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1、第 1 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密绝密启用前启用前高二下学期期中考试卷高二下学期期中考试卷试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息rn rn 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释）1.2)3(31ii（ ）A431iB431i C231iD231i2.函数xxxf1cos)(在) 1 , 0(处的切线方程是（ ）A01 yx B012
2、yx C012 yx D01 yx3.10)2(dxxex等于 （ ）A. 1 B. e - 1 C. e D. e + 14.已知 x0，由不等式，我们可以得出推广11x+2=2xxx结论：xn1(nN*)，则 a( )na xA2n Bn2 C3n Dnn5.设, ,(,0),a b c 则111,abcbca（ ）A.都不大于2 B.都不小于2 C .至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于26.函数xexxf)(的一个单调递增区间是（ ）答案第 2 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A0 , 1 B. 8 , 2 C. 2 , 1 D. 2 , 07.从不同号码的5双鞋
3、中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为( )A120 B240 C280 D608.由抛物线 yx2x，直线 x1 及 x 轴围成的图形的面积为( )A. B12 3C. D. 4 35 39.设 f（x）是函数 f（x）的导函数，将 y=f（x）和 y=f（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCD10.在1,2,3,414中任取4个数1234,a a aa且满足4332214,3,2aaaaaa共有多少种不同的方法（ ）.35A .70B .50C .105D第 3 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）
4、请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分 二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）11.如图，是一个质点做直线运动的 vt 图象，则质点在前 6 s 内的位移为_m.12.形如 45132 的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5 可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_13.已知点 An(n，an)为函数图象上的点，Bn(n，bn)为函数 yx 图象上的点，其中 nN*，设cnanbn，则 cn与 cn1的大小关系为_ _14.从 112,23432,3456752中，可得到一般规律为_15.若函数 f（x）在定义域 D 内某区间 I 上
5、是增函数，且在 I 上是减函数，则称 y=f（x）在 I 上是“弱增函数” 已知函数 h（x）=x2（b1）x+b 在（0，1上是“弱增函数” ，则实数 b 的值为 评卷人得分 三、解答题（题型注释）三、解答题（题型注释）16.（12）在ABC 中，a，b，c 为角 A，B，C 所对的边长，z1abi，z2cos Aicos B若复数 z1z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断ABC 的形状17.（12）已知二次函数 f(x)ax2bxc，直线 l1：x2，直线 l2：yt28t(其中 0t2，t 为常数)，若直线 l1，l2与函数 f(x)的图象以及 l1、l2、y 轴与函数 f(x)的图象
6、所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示(1)求 a、b、c 的值；(2)求阴影面积 S 关于 t 的函数 S(t)的解析式18.（12） 已知函数 f（x）=ax3+bx2的图象经过点 M（1，4） ，曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x+9y=0垂直（1）求实数 a，b 的值；答案第 4 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线（2）若函数 f（x）在区间m，m+1上单调递增，求 m 的取值范围19.（12）某电视台连续播放 6 个广告，其中有 3 个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连
7、续播放，则有多少种不同的播放方式？20.（13）一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为( )f n （1）求出( )2f，( )3f，( )4f，( )5f的值；（2）利用归纳推理，归纳出()1f n+与( )f n的关系式；（3）猜想( )f n的表达式，并写出推导过程21.（14）已知函数 f（x）=ax（aR） ，g（x）=lnx1（1）若函数 h（x）=g（x）+1 f（x）2x 存在单调递减区间，求 a 的取值范围；（2）当 a0 时，试讨论这两个函数图象的交点个数第 5 页，总 9 页
8、外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线试卷答案试卷答案1.B2.A3.B4.D5.C6.A7.A8.B9.D10.B1cn14.n(n1)(n2)(3n2)(2n1)215.1答案第 6 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线16.由题意知 z1z2(abi)(cos Aicos B)(acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，所以 acos Abcos B0，且 acos Bbcos A0，2A2B，或 2A2B，即 AB，或 AB.2所以ABC 为等腰三角形或直角三角形17.18.（1）f（x）=ax3+bx2的图象经过点 M（1，4） ，a+b=4式
9、 （1 分）f（x）=3ax2+2bx，则 f（1）=3a+2b（3 分）由条件式（5 分）由式解得 a=1，b=3（2）f（x）=x3+3x2，f（x）=3x2+6x，令 f（x）=3x2+6x0 得 x0 或 x2，（8 分） 函数 f（x）在区间m，m+1上单调递增m，m+1（，20，+）第 7 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线m0 或 m+12m0 或 m319.用 1、2、3、4、5、6 表示广告的播放顺序，则完成这件事有三类方法第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是 2、4、6.分 6 步完成这件事，共有 33221136种不同的播放方式第二类：宣传广
10、告与公益广告的播放顺序是 1、4、6，分 6 步完成这件事，共有33221136 种不同的播放方式第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是 1、3、6，同样分 6 步完成这件事，共有33221136 种不同的播放方式分由分类加法计数原理得：6 个广告不同的播放方式有 363636108 种20.（1）图中只有一个小正方形，得 f（1）=1； 图中有 3 层，以第 3 层为对称轴，有 1+3+1=5 个小正方形，得 f（2）=5；图中有 5 层，以第 3 层为对称轴，有 1+3+5+3+1=13 个小正方形，得 f（3）=13；图中有 7 层，以第 4 层为对称轴，有 1+3+5+7+5+3+1=
11、25 个小正方形，得 f（4）=25；图中有 9 层，以第 5 层为对称轴，有 1+3+5+7+9+7+5+3+1=41 个小正方形，得 f（5）=41；（2）f（1）=1； f（2）=5；f（3）=13；f（4）=25；f（5）=41；f（2）-f（1）=4=41；f（3）-f（2）=8=42；f（4）-f（3）=12=43；f（5）-f（4）=16=44；f（n）-f（n-1）=4（n-1）=4n-4f（n+1）与 f（n）的关系式：f（n+1）-f（n）=4n（3）猜想 f（n）的表达式：2n2-2n+1由（2）可知f（2）-f（1）=4=41；f（3）-f（2）=8=42；f（4）-f（3）=12=43；答案第 8 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线f（5）-f（4）=16=44；f（n）-f（n-1）=4（n-1）=4n-4将上述 n-1 个式子相加，得 f（n）=4（1+2+3+4+（n-1）=4=2n2-2n+1f（n）的表达式为：2n2-2n+121.（1）h（x）=lnx2x（x0） ，h（x）= ax2若使 h（x）存在单调递减区间，则 h（x）= ax20 在（0，
