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1、 MATLAB 上机作业上机作业学院名称： 专业班级： 学生姓名： 学生学号： 年 月作业作业 11.用 MATLAB 可以识别的格式输入下面两个矩阵,1234 2357 1357 3239 1894A 1443677 2335542 2675342 189543i iBi 再求出它们的乘积矩阵,并将矩阵的右下角子矩阵赋给矩阵。赋值完成后,调CC2 3D 用相应的命令查看 MATLAB 工作空间的占有情况。解：A=1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7 ;3 2 3 9 ;1 8 9 4;B=1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1
2、8 9 5 4 3;B=1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;C=A*BD=C(4:5,4:6);whos;2.设矩阵,求,并求矩阵的特征值和特162313 511 108 97612 414152 A1A3A12AA13AAA征向量。解：A=16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2;det(A)inv(A)A.32*A+inv(A)3*A-AV,D=eig(A)abs (A)3.解下列矩阵方程:010100143 100001201 001010120X 解：A=0 1 0;1 0
3、 0;0 0 1;B=1 0 0;0 0 1;0 1 0;C=1 -4 3; 2 0 -1;1 -2 0;X=inv(A)*C*inv(B)4.一球从 100 米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求它在第 10 次落 地时,共经过多少米?第 10 次反弹有多高?syms x y sum ;x=100;y=0.5*x;sum=0;for i=2:10,sum=sum+x+y;x=0.5*x;y=0.5*x;endsumy5.用 MATLAB 语言实现下面的分段函数5, 1( ),2 5,yf xx 101010xxx 解： function y=f(x) if x10y=5;
4、elseif x=-10 a=x1;else f1*fb0; b=x1; end end x=x18.二阶系统的单位阶跃响应为，在同一平面绘2211sin( 1cos ) 1tyeta 制分别为 0，0.3，0.5，0.707 的单位阶跃响应曲线。要求：(1)四条曲线的颜色分别为蓝、绿、红、黄，线型分别为“”、 “”、 “oooooo”、 “+”； (2)添加横坐标轴和纵坐标轴名分别为“时间 t”和“响应 y”，并在平面图上添加标题“二阶系 统曲线”和网格； (3)在右上角添加图例（即用对应的字符串区分图形上的线） ，并分别在对应的响应曲线的 第一个峰值处标示“zeta0”、 “zeta0.3
5、”、 “zeta0.5”、 “zeta0.707”。 t=0:0.1:10; kos=0; y=1-1/sqrt(1-kos2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos2)*t+2*cos(kos); plot(t,y,b-) hold on; kos=0.3; y=1-1/sqrt(1-kos2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos2)*t+2*cos(kos); plot(t,y,g.) hold on; kos=0.5; y=1-1/sqrt(1-kos2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos2)*t+2*cos(kos); plo
6、t(t,y,ro) hold on; kos=0.707; y=1-1/sqrt(1-kos2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos2)*t+2*cos(kos); plot(t,y,y+) hold on; xlabel(时间 t); ylabel(响应 y); grid on; title(二阶系统曲线); legend(kos=0,kos=0.3,kos=0. 5,kos=0.707) gtext(kos=0) gtext(kos=0.3) gtext(kos=0.5) gtext(kos=0.707) 9绘制如下图所示的图形，把图形窗口分割为 2 行 2 列，窗口左
7、上角画一正弦曲线；窗口右上角画 3 条单边指数曲线sin(2),0,2yt t；窗口左下角画一矩形脉冲信号，脉冲宽度为 1，高为23,0,2tttyeyeyet2，开始时间为 1；窗口右下角画一单位圆。t=0:0.01:2;subplot(2,2,1);plot(t,sin(2*pi*t);title(plot(x,2*PI*t);grid on;subplot(2,2,2);plot(t,exp(-t);hold on;plot(t,exp(-2*t),g);hold on;plot(t,exp(-3*t),r);hold on;title(exp(-t),exp(-2*t),exp(-3*
8、t);grid on;x=0 1 1 2 2 3 4; y=0 0 2 2 0 0 0;subplot(2,2,3);plot(x,y);axis(0 4 -0.5 3);title(pulse signal);syms x y subplot(2,2,4);ezplot(x2+y2-1);axis(-1.5 1.5 -1.2 1.2);title(circle);xlabel() ylabel()10.已知函数，试分别应用三维曲线图绘制 222211( , ) (1)(1)zf x y xyxy 命令plot3、三维网线图绘制命令mesh、三维曲面图绘制命令surf 在同一窗口中绘制出 3
9、个子图。x=-2:0.1:2; X,Y=meshgrid(x); Z=1./sqrt(1-X).2+Y.2)+1./sqrt(1+X).2+Y.2); subplot(311); plot3(X,Y,Z); grid on; axis(-1 1 -1 1 -1 9); subplot(312); mesh(X,Y,Z); axis(-1 1 -1 1 -1 9); subplot(313); surf(X,Y,Z); axis(-1 1 -1 1 -1 9);11.对合适的范围选取分别绘制出下列极坐标图形:(1) (2)cos(7 /2)31 cos (7 ) clc theta=0:0.01
10、:2*pi;rho1=cos(7*theta./2);polar(theta,rho1),title(p=cos(7o/2) figure(2); rho2=1-cos(7*theta).3;polar(theta,rho2),title(p=1-(cos(7o)3)12.求解下面两个方程构成的联立方程组在区间内的 2,6, 3,5xy 解，并用绘图的方法绘出两曲线在同 一坐标上的图，以验证求得的解的正 确性。解, 22(2)3(1)3xy26(2)yxclc x,y=solve(x-2)2+3*(y-1)2-3=0,y- 6*(x-2)2=0) ezplot(x-2)2+3*(y-1)2-3
11、);hold on ezplot(y-6*(x-2)2=0);grid on axis(0 4 -1 4);作业作业 21.求多项式的乘积并求的导数。322( )(5713)(53)(3)f sssssss( )f s解 A=1 5 7 13;B=1 5 3;C=1 3;f=conv(conv(A,B),C);diff(f)2.求当时多项式的值。3x 322( )(53513)(453)(313)f xxxxxxx解 A=1 5 35 13;B=2 45 3;C=31 3;f=conv(conv(A,B),C);polyval(f,3)3.试用不同的方法展开多项式,并比较其结果。23242(
12、)(1) (5) (47)P sssss解 A=1 0 1;B=1 5;C=1 0 4 7;f=conv(conv(A.3,B.2),C)4.求下列多项式的根和导数1)326154gxxx2)432514103hxxxx解（1）g=1 -6 15 -4;r=roots(g)diff(g)（2）h=1 -5 -14 -10 -3;r=roots(h)diff(h)5.对于有理多项式 (1)计算该多项式相除的结果;(2)将42210(4567)( )(1)(2)(3)ssssf ssss该多项式展开为部分分式的形式;(3)计算。df ds解(1)A=1 0 4 5 6 7;B=A.*10;C=1
13、1;D=1 2;E=1 3;F=conv(conv(C,D),E);G=deconv(B,F);(2)r,p,k=residue(B,F)(3)p,q=ployder(B,F)6.在某次传感器输入输出特性实验中测得输入输出的一组数据如下表所示:已知输入和输出可以近似成线性关系,即,求系数和,并求当输入时xyykxbkb8x 输出的值。y解 format shortx（输入）12345y（输出）1.31.82.22.93.5x=1 2 3 4 5;y=1.3 1.8 2.2 2.9 3.5;p=polyfit(x,y,1)a=polyval(p,8)7.根据人口理论的马尔萨斯模型可知，人口总数可
14、以采用指数函数对人N( ) ta + b tN(t)= e 口数据进行拟合。据统计，六十年代世界人口数据如下(单位：亿)t196019611962196319641965196619671968y3.39183.42133.45033.46983.47633.49203.51333.53223.5505试求马尔萨斯模型中的 a,b 值,并画出拟合曲线图,同时预测一下 2010 年的人口数值。解 syms a b p tyear=1960:1:1968;n=3.3918 3.4213 3.4503 3.4698 3.4763 3.4920 3.5133 3.5322 3.5505;y=log(n);p=polyfit(year,y,1);plot(year,y,g*);a=p(2)b=p(1)y2010=exp(polyval(p,2010)8.某实验测得强度随时间变化的一组数据:t00.511.522.53y00.47940.84150.99150.90930.59850.14111)利用二次曲线拟合求出秒处强度指标。2.25t 1y2)利用样条曲线插值求出秒处强度指标。2.25t 1y9.因式分解6543230157460800851534108gxxxxxx解 clcsyms g xg=30*x
