卡上相应的位置） 11-5 的相反数是_ 12分解因式：2b2-8b+8=_ 13若买 2 支圆珠笔、1 本笔记本需
5、 14 元；买 1 支圆珠笔，2 本笔记本需 16 元，则买 4 支圆珠笔、4 本笔记本需_元 14把二次函数 y=ax2+bx+c 的图象向左平移 4 个单位或向右平移 1 个单位后都会经过原点，则二次 函数图象的对称轴与 x 轴的交点是_ 15已知一个圆锥的母线长为 10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是 144，则这个圆锥的底面圆 的半径是_cm 16如图，在矩形 ABCD 中，矩形 EBFG 通过平移变换得到矩形 HMND，点 E、F、N、H 都在矩形 ABCD 的边上若 BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四边形 AEJH 和 CFKN 都是正方形，则图中空白部 分的面积为_
6、（第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图）17如图，在菱形 ABCD 中，AB=1，DAB=60，把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形ABCD，其中点 C 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_. 18. 如图，RtABC 中，OAB=90，直角边 OA 在平面直角坐标系的 x 轴上，O 为坐标原点，OA=2，AB=4，函数 y= （x0）的图象分别与 BO、BA 交于 C、D 两点，且以 B、C、D 为顶点的三角形与OAB 相似，则 k 的值为_. 三、解答题三、解答题（共 84 分） 19计算：（1） （2）aa aaa 22 24 22 1 0 31245
7、sin2-8 20 （1）解方程：x26x5=0 （2）解不等式组 121312xxxx21某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名 居民；从不同住宅楼中随机选取 200 名居民；选取社区内的 200 名在校学生 （1）上述调查方式最合理的是_（填序号） ； （2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1） ）和频数分布直方图（如图（2） ） ： 在这次调查中，200 名居民中，在家学习的有_人； 图（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=_； 请估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4h 的人数22无锡市中
8、考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计 3 个项目其 中男生考试项目为：第一类选项为 A-50 米跑、B-800 米跑或 C-50 米游泳；第二类选项为 D-原地掷实 心球或 E-引体向上；第三类选项为 F-30 秒跳绳或 G-立定跳远 （1）小方随机选择考试项目，请你用画树状图方法列出所有可能的结果（用字母表示即可），并求 他选择的考试项目中有“引体向上”的概率； （2）现小方和小王都随机选择考试项目，则他们选择的三类项目完全相同的概率为_.23. 钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围 12 海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如 图，今有一中国海监船在位于
9、钓鱼岛 A 正南方距岛 60 海里的 B 处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛 的正西方向 52 海里的 C 处有一艘日本渔船，正以 9 节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日 本渔船发出警告，并沿北偏西 30的方向以 12 节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2 小时后海监 船到达 D 处，与此同时日本渔船到达 E 处，此时海监船再次发出严重警告 （1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿 北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛 12 海里禁区？ （2）若日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度， 原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛 12 海里，且位于线段 AC 上的 F 处强制拦
10、截渔船，问: 海监船能否比日本渔船先到达 F 处？（注：中国 海监船的最大航速为 18 节，1 节=1 海里/小时； 参考数据：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31， 1.4，1.7）24. 如图，在ABC，AB=AC，以 AB 为直径的O 分 别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且CBF= CAB（1）求证：直线 BF 是O 的切线；（2）若 AB=5，sinCBF=，求 BC 和 BF 的长25. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（a，b） ，若点 P的坐标为（，ka+b） （其中 k 为常数，且k0） ，则称点 P为点 P
11、 的 “k 属派生点”例如：P（1，4）的“2 属派生点”为 P（1+ ，21+4） ，即 P（3，6） （1）点 P（1，2）的“2 属派生点”P的坐标为_；若点 P 的“k 属派生点”P的坐标为（3，3） ，请写出一个符合条件的点 P 的坐标:P 为_； （2）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k 属派生点”为 P点，且OPP为等腰直角三角形，求 k 的 值26大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为 40 元/件的新型商品，此类 新型商品在第 x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表： x（天）12350 p（件）11811611420销售
12、单价 q（元/件）与 x 满足：当 1x25 时 q=x+60；当 25x50 时 q=40+（1）请分析表格中销售量 p 与 x 的关系，求出销售量 p 与 x 的函数关系 （2）求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式 （3）这 50 天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？27如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，点 P 是边 AB 上的一个动点（不与点 A、点 B 重合） ， 点 Q 在边 AD 上，将CBP 和QAP 分别沿 PC、PQ 折叠，使 B 点与 E 点重合，A 点与 F 点重合， 且 P、E、F 三点共线 （1）若点 E
13、 平分线段 PF，则此时 AQ 的长为多少？ （2）若线段 CE 与线段 QF 所在的平行直线之间的距离为 2，则此时 AP 的长为多少？ （3）在“线段 CE” 、 “线段 QF” 、 “点 A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在， 求出此时 AP 的长；若不存在，请说明理由28. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c（b，c 为常数）的顶点为 P，等腰直角三角形ABC 的顶点 A 的坐标为（0，1） ，C 的坐标为（4，3） ，直角顶点 B 在第四象限 （1）如图，若该抛物线过 A，B 两点，求该抛物线的函数表达式； （2）平移（1）中的抛物线，使顶点 P 在直线 AC 上滑动，且与 AC 交于另一点 Q （i）若点 M 在直线 AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以 M、P、Q 三点
